Вынесение общего множителя за скобки

средняя общеобразовательная школа
АЛГЕБРА в 7 классе

Урок по теме:
Учитель

математики
МБОУ Городецкая СОШ
Левченкова Н.А

02.03.2012

несравненные сокровища, но не умели их найти… Задачи, которые они

считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.»…
Франсуа Виет.(1540 – 1603 г.г.)

Эпиграф к уроку:

2, 11 и 33, 20 и 4, 9 и 12. б)

Выполните деление: 3а2 : а; 6а3 : 3а2 ; х5у3: х4у2; х5у3: х5у3.
в) Назовите множители выражений: 8х; 4(а+в) 2у(5х-3)
г) При каких значениях а и в верно равенство а · в = 0
д) Найдите один из корней уравнений: х(х+5)=0 m(m- 1)(m+3)=0 (х+1)(х-2)=0
е) Укажите рациональный способ вычисления значения выражения
17· 3 + 17· 7; 213· 27 - 213· 17; 3а + 8а; у + 7у – 3у.
ж) Укажите общий множитель в выражении: 7х³ - 21 ху

на множители

Примененять разложение многочлена на множители при решении задач

нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

4х= 4·2с - 4· х = 4 ( 2с+ х)
б)

5а² + 7а³в= 5· а² + 7ав · а² = а² (5 + 7ав)
в)4ху – 8ху² + 4х² у²= 4ху· 1 – 4ху· 2у + 4ху· ху=
= 4ху (1 – 2у + ху)

г) 3х(а+в)+ у(а+в)=(а+в)(3х+у)

коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет

общим числовым множителем.
2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

при х = 2,28.
Решение.
3,28х - х² = х *(

3,28 – х);
если х= 2,28 то х *( 3,28 – х)= 2,28*(3,28 – 2,28)= 2,28*1=2,28.

французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене

Декарт (1596-1650 г.г.).
Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень.
Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, …, а известные величины первыми: a, b, с.

Факты истории математики

Вариант – 2

Вынести за скобки общий множитель

все решено верно.
Оценка “4” – две ошибки.
Оценка “3” – три

ошибки.
Оценка “2” – четыре и больше ошибок.

общего множителя за скобки:

Находим НОД модулей всех коэффициентов многочлена.
Определяем

какая переменная содержится во всех членах многочлена.

Выбранную переменную указываем с наименьшим показателем.

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители

Решение уравнений

Вычисление значений выражений

алгоритм …
3. Вынесение общего множителя за скобки применяют при …
а)

…
б) …
в) …

…
Мне понравилось …


Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя

:
- комфортно;
- неуверенно;
превосходно;
- ……

№№ 952, 954 (в,г),
3. На выбор: №№ 958 или

973 (а).