Решение неравенств с одной переменной

математики
МОУ «Ворошиловоградская
основная
общеобразовательная школа»

и прокомментируйте свои действия:
1) 0,5 < 0,7 на

Ответ:

2 < 2,8

1 > 1 на - 12
3 4

Ответ:

-4 < -3

3) 3k< 10 на 2

Ответ:

6k < 20

4) -4d > -7 на -3

Ответ:

12d < 21

правило

правило

правило

неравенства не меняется

неравенства меняется на противоположный

3, то xy > 6 ?
Ответ:
Утверждение верно
2. Если x

Ответ:

Утверждение верно

РЕШЕНИЕ: при сложении неравенств одинакового знака x<-5 и y<4, получается неравенство того же знака x+y< -5+4, или x+y<-1, а значит x+y<0, то есть, утверждение верно

РЕШЕНИЕ: при умножении неравенств одинакового знака x>2 и y>3 , у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака xy>6, то есть утверждение верно

2.
г). (1; +∞)
РЕШЕНИЕ: 5х -3>2. если перенести из одной

Верно!

Подумай!

Проверь себя

10
а). (-5; 2) б). ⦋-5; 2)
г). (-5; 2⦌

в). ⦋-5; 2⦌

РЕШЕНИЕ: -4 ≤ -2х ≤ 10. если обе части неравенства разделить на отрицательное число -2, то знак неравенства меняется на противоположный.
2 ≥ х ≥ -5 или -5 ≤ х ≤ 2.
Значит, с учетом того, что неравенство нестрогое, решением неравенства является отрезок

⦋-5; 2⦌

ПОМОЩЬ

БУДЬ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ!

МОЛОДЦЫ!

то х > 2; Если (х+1)(х+2)>(х+2)(х-3),

2). Решите неравенство

7(х+1)+10>11-7(2-х) 5(1-х)-4>7-5х

3). Решите задачу

Сторона прямоугольного пенала больше 5 см, вторая сторона больше первой в 3 раза. Правильно ли, что периметр пенала больше 40 см?

Одна сторона треугольника равна 7 см, другая –10 см. какова наибольшая длина третьей стороны треугольника в целых числах?

> х2-х-6;
х2- х2+х+х > -6+6;
2х > 0; х > 0
Ответ:

2). Решение:
7(х+1)+10 > 11-7(2-х);
7х+7+10 > 11- 14 +7х;
7х+17 > -3+7х;
7х-7х > -3-17; 0х > -20
Последнее неравенство 0х > -20 является верным при любом значении х, т.к. его левая часть всегда равна 0
Ответ: любое число

3). Решение:  
Принимаем одну из сторон пенала за х. по условию задачи она должна быть больше 5 см, получаем неравенство х > 5. Другая сторона пенала больше первой в 3 раза, т.е. 3х > 15. периметр прямоугольного пенала равен 2(х+3х) > 2(5+15), при упрощении данного неравенства получаем 8х > 40, следовательно предположение, выдвинутое в задании верно.
Ответ: предположение верно
 
 
 
 
 
 
 
 

3х

х

> 0; х < 0.
Ответ: х < 0
 
Ответы и решения

2). Решение:
5(1-х)-4 > 7-5х;
5-5х-4 > 7-5х;
-5х +1 > 7-5х;
-5х+5х>7-1; 0х > 6.
Данное неравенство не имеет решений т.к. последнее неравенство 0х > 6 неверно.
Ответ: решений нет

3).Решение . Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае третья сторона треугольника не должна быть длиннее суммы двух других его сторон. Обозначим длину неизвестной стороны за х. получим неравенство: х < 10+7 или х < 17. т.к. неравенство строгое число 17 не является решением неравенства. Значит наибольшая длина третьей стороны треугольника – 16 см
Ответ: 16 сантиметров

10см

7см

?

-0,2
Найдите наибольшее целое число с, которое удовлетворяет неравенству:
А). 3
В). -4

Б). -1

Найдите наименьшее целое число n, которое удовлетворяет неравенству:

1). n > 2.05

2). n ≥ 5

3). n ≥ -2

А). -2

Б). 3

В). 5

значение:

2. При каких значениях у сумма дробей и

меньше значения дроби

3. При каких значениях a разность дробей и

меньше или равна