Теорема Пифагора и квадратные уравнения 8 класс

Вдохновение нужно в геометрии, как и в

поэзии
А. С. Пушкин

а² + b² = c² ax² + bx² + c = 0

а

b

c

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

уроках геометрии.
Этапы урока:
Исторический факт
Египетский принц
Начало начал
Померяемся силами
Кто быстрее
Ключ

ко всем наукам

утверждений во всей геометрии до сих пор называют теоремой Пифагора

Однако вавилоняне знали это утверждение более чем за тысячу лет до рождения Пифагора.
Другая формулировка: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Шутка: Пифагоровы штаны во все стороны равны.

и 5. Сегодня на уроке вы должны:
Ответить на вопросы по

теории – по алгебре и геометрии
Быстро и умело применять свои знания
В конце урока ответить на два вопроса:
Сколько моих подданных вы сегодня встретите(подобных мне и считая меня)?
Что является ключом ко всем наукам?
Получить каждый по три оценки за урок.
Дерзайте!

5

3

4

1) D = b²-4ac 2) X 1,2 =-b±√D ⁄2a

3) ax²+bx+c = a(x - x1)(x – x2) 4) x1 + x2 = -b ⁄a; x1x2=c ⁄a;
5) x² + px + q = 0; x1,2 = -p⁄2 ± √(p ⁄2)²-q;
6) x1 + x2 = -p; x1 x2 =q
7) (a + b)² = a² +2ab + b²; 8) (a – b)² = a² - 2ab + b²;
Лист №2 1) с = √а² +b²; 2) a = √c² - b²; 3) b = √c² - a²;
4) h = √acbc ; 5) a = √acc;→ ac =a²⁄c;
6) b = √bcc; → bc = b²⁄c

1.Исправьте ошибки в формулах по алгебре – лист №1
(5б - первым, 4б - вторым и т д и плюс по 1б за каждую
исправленную ошибку минус 2б за новую )
2.Допишите формулы по геометрии – лист №2
(5б - первым, 4б - вторым и т д и плюс по 1б за каждую
исправленную ошибку и минус 2б за новую)

3 = 0

– 1 балл
х² + 4х – 5 = 0 – 1 балл
Найти х


Указать коэффициент подобия треугольников

х

х+2

10

- 5 баллов

5

3

4

7,5

12,5

10

2 - балла

корней:
х² - 3х + 6 = 0

– 1 балл
х² + 5х + 4 = 0 – 1 балл
Найти у – 5 баллов


Найти х – 3 балла

3

х

5

15

х+5

у

√х-4

√х+3

5

– 5 баллов

Найти а
– 2 балла


Найти с – 2 балла

ac=4

bc=9

h

a

b

20

а

16

20

с

15

моих подданных вы сегодня встретили и что является ключом ко

всем наукам? Кто не сумел сосчитать и догадаться – вот моя подсказка.



Вот эти подобные треугольники были у вас на уроке: (3;4;5),(6;8;10),(7,5;10;12,5),(9;12;15),(12;16;20),
(15;20;25).Их шесть.

5

5

а

b

h

A

B

C

D

H

K

a = 4, b = 12
2h – количество треугольников

Ответ

на уроке.
После проверки работ мы узнаем победителя
Ключ ко всем наукам

–
математика

Спасибо за урок.