Обратные тригонометрические функции 10 класс

Содержание

1. Обратные тригонометрические функции 10 класс
2. Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y =
3. Рассмотрим следующие обратные функции:у = arcsin ху = arccos ху = arctg ху = arcctg х
4. Обратная функция -
5. у = arcsin x Функция y =
6. у = arccos xФункция у = cos
7. у = arctg xФункция y = tg
8. у = arcctg xФункция Y = ctg
9. arcsin x
10. arccos x
11. arctg x
12. arcctg x
13. Скачать презентанцию

Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.Такое соответствие может быть задано

Главная
Алгебра
Обратные тригонометрические функции 10 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Обратные тригонометрические функции
.

Слайд 2Что же такое функция?
Зависимая переменная
Соответствие y = f (x) между

переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины

х сответсвует определенное значение другой величины у.

Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей.

С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому

Слайд 3Рассмотрим следующие обратные функции:
у = arcsin х
у = arccos х
у

= arctg х
у = arcctg х

Слайд 4Обратная функция -

функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если

y =f ( x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у:
х = j( y), является обратной по отношению к данной функции у = f ( x). Напр., х = есть обратная функция по отношению к y = x3.

Обратная функция - функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так,

Слайд 5у = arcsin x
Функция y = sin x, рассматриваемая

на промежутке [ -П/2 ; П/2] , имеет обратную функцию,

которую называют арксинусом и записывают ч у = arcsin х ,
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ -П/2 ; П/2]
3) Эта функция нечетная
4) Функция возрастает
5) Функция непрерывна

у = arcsin x Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] ,

Слайд 6у = arccos x
Функция у = cos x, рассматриваемая на

промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют арккосинусом и записывают

у = arccos х

Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ 0 ; П]
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция убывает
5) Функция непрерывна

у = arccos xФункция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют

Слайд 7у = arctg x
Функция y = tg x, рассматриваемая на

промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом записывают

у = arctg х
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (-П/2;П/2)
3) Эта функция является нечетной
4) Функция возрастает
5) Функция непрерывна

у = arctg xФункция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют

Слайд 8у = arcctg x
Функция Y = ctg x, рассматриваемая на

промежутке (0;П), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом и записывают

у = arcctg х

Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (0;П)
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция убывает
5) Функция непрерывна