Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Метод математической индукции
Содержание
- 1. Метод математической индукции
- 2. В основе математического исследования лежитДедуктивный методИндуктивный метод
- 3. Дедуктивный методДедуктивный метод – это рассуждение, исходным
- 4. Индуктивный методИндуктивный метод – рассуждение, при котором,
- 5. Пример рассуждения по индукцииТребуется установить, что каждое
- 6. 4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;92=3+89; 94=5+89; 96=7+89;
- 7. Это был пример полной индукции, когда общее
- 8. Пример 1
- 9. Пример 2
- 10. Итак, неполная индукция не считается в математике
- 11. Метод математической индукции
- 12. Слайд 12
- 13. Слайд 13
- 14. Составляющие метода математической индукцииПусть нужно доказать справедливость
- 15. Принцип математической индукции:Утверждение, зависящее от натурального числа
- 16. Скачать презентанцию
В основе математического исследования лежитДедуктивный методИндуктивный метод
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Презентация по математике на тему:
«Метод математической индукции»
Выполнила Кондратьева Анастасия 10
класс
Слайд 3Дедуктивный метод
Дедуктивный метод – это рассуждение, исходным моментом которого является
общее утверждение, а заключительным – частный результат.
Слайд 4Индуктивный метод
Индуктивный метод – рассуждение, при котором, опираясь на ряд
частных результатов приходят к одному общему выводу.
Слайд 5Пример рассуждения по индукции
Требуется установить, что каждое четное число в
пределах от 4 до 100 можно представить в виде суммы
двух простых чисел. Для этого переберем все интересующие нас числа и выпишем соответствующие суммы:
Слайд 64=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;
92=3+89; 94=5+89; 96=7+89; 98=9+89;
100=3+97.
Эти 49 равенств
(мы выписали только 9 из них) показывают, что утверждение о
том, что любое четное число от 4 до100 можно представить в виде суммы двух простых чисел, верно и было доказано путем перебора всех частных случаев.
Слайд 7Это был пример полной индукции, когда общее утверждение доказывается для
конечного множества элементов при рассмотрении каждого из этих элементов.
Но чаще
общее утверждение относится не к конечному, а к бесконечному множеству. В таких случаях общее утверждение может быть угаданным, полученным неполной индукцией. Оно может оказаться верным или неверным.
Слайд 10Итак, неполная индукция не считается в математике методом строгого доказательства,
т.к. может привести к ошибке. Во многих случаях, когда доказательство
найти трудно, обращаются к особому методу рассуждений, который называется методом математической индукции.
Слайд 14Составляющие метода математической индукции
Пусть нужно доказать справедливость А(n), где n
– любое натуральное число.
Для этого сначала проверим справедливость А(n) для
n=1(базис математической индукции).Затем докажем, что для любого натурального числа k справедливо следующее: если А(k) – справедливо, то А(k+1), тоже справедливо(индукционный шаг).
Делаем вывод, что А(n) справедливо для любого n.
Слайд 15Принцип математической индукции:
Утверждение, зависящее от натурального числа n, справедливо для
любого n, если выполнены следующие условия:
А)утверждение верно для n=1;
Б)из справедливости
утверждения для n=k, где k – любое натуральное число, вытекает справедливость утверждения и для следующего натурального числа n=k+1 
Теги
