Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться

и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он

придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?"
Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

1; -1; 1; -1;…
б) -1; 3; 7; 11; 15; 19;…
в)

-1; -3; -9; -27; - 81; - 243…
г) -1; 3; - 7;
11; - 15; 19;…
2. Первый член арифметической прогрессии а₁; а₂; 4; 8;… равен:
3. . Найдите разность арифметической прогрессии , если а₃ = 4, а₄ = 8.
4. Найдите четвертый член арифметической прогрессии , если а₁ = 10; d = - 0,1.
5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите четвертый член этой прогрессии.

Вариант 2

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией
а) 1; 4; 9; 16; 25; 36;…
б) -1; 3; -7; 11; -15; 19;…
в) -1; -2; -3; -4; -5; - 6…
г) -3; 6; -9; 12 ; - 15; 18;…
2. Первый член арифметической прогрессии а₁; а₂; 9; 11;… равен:
3. . Найдите разность арифметической прогрессии , если а₃ = 5, а₄ = 9.
4. Найдите третий член арифметической прогрессии , если а₁ = 15; d = - 0,5.
5. Третий член арифметической прогрессии равен 10, а пятый равен 18. Найдите четвертый член этой прогрессии

8
Вариант 2
1. в
2. 5
3. 4
4. 14
5.

14

внук – первоклассник через 11 лет, если на его счёт

в этом году она положит 5000 рублей под 10% (каждый год банк начисляет 10% прибыли от вложенной суммы).

чем пойдет речь сегодня на уроке?

Узнать формулу n-го члена арифметической прогрессии,
Используя формулу n-го члена арифметической

прогрессии, находить любой член прогрессии
Решать задачи по арифметической прогрессии

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической

прогрессией.
аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии

a1 и d.
Запишите первый член арифметической прогрессии
Запишите второй член

арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии.
Запишите третий член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
Запишите четвертый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
Запишите пятый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
Запишите n-ый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии

прогрессия,
a1- первый член прогрессии, d – разность.
a2 = a1

+ d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1) ,где
a1- первый член прогрессии, d – разность

арифм. пр., а1= 128, d= -4,
Найти: a20

Дано: an- арифм.

пр., а1= 13, d= ,
Найти: a5


Дано: an- арифм. пр., a30 = 128, d=4,
Найти: a1

Дано:an - арифм. пр., а1= 10, a5= 22
Найти: d

a1=-2, d=4
Найти: a7
3.Дано: a1=1, d=-0,1
Найти: a10
4. Дано:

a1=2, d=3
Найти: a4
5.Дано: a1=-6, d=-1,5
Найти: a5

Вариант 2
Дано: a1=3, d=-7,5,
Найти: a6
2. Дано:a1=-4, d=2, Найти: a7
3.Дано: a1=10, d=-0,5
Найти: a10
4. Дано:a1=1, d=-3,
Найти: a4
5.Дано:a1=-21, d=-3, Найти: a5

5,5
4. -8
5. - 33

действительно ли был прав мудрец "Все в твоих руках" ?

Что

нового узнали на уроке?

- Какова формула n-го члена арифметической прогрессии? Пользуясь данной формулой что мы можем найти?

члена арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)

№
№
№
№
Повторение: № 600(а)