Изучение комбинаторных задач в начальной школе.

Александровна
МОБУ Гимназия №3 муниципального района Мелеузовский район РБ

сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить

из заданных объектов.

комбинаторные задачи, связанные в основном с азартными играми. В карты

и кости выигрывались золото и бриллианты, дворцы, породистые кони и дорогие украшения. Широко были распространены всевозможные лотереи. Одним из первых занялся подсчетом числа возможных комбинаций при игре в кости итальянский математик Тарталья. Он составил таблицу, показывающую, сколькими способами могут выпасть r костей. Однако при этом не учитывалось, что одна и та же сумма очков может быть получена разными способами

или подсчета их числа.

вносятся в таблицу, в ней же выполняется решение);
построение дерева возможных

вариантов решений;
построение граф – схемы.

Методы решения комбинаторных задач используемые в начальной школе:

Сколько комплектов можно составить из этой одежды?


метод перебора (подбираются задачи

на развитие мышления)

Розовый, если в букете все цветы одинаковы. Как распределить цвета

между частями рисунка?

в каком порядке она сможет расположить эти шарики при украшении

классной доски?

маркера использовали красные (К), желтые (Ж), зелёные (З) и синие

(С) стержни. Сколько различных видов маркера можно составить, если он двусторонний?
Заполни таблицу и проверь свой ответ.

пломбир (П) и для его украшения было предложено: арахис (А),

орехи (О), фрукты (Ф).
а) Сколько различных вариантов мороженного можно выбрать, если возможно взять один шарик мороженного и к нему одно из украшений.
б) Проверь свой ответ, заполнив таблицу.

как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги,

или ребра.

Построение граф - схемы

рукопожатий было сделано?

вставь в текст пропущенные слова и числа.





А) Девочки отправили

писем.
Б) Оля отправила письмо __________
В) Лена отправила письмо_____________
Г) Маша получила письма от ______________
Д) Наташа получила письма от __________________
Е) Наташа отправила письма ______________
Ж) Маша отправила письма ______________
З) Нина отправила ____________письма
И) Маша получила ____________письма

«Сколько отрезков на чертеже?» Сможем ли мы посчитать их? Удобно

ли нам это сделать?


Получится ли у нас построить граф чтобы увидеть отрезки? Построим. Сколько отрезков получится?

на другое и на само себя.

При построении граф – схем

кроме дуг, вершин используется петля. Она используется в случаях когда требуется показать что число делится само на себя

делиться друг на друга и сами на себя?_______

многошагового процесса принятия решений. Ветви дерева отображают различные события, которые

могут иметь место, а корень дерева – состояние, в котором возникает необходимость выбора

2, 3, так, что бы числа не повторялись?

(К), вымыть пол (П), полить цветы (Ц). Скольки способами они

могут распределить между собой обязанности?