Разделы презентаций


Одночлен и многочлен

Содержание

Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленомОдночлены:Алгебраические выражения:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Одночлен и многочлен

Одночлен и многочлен

Слайд 3Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленом
Одночлены:




Алгебраические

выражения:

Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленомОдночлены:Алгебраические выражения:

Слайд 4Стандартный вид одночлена
Только один числовой множитель на первом месте –

коэффициент.
Буквы записаны в алфавитном порядке
Сумму показателей степеней всех переменных называют

степенью одночлена

Назовите коэффициенты одночленов:

2

-2,3

-1

1

4

7

Стандартный вид одночленаТолько один числовой множитель на первом месте – коэффициент.Буквы записаны в алфавитном порядкеСумму показателей степеней

Слайд 5Значение одночлена
Привести одночлен к стандартному виду


12a2b(0,5)bc =120,5a2bbc=6a2b2c

2. Заменить буквенные выражения

числовыми значениями и произвести вычисления:


а=2, b=3, с=-1
6a2b2c
= 6 a2b2c
= 649(-1)=-216
2
3
-1
(

)
Значение одночленаПривести одночлен к стандартному виду12a2b(0,5)bc =120,5a2bbc=6a2b2c2. Заменить буквенные выражения числовыми значениями и произвести вычисления:а=2, b=3, с=-16a2b2c=

Слайд 628х2у
5х2у+23х2у=
Сложение одночленов
Одночлены, имеющие общую буквенную часть с одинаковыми показателями

степеней называются подобными одночленами.
Чтобы сложить подобные одночлены, нужно сложить их

коэффициенты, а буквенную часть оставить такой же.

- 8х2у

5х2у -13х2у=

28х2у5х2у+23х2у=Сложение одночленов Одночлены, имеющие общую буквенную часть с одинаковыми показателями степеней называются подобными одночленами.Чтобы сложить подобные одночлены,

Слайд 75х2у23х2у=
523х2х2уу=
Умножение одночленов
Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно:
Перемножить коэффициенты
Сложить показатели

степеней у одинаковых буквенных выражений.
115х4у2

5х2у23х2у=523х2х2уу=Умножение одночленов Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно:Перемножить коэффициентыСложить показатели степеней у одинаковых буквенных выражений.115х4у2

Слайд 8Возведение одночлена в степень
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно:
возвести

в эту степень каждый множитель
(-0,2а3х4у)3=
(-0,2)3 (а3)3 (х4)3 (у)3=
-0,008а9х12у3

Возведение одночлена в степень Чтобы возвести одночлен в степень, нужно:возвести в эту степень каждый множитель(-0,2а3х4у)3=(-0,2)3 (а3)3 (х4)3

Слайд 9Многочлен
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
2a+b; x5+x4+x3-2;

5a2b-3ab2-3ab2+7c
По количеству одночленов в многочлене различают
двучлены:
трёхчлены:
многочлены:
3х2+100
-23р25-0,41t
-0,42х5+15у3-1
28а2-5с4+12у
x5+x4+x3-2
5a2b-3ab2-3ab2+7c

Многочлен Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.2a+b;   x5+x4+x3-2;  5a2b-3ab2-3ab2+7cПо количеству одночленов в многочлене различают

Слайд 10Сложение многочленов
Чтобы сложить многочлены, нужно:
Последовательно записать все члены с их

знаками
Привести подобные члены
Найти сумму двух многочленов:
3ab2 + 5ab – 2a2b

и

4ab2 - 8a2b + 3ab.

3ab2 + 5ab – 2a2b + 4ab2 - 8a2b + 3ab =

= 7ab2 + 8ab – 10a2b.

Стандартный вид многочлена – каждый член многочлена в стандартном виде и приведены подобные члены!

Сложение многочленовЧтобы сложить многочлены, нужно:Последовательно записать все члены с их знакамиПривести подобные членыНайти сумму двух многочленов:3ab2 +

Слайд 11Вычитание многочленов
Записать разность многочленов.
Правильно раскрыть скобки
Привести подобные слагаемые
–(–)
–(+)

+
+(+)
+

Вычитание многочленовЗаписать разность многочленов.Правильно раскрыть скобкиПривести подобные слагаемые–(–)–(+)–++(+)+

Слайд 12
(

2x
+
4
+
b

k
)
–(–2x+4+b–k)
+


+
=
Если перед скобками стоит знак «–»,
то при раскрытии скобок знаки


слагаемых в скобках заменяются
на противоположные.

–(–2x+4+b–k)–(–2x+4+b–k)+––+=Если перед скобками стоит знак «–»,то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Слайд 13+
+
-
Найти разность многочленов: 3m3-2m2+4m+7 и m3+m2-2m-5
3m3-2m2+4m+7 -


(m3+m2-2m-5) =
= 3m3-2m2+4m+7
-
+
-
(
-
+
m3
m2
2m
5
)
-
=
= 3m3-2m2+4m+7 –m3-m2+2m+5 =
=

2m3-3m2+6m+12.
++-Найти разность многочленов: 3m3-2m2+4m+7  и   m3+m2-2m-53m3-2m2+4m+7 - (m3+m2-2m-5) == 3m3-2m2+4m+7  -+-(-+m3m22m5)-== 3m3-2m2+4m+7 –m3-m2+2m+5

Слайд 14Умножение одночлена на многочлен
Вспомним Распределительный закон умножения:
c
a
(
b
)
=
ab
+ac
a
b
+ c

Умножение одночлена на многочленВспомним Распределительный закон умножения:ca(b)=ab+acab+ c

Слайд 15К каждому дому подвели электричество

К каждому дому подвели электричество

Слайд 16=
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно:
Умножить одночлен на каждый член

многочлена
Привести подобные одночлены, учитывая знаки
(-5ab)(-2ab+3a2-4b2)=
(-5ab)(-2ab)
+
(-5ab)3a2
+
(-5ab)(-4b2)=
=10a2b2-15a3b+20ab3

=Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно:Умножить одночлен на каждый член многочленаПривести подобные одночлены, учитывая знаки(-5ab)(-2ab+3a2-4b2)=(-5ab)(-2ab)+(-5ab)3a2+(-5ab)(-4b2)==10a2b2-15a3b+20ab3

Слайд 17К каждому дому подвели электричество и воду

К каждому дому подвели электричество и воду

Слайд 18Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
Умножить каждый член первого многочлена

поочередно на каждый член второго многочлена
Полученные произведения сложить.
(a+b)(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be
(-a-b) (-5ab+a2-4b2)=
=5a2b-a3+4ab2+5ab2-a2b+4b3=
=

4a2b-a3+9ab2+4b3
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:Умножить каждый член первого многочлена поочередно на каждый член второго многочленаПолученные произведения

Слайд 19Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно:
разделить каждый член первого многочлена

поочередно на одночлен
Полученные произведения сложить.
(a+b) : c=a:c+b:c
(9x2y+12xy+15xyz):(3xy)=

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно:разделить каждый член первого многочлена поочередно на одночленПолученные произведения сложить.(a+b) : c=a:c+b:c(9x2y+12xy+15xyz):(3xy)=

Слайд 20Разложение многочлена на множители
Разложить многочлен на множители – представить данный

многочлен в виде произведения нескольких одночленов и многочленов.
b
a
a
=
+ac
Вынесение за скобки
общего

множителя

a

c

b

Разложение многочлена на множителиРазложить многочлен на множители – представить данный многочлен в виде произведения нескольких одночленов и

Слайд 21Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать

для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
Разложить на

множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.

Наибольший общий делитель коэффициентов
–1, -2 и 5 равен 1.
Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.
Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.

Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:

-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся)

Слайд 22 1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой

группе имели общий множитель
2. Вынести в каждой группе общий множитель

в виде одночлена за скобки
3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=

=x(y+3)-2(y+3)=

=(y+3)(x-2).

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель2. Вынести в каждой

Слайд 23 1. Представить одночлен в виде суммы для того, чтобы

можно было сгруппировать.
2. Вынести в каждой группе общий множитель в

виде одночлена за скобки
3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Способ введения вспомогательных членов

a2+7a+12=

=a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)=

=(a+4)(a+3).

1. Представить одночлен в виде суммы для того, чтобы можно было сгруппировать.2. Вынести в каждой группе

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика