Численные методы решения уравнений

b], причём b – a > ε
Будем считать, что функция:
1)Непрерывна

Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2

Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2

b], длина отрезков (b - a) / 2
[an; bn ],

(b-a)/2n <=ε

Приближенное значение корня
Cn = (an + bn) / 2 с погрешностью,
не превышающей (b-a)/2n+1

0

ξ

[a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке [a; b]
F

F (a)
b – a

отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке [a; b]

> 0
F(a) > 0
ξ
ξ3

F (a) = F’ (a)*(x – a).
Полагая y = 0,

> 0
ξ
ξ3

конце), то получим

(b) – F (a))
= b – F (b) /

(a) – F (b))
= a – F (a) /

Методы