Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Показательные уравнения и способы их решения
Содержание
- 1. Показательные уравнения и способы их решения
- 2. Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых
- 3. Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод
- 4. Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.
- 5. Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.
- 6. Продолжим
- 7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит
- 8. Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе
- 9. Метод разложения на множители.Решите уравнение
- 10. Решите уравнения: Ответ:х=-64.
- 11. Слайд 11
- 12. Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.илиОтвет: 3,25.
- 13. Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть
- 14. Решите однородное уравнениеПусть
- 15. Решите графически
- 16. Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих
- 17. Решим уравнение Решение: разделим левую и правую
- 18. Показательно-степенные уравнения видаДанное уравнение эквивалентно уравнению
- 19. Решить показательное уравнение с параметромРешить уравнение
- 20. Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные
- 21. Скачать презентанцию
Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Автор:
учитель математики МБОУ «Средняя (полная) общеобразовательная школа №8» Елабужского муниципального
района РТ
Слайд 2
Определение:
Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только
в показатели степеней при постоянных основаниях.
Например,
Слайд 3
Основные методы решения показательных уравнений
1.Метод уравнивания показателей.
2.Метод разложения на множители.
3.
Метод введения новой переменной.
4. Функционально-графический ( он основан на использовании
графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).
Слайд 7
Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1)
2)
3) 4)Решение:
т.к. то получаем
Слайд 8
Решите уравнение, используя свойство пропорции.
В ответе укажите меньший корень.
Ответ:2-меньший корень.
Слайд 13
Решите уравнение методом введения новой переменной
Пусть
,где ,тогда
По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
,значит, не удовлетворяет условию
Если ,то
Ответ:х=0.
Слайд 16
Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и
правую части уравнения.
Рассмотрим функции:
Функция
- показательная, монотонно убывающая на R. Функция -линейная,
монотонно возрастающая на R. Следовательно, графики данных функций могут пересекаться не более 1 раза. Значит, уравнение не может иметь более одного корня, который может быть найдет подбором: х=5.
Ответ: х=5.
Решить уравнение
Слайд 17
Решим уравнение
Решение:
разделим левую и правую часть уравнения на
так как
, получаем
Рассмотрим функцию ,данная функция
монотонно убывает на множестве неотрицательных чисел, т.к. является суммой двух убывающих показательных функций при
Следовательно, данная функция принимает каждое свое значение не более 1 раза, поэтому исходное уравнение имеет не более 1 корня, который можно найти подбором.
Зная, что получаем
Ответ:
Слайд 18
Показательно-степенные уравнения вида
Данное уравнение эквивалентно уравнению
и системе:
Отдельно рассматривается случай
при условиях Решите уравнение
Решение: 1)
2)
3) при
При подстановке получаем при х=2 равенство не имеет смысла.
Ответ: 3;4.
Слайд 19
Решить показательное уравнение с параметром
Решить уравнение
Разложим на множители квадратные трехчлены и получим:
1. Если
то
2.
Если то решений нет.
3. Если то один корень.
Ответ: 1. При
2. При нет решений.
3. При
Слайд 20
Литература:
Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной
сложности с ответами», Волгоград, издательство «Учитель»;
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Алгебраический
тренажер», Москва, «Илекса» 2001г.;И.С.Слонимская, А.И.Слонимский, «Математика, экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ, уравнения и неравенства», Москва,
«АСТ Астрель» 2009г.;
Материалы из интернет-ресурсов.
