Что означают слова «с точностью до …»

«с точностью до …»

a ± h; способствовать усвоению терминологии; развивать навыки определения по

записи промежутка, которому принадлежит точное значение величины

*

http://aida.ucoz.ru

десятых, сотых:
335,0894 ≈ 335,0894

≈ 335,0894 ≈
335,8594 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈

*

http://aida.ucoz.ru

десятых, сотых:
335,0894 ≈ 335 335,0894 ≈

335,1 335,0894 ≈ 335,09
335,8594 ≈ 336 335,8594 ≈ 335,9 335,8594 ≈ 335,86

*

http://aida.ucoz.ru

избирателей собираются на выборах отдать свои голоса за кандидата А.

Погрешность этого результата не превосходит 5%»
Что это означает?
В действительности процент избирателей может отличаться от 79% в ту или иную сторону не более, чем на 5%, т.е. он содержится в промежутке
74% ≤ х ≤ 84%
х = 79% ± 5%

*

http://aida.ucoz.ru

двойного неравенства к записи с помощью знака ± ?
Для этого

надо взять середину данного промежутка и найти расстояние от середины до его концов.

Например: 46% ≤ х ≤ 52%
а = (46 + 52)/2 = 49
h = 49 – 46 = 3 или h = 52 – 49 = 3

х = 49% ± 3%

*

http://aida.ucoz.ru

и технической литературе указываются таким образом, что по записи можно

судить о точности приближения.

Например:
Плотность меди ρ равна 8,96 г/см³ т.е.
ρ =8,96 ± 0,01 г/см³

Масса Земли равна 5,976 · 10²⁴ кг, т.е.
? = (5,976 ± 0,001) · 10²⁴ кг =
= 5,976 · 10²⁴ ± 10²¹ кг

*

http://aida.ucoz.ru

позволяет судить о качестве приближения.
Например:
Толщина ? человеческого волоса и расстояния

? от Земли до Луны: ? = 0,15 ± 0,01 мм и ? = 384000 ± 500 км .

*

http://aida.ucoz.ru

0,001 – это 0,1%
Первое приближение получено с относительной точностью до

6,7%, а второе – с относительной точностью до 0,1%

*

http://aida.ucoz.ru

1

Вариант 2
Замените равенство двойным неравенством
а) х = 26±0,6; а) у = 34±0,4;
б) а = 2,6±0,6; б) ? = 3,4±0,4;
в) с = 1050±0,6; в) ? = 1020±0,4.
Запишите интервал в виде а ± h
а) 10 ≤ а ≤ 14; а) 20 ≤ а ≤ 24;
б) 10,2 ≤ а ≤ 13,2; б) 11,2 ≤ а ≤ 14,2;
в) 3,87 ≤ а ≤ 3,89; в) 15,37 ≤ а ≤ 15,39.

Вариант 2
Замените равенство двойным неравенством
а) 25,4 ≤ х ≤ 26,6; а) 33,6 ≤ у ≤ 34,4;
б) 2 ≤ а ≤ 3,2; б) 3,3 ≤ ? ≤ 3,8;
в) 1049,4 ≤ с ≤1050,6; в) 1019,6 ≤ ? ≤1020,4.
Запишите интервал в виде а ± h
а) а =12 ± 2; а) а = 22 ± 2;
б) а =11,7 ± 1,5; б) а = 12,7 ± 1,5;
в) а = 3,88 ± 0,01; в) а = 15,38 ± 0,01.

в), № 157

с помощью знака «±» перейти к двойному неравенству?
Как от двойного

неравенства перейти к записи с помощью знака «±»?
Что называется относительной точностью?