Задачи на дроби

Содержание

1. Задачи на дроби
2. Цели Повторить и систематизировать материал по теме «Задачи с обыкновенными дробями»
3. Основное содержаниеТеоретический материал и примеры задачОбычные задачиЗадачи
4. Обычные задачи с дробями Пример
5. Пример 2.
6. Пример 3.
7. Пример 4. В книге 120
8. Пример 5. После похода за
9. Задачи на дробь от числа
10. Чтобы умножить целое число на дробь, нужно
11. Пример 2. На ветке сидело 9 птиц,
12. Пример 3. В драмкружке занимается несколько мальчиков
13. Задачи на нахождение числа по значению его
14. Пример 1. В первый
15. Пример 2. Мама с сыном прочитали 30
16. Пример 3. Школьники пошли в поход.
17. Пример 4. Машинистка перепечатала треть всей рукописи,
18. Задачи на совместную работу Пример
19. Пример 2. Грузовая машина проезжает расстояние между
20. Пример 3. (старинная задача) Лев съел овцу
21. Скачать презентанцию

Цели Повторить и систематизировать материал по теме «Задачи с обыкновенными дробями»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Задачи на дроби Выполнила: Брызгалова О.В. - учитель математики МОУ

– СОШ с. Приволжское

Слайд 2Цели

Повторить и систематизировать материал по теме «Задачи с

обыкновенными дробями»

Слайд 3Основное содержание
Теоретический материал и примеры задач
Обычные задачи
Задачи на дробь от

числа
Задачи на нахождение числа по значению его дроби
Задачи на

совместную работу

Основное содержаниеТеоретический материал и примеры задачОбычные задачиЗадачи на дробь от числа Задачи на нахождение числа по значению

Слайд 4Обычные задачи с дробями
Пример 1.
Сколько граммов

содержится
в половине килограмма?

Решение.
В одном килограмме содержится 1000 граммов.
1000:2=500 (г)
Ответ: в половине килограмма содержится 500 г.

Слайд 5 Пример 2. В тетради 12

страниц, четверть всех страниц исписана. Сколько в тетради чистых страниц?
Решение.
1).

12·1/4=3 (стр.) - исписано.
2). 12-3=9 (стр.) - чистых.
Ответ: в тетради 3 чистых страницы.

Пример 2. В тетради 12 страниц, четверть всех страниц исписана. Сколько

Слайд 6 Пример 3. Мальчик прочитал

треть книги, что составило 25 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение.
25·3=75 (стр.) в книге.
Ответ: в книге 75 страниц.

Пример 3. Мальчик прочитал треть книги, что составило 25 страниц.

Слайд 7 Пример 4. В книге 120 страниц. Девочка прочитала в

первый день половину всех страниц, а во второй - треть

оставшихся. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Решение.
1) 120 : 2=60 (стр.) - в первый день.
2) 60 : 3=20 (стр.) - во второй день.
3) 60 + 20=80 (стр.) - девочка прочитала.
4) 120-80=40 (стр.) - осталось прочитать.
Ответ: девочке осталось прочитать 40 страниц.

Пример 4. В книге 120 страниц. Девочка прочитала в первый день половину всех страниц, а

Слайд 8 Пример 5. После похода за грибами выяснилось, что из

36 грибов половину нашёл папа, третью часть остатка - мама,

остальные - сын. Сколько грибов нашёл сын?

Решение.
36:2=18 (г.) нашёл папа.
18:3=6 (г.) нашла мама.
36-18-6=12 (г.) нашёл сын.
Ответ: сын нашёл 12 грибов.

Пример 5. После похода за грибами выяснилось, что из 36 грибов половину нашёл папа, третью

Слайд 9 Задачи на дробь от числа
Зная целое, нужно

уметь находить его часть, указанную соответствующей дробью. Для этого нужно

пользоваться следующим правилом:
Чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить это число на данную дробь. Например,
¾ от 72 – это 72·3/4 = (72:4)·3 =18·3=54.
4/9 от 81 – это 81·4/9 = (81/9)·4 = 9·4 =36.

Задачи на дробь от числа Зная целое, нужно уметь находить его часть, указанную соответствующей дробью.

Слайд 10Чтобы умножить целое число на дробь, нужно умножить его на

числитель , а знаменатель оставить прежним.
Например:
15·2/3=(15·2)/3=30:3=10
32·3/4=(32*3)/4=96/4=24

Слайд 11Пример 2. На ветке сидело 9 птиц, 2/3 из них

снегири. Сколько было на ветке других птиц?

Решение.
9·2/3=(9·2):3=6 (пт.) – снегири
9 – 6 = 3 (пт.) – другие
Ответ: 3 пт.

Слайд 12Пример 3. В драмкружке занимается несколько мальчиков и 24 девочки.

Число мальчиков составляет 3/8 числа девочек. Сколько всего учащихся занимается

в драмкружке?

Решение.
1) 24·3/8=(24:8)·3=9 (чел) – мальчиков
2) 24+9=33 (чел) – всего
Ответ: в драмкружке занимается 33 учащихся.

Слайд 13Задачи на нахождение числа по значению его дроби
Зная

какую-то часть числа, нужно уметь по этой части «восстанавливать» целое.

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

Задачи на нахождение числа по значению его дроби Зная какую-то часть числа, нужно уметь по этой

Слайд 14Пример 1. В первый день бригада расчистила от

снега 15 км дороги, что составило 5/8 расстояния между двумя

сёлами. Каково расстояние между сёлами?

Решение.
15:5=3 (км) 1/8 расстояния.
3·8=24 (км) расстояние между сёлами.
другой способ (по правилу):
15:5/8=15·8/5=3·8=24 (км)
Ответ: расстояние между сёлами равно 24 километра.

Пример 1. В первый день бригада расчистила от снега 15 км дороги, что составило

Слайд 15Пример 2. Мама с сыном прочитали 30 страниц. Это составило

3/5 всей книги. Сколько страниц осталось им прочитать?

Решение.
30: 3/5=30·5/3=50 (стр.) – всего в книге
50 - 30=20 (стр.) – осталось прочитать
Ответ: 20 страниц осталось прочитать.

Пример 2. Мама с сыном прочитали 30 страниц. Это составило 3/5 всей книги. Сколько страниц осталось им

Слайд 16 Пример 3. Школьники пошли в поход. Когда они прошли ¼

пути, им осталось пройти ещё 6 километров. Какова длина всего

пути?

Решение.
1-1/4=3/4 (часть) – оставшийся путь
6:3/4=6·4/3= 8 (км) – весь путь
Ответ: длина всего пути равна 8 км.

Слайд 17Пример 4. Машинистка перепечатала треть всей рукописи, потом ещё 10

страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц

в рукописи?

Решение.
1) ½-1/3=3/6-2/6=1/6 (часть) – составляют 10 страниц
2) 10:1/6=10·6=60 (стр.) – всего
Ответ: всего в рукописи 60 страниц.

Пример 4. Машинистка перепечатала треть всей рукописи, потом ещё 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей

Слайд 18Задачи на совместную работу
Пример 1. Винни-Пух съедает банку

мёда за 3ч., а его друг Пятачок- за 4ч. За

какое время они съедят такую банку мёда,если начнут со своей обычной скоростью есть её вместе?

Решение.
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12 (б.) – съедят вместе за 1 ч.
2) 1:7/12=12/7 = 15/7 (ч.) – за это время они съедят банку мёда.
Ответ: 15/7 часа им понадобится что-бы съесть банку мёда.

Задачи на совместную работу Пример 1. Винни-Пух съедает банку мёда за 3ч., а его друг

Слайд 19Пример 2. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за

30 часов. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу

друг другу из этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами?

Решение.
1:12=1/12 (часть) – сблизятся за 1 час
1:30=1/30 (часть) – проезжает грузовая машина за 1 час
1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20 (часть) -проезжает легковая машина за 1 час
1:1/20=20 (ч.)
Ответ: за 20 часов проезжает расстояние между городами легковая машина.

Пример 2. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Однажды грузовая и легковая машины

Слайд 20Пример 3. (старинная задача) Лев съел овцу одним часом, а волк

съел овцу в два часа, а пёс съел овцу в

3 часа. Узнай, за сколько они все вместе ту овцу съедят.

Решение.
1+1/2+1/3=6/6+3/6+2/6=11/6 (овцы)- съедают вместе за 1 час
1:11/6=6/11 (часа) – время для съедения 1 овцы
Ответ: все вместе овцу съедят за 6/11 часа.