Множества и операции над ними

Содержание

1. Множества и операции над ними
2. МНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАСПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВПОДМНОЖЕСТВОПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВвыход
3. Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно
4. Элементы множества Объекты, из которых образовано множество,
5. Способы задания множеств А = {3, 4,
6. Характеристическое свойство Характеристическое свойство – это такое
7. подмножество Множество В является подмножеством множества А
8. Круги Эйлера Круги Эйлера – это особые
9. пересечение множеств Пересечение множеств — множество, состоящее
10. Объединение множеств Объединением множеств А и В
11. Вычитание множеств Разностью множеств А и В
12. Декартово произведение множеств Декартовым произведением множеств А
13. Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы А = {1, 2, 3}В = {3, 5}АВ1.2.3..3.5графтаблица
14. Изображение декартова произведения на координатной плоскости А = {1, 2, 3}В = {3, 5}
15. Скачать презентанцию

МНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАСПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВПОДМНОЖЕСТВОПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВвыход

Главная
Алгебра
Множества и операции над ними

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества и операции над ними

Слайд 2МНОЖЕСТВО

ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ

ПОДМНОЖЕСТВО

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ

ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ

выход

МНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАСПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВПОДМНОЖЕСТВОПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВвыход

Слайд 3Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а

лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество

точек на прямой (точечное множество) и т. д.
Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

МНОЖЕСТВО

Множество дней недели,
Множество месяцев в году

Множество точек на прямой,
Множество натуральных чисел

Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг

Слайд 4Элементы множества
Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.
Элементы множества

принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.
Если

элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M

Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается ∅ или 0.

Элементы множества Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a,

Слайд 5Способы задания множеств
А = {3, 4, 5, 6}
Множество А

двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, -

«быть двузначным числом».

Способы задания множеств А = {3, 4, 5, 6}Множество А двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент

Слайд 6Характеристическое свойство
Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает

каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент,

который ему не принадлежит.

Этот способ задания множеств является общим и для конечных множеств, и для бесконечных.

«Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x ∈ N и x<7}

Характеристическое свойство Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает

Слайд 7подмножество
Множество В является подмножеством множества А (В ⊂ А),

если каждый элемент множества В является также элементом множества А.

Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя.

Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера

подмножество Множество В является подмножеством множества А (В ⊂ А), если каждый элемент множества В является также

Слайд 8Круги Эйлера
Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи

которых наглядно представляют отношения между множествами.
Множества А и В

имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого

В М А

А М В

А = В

Множества А и В не пересекаются

А=В

Слайд 9пересечение множеств
Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех

элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А

и В обозначают А∩В.

Если множества А и В не имеют общих элементов, то пишут: А З В = Ж

Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «и». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их пересечения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

А∩В

пересечение множеств Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам.

Слайд 10Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или

множеству В. Объединение множеств А и В обозначают А И В

Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «или». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их объединения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат

Слайд 11Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и

не принадлежат множеству В. Разность А и В Разность множеств А и В обозначают А \ В.

А \ В

Пусть В М А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А

В'А

Общий вид характеристического свойства: «x ∈ А и x ∉ В»

Слайд 12Декартово произведение множеств
Декартовым произведением множеств А и В называется

множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а

вторая компонента принадлежит множеству В. Декартово произведение обозначают А X В.

Операцию нахождения декартова произведения множеств называют декартовым умножением.

Если множества А и В конечны и содержат небольшое число элементов, можно изобразить декартово произведение этих множеств при помощи графа или таблицы.
Декартово произведение двух числовых множеств (конечных и бесконечных) можно изображать на координатной плоскости.

Декартово произведение множеств Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит

Слайд 13Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы
А =

{1, 2, 3}
В = {3, 5}

А
В
1.
2.
3.
.3
.5
граф
таблица

Слайд 14Изображение декартова произведения на координатной плоскости
А = {1, 2,

3}
В = {3, 5}

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Множества и операции над ними

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества и операции над ними

Слайд 3Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а

лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество

Слайд 4Элементы множества
Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.
Элементы множества

принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.
Если

Слайд 5Способы задания множеств
А = {3, 4, 5, 6}
Множество А

двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, -

Слайд 6Характеристическое свойство
Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает

каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент,

Слайд 7подмножество
Множество В является подмножеством множества А (В ⊂ А),

если каждый элемент множества В является также элементом множества А.

Слайд 8Круги Эйлера
Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи

которых наглядно представляют отношения между множествами.
Множества А и В

Слайд 9пересечение множеств
Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех

элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А

Слайд 10Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или

Слайд 11Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и

Слайд 12Декартово произведение множеств
Декартовым произведением множеств А и В называется

множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а

Слайд 13Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы
А =

{1, 2, 3}
В = {3, 5}

А
В
1.
2.
3.
.3
.5
граф
таблица

Слайд 14Изображение декартова произведения на координатной плоскости
А = {1, 2,

3}
В = {3, 5}

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Множества и операции над ними

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества и операции над ними

Слайд 3Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а

лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество

Слайд 4Элементы множества Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.Элементы множества

принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.Если

Слайд 5Способы задания множеств А = {3, 4, 5, 6}Множество А

двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, -

Слайд 6Характеристическое свойство Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает

каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент,

Слайд 7подмножество Множество В является подмножеством множества А (В ⊂ А),

если каждый элемент множества В является также элементом множества А.

Слайд 8Круги Эйлера Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи

которых наглядно представляют отношения между множествами. Множества А и В

Слайд 9пересечение множеств Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех

элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А

Слайд 10Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или

Слайд 11Вычитание множеств Разностью множеств А и В называется множество, содержащее

те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и

Слайд 12Декартово произведение множеств Декартовым произведением множеств А и В называется

множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а

Слайд 13Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы А =

{1, 2, 3}В = {3, 5}АВ1.2.3..3.5графтаблица

Слайд 14Изображение декартова произведения на координатной плоскости А = {1, 2,

3}В = {3, 5}

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 4Элементы множества
Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.
Элементы множества

принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.
Если

Слайд 5Способы задания множеств
А = {3, 4, 5, 6}
Множество А

Слайд 6Характеристическое свойство
Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает

Слайд 7подмножество
Множество В является подмножеством множества А (В ⊂ А),

Слайд 8Круги Эйлера
Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи

которых наглядно представляют отношения между множествами.
Множества А и В

Слайд 9пересечение множеств
Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех

Слайд 10Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее

Слайд 11Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее

Слайд 12Декартово произведение множеств
Декартовым произведением множеств А и В называется

Слайд 13Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы
А =

{1, 2, 3}
В = {3, 5}

А
В
1.
2.
3.
.3
.5
граф
таблица

Слайд 14Изображение декартова произведения на координатной плоскости
А = {1, 2,

3}
В = {3, 5}