Изучение динамики солнечной системы

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

(8)
спутники планет (167), Луна
малые планеты (астероиды) (более

Искусственные спутники Земли:
метеорологические (h=600-1000 км)
геодинамические (h=6000 км)
навигационные (h=20 000 км)
геостационары (h=36 000 км)

(R= 700 000 км)
Меркурий (R=

Самый далекий объект обнаружен на расстоянии
97 а.е.
от Солнца
карликовая планета Эрида диаметром 2400 км
имеет спутник Дисномию диаметром 300 км.

(на 26 сент. 2007 г.)

= 380 000 км
Радиусы (max) 2631 км (Ганимед)

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

давление
сопротивление среды
Трудности учета : вхождение в тень
Трудности учета : непредсказуемость

вязко-упругое
сопротивление
тел деформациям

Трудности учета :
почти ничего не знаем
о внутренностях небесных тел

вместо решения уравнений поля ОТО
используют постньютоновское приближение …
Закон

Методические проблемы решения уравнений:

Аналитические методы : чрезвычайно громоздкие ряды по степеням малых параметров

Методы численного интегрирования : загружают непомерной задачей даже современные суперкомпьютеры

В большинстве задач пока вполне достаточно
закона притяжения Ньютона

задачи динамики тел Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

механики
были :
ГЕОДЕЗИЯ И НАВИГАЦИЯ
Главный в мире институт небесной

в Париже
в течение 200 лет (до 1998 года) назывался Бюро

ГЕОДИНАМИКА И НАВИГАЦИЯ
От секстанта и окулярного

так и не
увенчались желанным результатом.
Солнечная система может быть устойчива,

Взаимные наклоны орбит больших планет
и их эксцентриситеты изменяются мало и медленно, если
мало изменяются большие полуоси орбит (Лаплас).

В резонанс небесные тела могут попасть
только в итоге долгой эволюции планетных систем.

По близости орбиты к резонансной
можно оценить возраст небесного тела.

второй половине 20-го века, -- межпланетная навигация.
Основная проблема - в

Задача совпала с вечной проблемой человечества -- изучение среды обитания.

Изучение строения и динамики тел Солнечной системы
является важной частью астрономии.
Решается эта задача методами небесной механики на основе астрометрических наблюдений.

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

веке астрономы глядели в телескопы
В 20-м веке астрономы глядели в

В 21-м веке астрономы глядят …

в компьютеры

Мы говорим «наблюдения»,

подразумеваем «измерения»

…

координаты x, y, z

При наблюдениях никогда не измеряются координаты.
Координаты - это абстрактные величины.

В процессе наблюдений измеряются
реальные «измеряемые величины» 
некоторые функции, зависящие от координат
и компонент скорости.

небесных
тел
(в миллиметрах
или в пикселах)
Например,
измеряются координаты
астероида
относительно
звезд
 = {X, Y}

  (время «старт-возврат» импульса)

Радиотехнические допплеровские наблюдения.
 =  f (сдвиг частоты принимаемого

Радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой.
 =   (сдвиг сигнала по

наблюдения положений небесных тел.
 =  m (спад звездной величины)
Взаимные

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

процедура,
позволяющая на любой заданный момент времени определить координаты небесного тела

Именно модель движения концентрирует все наши знания о динамике небесного тела, включая все
имеющиеся наблюдения,
и именно модель нужна в практических приложениях.

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

тела всегда
стараются использовать набор всех существующих в мире наблюдений,

Продолжение наблюдений небесных тел (в том числе наземных) даже
прежней точностью оказывается полезным.

Преимущества одних наблюдений по сравнению с другими определяются
не только их точностью, но также длиной интервала времени, на котором
они выполнены.

Любые новые наблюдения, даже более точные, почти всегда
используются только как дополнение к уже существующей базе данных.

Свойства наблюдений небесных тел для задач небесной механики.

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

координатно-временного обеспечения
навигационных служб и некоторых производственных процессов.
Координатно-временное обеспечение наземных и

Специальные задачи динамики Солнечной системы

До изобретения атомных часов небесная механика
обеспечивала единственный надежный способ отсчета времени.

Связь шкал времени зависит от расположения тел в Солнечной
системе, свойств их движения.

Координатно-временное обеспечение навигационных служб
напрямую зависит от модели движения тел Солнечной системы.

носители приборов для наблюдений земной поверхности,
а также носители

На основе теории движения ИСЗ работают спутниковые
навигационные системы GPS, и ГЛОНАСС.

- проблемы :
Торможение в верхних слоях атмосферы.
Проблема в том, что

Давление света от Солнца. Нужно знать ориентацию спутника.
Проблема возникает в моменты, когда спутник выходит из тени. Система ориентации начинает "судорожно" искать Солнце. В эти моменты ориентация спутника, освещенного Солнцем, непредсказуема.

лет.
Лаплас, Лагранж : эксцентриситеты и наклоны орбит испытывают лишь небольшие

Жак Ласкар (Париж) : Решение (методами численного интегрирования) совместной системы уравнений орбитального и вращательного движения планет с учетом их формы и вязко-упругих свойств на интервале времени до 100 млн лет в прошлое.

Результаты: Эксцентриситеты орбит испытывают небольшие колебания относительно их нынешних значений.
Для Земли получается удивительная стабильность угла наклона оси вращения к плоскости орбиты вблизи значения 23 град.

лет.
Для Марса изменения угла наклона оси вращения к плоскости орбиты

Жак Ляскар построил модель вращения Земли для случая, если бы у нее не было спутника, Луны.
Результат - угол наклона оси вращения Земли к плоскости орбиты на интервале 30 млн лет изменялся также хаотично и в больших пределах, как и у Марса.
Существование жизни на Земле обязано присутствию Луны !

·        Массы астероидов, как часть информации

Что имеем : 
·  Первое определение массы астероида Веста в 1968 г.
·  Только для 20-ти астероидов определены массы к настоящему времени

Как определять массы :
 
·  По наблюдениям движения спутников астероидов
– это возможно только для нескольких небольших
астероидов, имеющих спутники.
·   По наблюдениям отклонений траекторий астероидов из-за
их взаимного притяжения
– более перспективно.

· Нужны наблюдения с точностью 0.05 сек.дуги
· Эффект взаимных возмущений должен

Очевидные особенности :
·  Нужны наблюдения определенных астероидов в определенные отрезки
времени продолжительностью около 1 месяца.
  ·  Эти эпохи наблюдений для каждого астероида разделены временем в
несколько лет ( 3 – 20 лет).
  ·  Чем больше полный интервал наблюдений, тем лучше.
  ·  Космические телескопы не могут охватить большие интервалы
времени.

Нужно обязательно комбинировать высокоточные космические
наблюдения с

·  это поможет в понимании происхождения семейств астероидов
·  это

Способы детектирования двойственности :
  ·        по наблюдениям кривых блеска – маловероятно!
·        по наблюдениям покрытий звезд астероидами – редко!
·        по наблюдениям с космических аппаратов – дорого!

спутника у астероида (Thuillot W. 2003)
Предложение – применить спектральный анализ

Метод основан на эффекте
колебаний изображения
большего тела из-за орбитального
движения спутника

Спутник невидим (слишком мал)

  Главное тело колеблется (дрожит)

хорошее отношение сигнал / шум
n    хорошее качество астрометрических наблюдений

Как это делать:
 Искать периодический сигнал в величинах “O-C” Фурье анализом.

Необходимо вовлечение большего числа обсерваторий для обеспечения более продолжительных и более плотных по времени наблюдений.

Нужна работа по международной программе !

Из наблюдений -

По астрометрическим наблюдениям других спутников
с учетом притяжения Гималией
Gm = 0.28 ±0.04 км3/c2
(Емельянов, 2005)

Впервые сделано для далеких спутников планет

Ио
Тела планет и спутников являются вязко-упругими.
В процессе вращения и орбитального

Приливы увеличивают энергию
спутника,
размер орбиты увеличивается,
угловая скорость уменьшается.

Приливы уменьшают энергию
спутника,
размер орбиты уменьшается,
угловая скорость увеличивается.

1980 г. (Вояджер-1) и был виден с Земли.
Прометей движется вокруг

Когда спустя годы во время видимого исчезновения кольца в 1995 году Прометей увидели с Земли, его планетоцентрическая долгота оказалась на 19 градусов меньше предвычисленной. Однако среднее движение осталось прежним. Прометей «опоздал».

планет

по диску другого
Спад суммарного
светового потока
зависит от координат
спутников

планет
Точность
астрометрических наблюдений
60 – 120 mas
Точность
по

планет
Периоды явлений длительностью в 6 – 9 месяцев
повторяются через

Регулярно проводятся международные кампании фотометрических наблюдений взаимных явлений.

Обработка результатов (получение астрометрических данных) выполнялись :
1995 г. – Акснес (Норвегия), Нуаэль (Франция), Емельянов,
1997 г. – Вазундхара (Индия), Емельянов
2003 г. – Емельянов

задачи динамики Солнечной системы
Методы наблюдений тел Солнечной системы
Методы построения модели

Особенности задач динамики Солнечной системы

Специальные задачи динамики Солнечной системы

Источники данных о движении тел Солнечной системы

разработке моделей движения тел Солнечной системы и эфемерид
Jet Propulsion Laboratory

Институт прикладной астрономии (С.-Петербург)
– планеты

Minor Planet Center (USA) - астероиды, кометы

Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides
(Paris, France) – планеты, спутники планет

Государственный астрономический институт
им. П.К.Штернберга МГУ – спутники планет

МГУ

Построены оригинальные модели движения всех (107)
далеких спутников планет (Емельянов, 2004)
– численное интегрирование уравнений движения
– уточнение параметров движения на основе всех
опубликованных в мире наблюдений
– эфемериды, предоставляемые на web-страницах
через интернет.
– регулярное обновление по мере появления новых
наблюдений и открытия новых спутников