Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов 9 класс

Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении неравенств второй

степени с одной переменной..

(<, >)где х - переменная, а, в, с –некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной (квадратными неравенствами).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

неравенство, называется решением неравенства.
Решить неравенство- значит найти все его решения

или доказать, что их нет.

Если а>в , и в>с , то

а>с .
Если а>в , то а+с > в+с.
Если а>в и с>0, то ас> вс.
Если а>в и с<0, то ас<вс.

направление ветвей параболы (при а >0 ветви вверх; при а

0 - вниз).
3. Решаем уравнение , т.е находим нули функции.
4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем их на координатной прямой и схематически рисуем параболу . Если не имеет корней, то рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей (а>0 в верхней полуплоскости , а<0 - в нижней ).
5.Находим решение неравенства с учетом знака неравенства (у>0 -промежутки на оси ОХ для которых точки параболы выше оси ОХ, у<0- ниже оси ОХ).

случая:

где х - переменная,
а - не равные друг другу числа( нули функции) используют метод интервалов.

при f(х)=0 и отметим на координатной прямой.
В каждом из промежутков

на которые область определения разбивается нулями функции , знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак меняется. Определим знаки , используя свойство чередования знаков, двигаясь по координатной прямой справа налево .

значит решить неравенство?
Какими способами можно решить квадратное неравенство?
Домашнее задание
Рефлексия