Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач
Содержание
- 1. Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач
- 2. Эпиграф урока:
- 3. Классическое определение вероятностиСтохастическим называют опыт, если заранее
- 4. Классическое определение вероятностиРавновозможными называют события, если в
- 5. Классическое определение вероятностиНесовместимыми (несовместными) называют события, если
- 6. Классическое определение вероятностиПолной группой событий называется множество
- 7. Вероятностью случайного события А называется отношение числа
- 8. Для конечных множеств событий при нахождении m
- 9. Задача №2: Сколько пятизначных можно
- 10. Задачи открытого банка
- 11. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок:
- 12. № 283479 В чемпионате по гимнастике
- 13. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших
- 14. № 283479 В среднем из
- 15. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190
- 16. № 283639 Фабрика выпускает сумки.
- 17. В кармане у Пети было 4 монеты
- 18. Вероятность и правило произведения. Решение:Всего 6 монет.
- 19. Вероятность и правило произведения. Решение:Всего 6 монет.
- 20. № 283445 В случайном эксперименте бросают три
- 21. № 283445 В случайном эксперименте
- 22. * № 283471 В случайном эксперименте
- 23. № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету
- 24. Работа в группах1 группа1. В случайном эксперименте
- 25. Ответы1 группа1. 0.110.012 группа1. 0.142. 0.01
- 26. Домашнее задание 1) Составить и решить по
- 27. Скачать презентанцию
Эпиграф урока: ..«Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи».Дж. Сильвестр
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Эпиграф урока:
.
.
«Число, место
и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления,
к которым можно отнести все математические идеи».Дж. Сильвестр
Слайд 3Классическое определение вероятности
Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его
результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.
Пример: выбрасывается игральный кубик
(опыт); выпадает двойка (событие).
Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным.
Пример: В мешке лежат три картофелины.
Опыт – изъятие овоща из мешка.
Достоверное событие – изъятие картофелины.
Невозможное событие – изъятие кабачка.
Слайд 4Классическое определение вероятности
Равновозможными называют события, если в результате опыта ни
одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие.
Примеры:
1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки –
равновозможные события.
2) В урне лежат три шара. Два белых и синий.
Опыт – извлечение шара.
События – извлекли синий шар и извлекли
белый шар - неравновозможны.
Появление белого шара имеет больше шансов..
Слайд 5Классическое определение вероятности
Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из
них исключает наступление других.
Пример: 1) В результате одного выбрасывания
выпадаеторел (событие А) или решка (событие В).
События А и В - несовместны.
2) В результате двух выбрасываний выпадает
орел (событие А) или решка (событие В).
События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз
не исключает выпадение решки во второй
Слайд 6Классическое определение вероятности
Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого
опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других
несовместны.Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета.
Элементарные события: выпадение орла
и выпадение решки образуют полную группу.
События образующие полную группу называют элементарными.
Слайд 7Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые
благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих
в данную группу .P(A) = m/n
Классическое определение вероятности
Слайд 8Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко
используют правила комбинаторики.
Задача №1: Сколько двузначных чисел можно
составить используя цифры 7; 8; 9(цифры могут повторяться)?
В данном случае легко перебрать все комбинации.
77
78
79
88
87
89
99
97
98
9 вариантов
Слайд 9Задача №2: Сколько пятизначных можно
составить используя цифры 7;
8; 9(цифры могут повторяться)?
Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен.
Решим задачу иначе.
На первом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.
На втором месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.
На третьем месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.
На четвертом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.
На пятом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.
Комбинаторное правило умножения
Слайд 11В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США,
13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают
гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. № 283479
Слайд 12
№ 283479
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из
США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором
выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.*
Благоприятное событие А: первой выступает
спортсменка из Канады
К-во благоприятных
событий: m=?
К-во всех событий группы: n=?
Соответствует
количеству
гимнасток
из Канады.
m=50-(24+13)=13
Соответствует количеству всех гимнасток.
n=50
Слайд 13В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля
насос не подтекает.
Слайд 14
№ 283479
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу,
14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос не подтекает.*
Благоприятное событие А: выбранный насос
не подтекает.
К-во благоприятных
событий: m=?
К-во всех событий группы: n=?
Соответствует
количеству
исправных
насосов
m=1400-14=1386
Соответствует количеству всех насосов.
n=1400
Слайд 15Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится
восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная
сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Слайд 16
№ 283639
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок
приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что
купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.*
Благоприятное событие А: купленная сумка
оказалась качественной.
К-во благоприятных
событий: m=?
К-во всех событий группы: n=?
Соответствует
количеству
качественных
сумок.
m=190
Соответствует количеству всех сумок.
n=190+8
Слайд 17
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и
2 монеты по 5 рублей.
Петя, не глядя, переложил какие-то три
монеты в другой карман.Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в
разных карманах.
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей.
Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман.
Найдите вероятность того, что обе пятирублевые монеты лежат в
одном кармане.
Слайд 18
Вероятность и правило произведения.
Решение:
Всего 6 монет. Возможны варианты перекладывания:
1
карман 2 карман
5
1 1 5 1 11 1 5 1 1 5
1 5 1 1 5 1
Р = ( 2/6 * 4/5 * 3/4 ) * 3 =3/5 = 0,6
«5» «1» «1»
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей.
Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман.
Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в
разных карманах.
Слайд 19
Вероятность и правило произведения.
Решение:
Всего 6 монет. Возможны варианты перекладывания:
1
карман 2 карман
5 5
1 1 1 15 1 5 1 1 1 ИЛИ наоборот
1 5 5 1 1 1
Р = ( 2/6 * 1/5 * 4/4 ) * 2 = 2/5 = 0,4
«5» «5» «1»
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей.
Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман.
Найдите вероятность того, что обе пятирублевые монеты лежат в
одном кармане.
Слайд 20№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до
Слайд 21
№ 283445
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до
сотых.*
Опыт: выпадают три игральне кости.
Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков.
К-во благоприятных
событий m=?
331
313
133
223
232
322
511
151
115
412
421
124
142
214
241
К-во всех событий группы n=?
1-я кость - 6 вариантов
2-я кость - 6 вариантов
3-я кость - 6 вариантов
Слайд 22
*
№ 283471
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность
того, что орел не выпадет ни разу.
Условие можно трактовать так:
какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка?
К-во благоприятных
событий m=?
К-во всех событий группы n=?
m=1
Четыре раза выпала
решка.
1-й раз - 2 варианта
2-й раз - 2 варианта
3-й раз - 2 варианта
4-й раз - 2 варианта
Слайд 23№ 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность
того, что орел не выпадет ни разу.
Слайд 24Работа в группах
1 группа
1. В случайном эксперименте бросают две игральные
кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков.
Результат округлите до сотых.2. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
2 группа
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых
2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Слайд 26Домашнее задание
1) Составить и решить по 3 задачи по данной
теме.
2) №№ 282854, 282856, 285926 из открытого банка задач mathege.
