Как и когда люди научились считать и записывать числа?

записывать числа?

числе и счёте с теми знаниями, которыми обладали наши далекие

предки.
Задачи исследования:
проанализировать доступную информацию из книг и Интернета о развитии понятия числа и счёта;
сделать выводы о связи современных и древнейших представлениях о числе и счёте.

2. Как люди научились записывать цифры и числа
Древний

Египет.
Древний Вавилон.
Индия.
Рим.
Алфавитные системы счисления.
3. Заключение.

информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.
Сначала люди

просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же".

когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда.

Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.)

считают не дюжинами(по12 штук) и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.

и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения:

3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев -два - глаза,

у тибетцев -два - крылья,

у других народов один - луна,

пять - рука.

2 - петчевал,
3

- петчевал-энэа 4 - петчевал-петчевал.
=================================

1 - мал, 2 - булан, 3 - гулиба,
4 - булан-булан, 5 - булан-гулиба,
6 - гулиба-гулиба.

которое знало только три числа- 1, 2 и 3,

причем число 3 называлось
"поэттаррароринкоароак".
Вот как трудно было людям научиться считать!

поэттаррароринкоароак

иероглифы, означающие (последовательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто

тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми руками), десять миллионов:




Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную веревку, для тысячи — цветок лотоса, для десяти тысяч — поднятый кверху палец, а для десяти миллионов — всю Вселенную. Все остальные числа составлялись из основных с помощью только одной операции — сложения. При этом запись производилась не слева направо, как у нас, а справа налево.

444

873

15

6789

камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на

гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. Два таких документа – папирус Ринда, или египетского писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.)

вавилонян, возникшая примерно за 2500—2000 лет до н. э. Основанием

ее служило число 60. Следовательно, в ней должно было бы быть 60 цифр.
Вавилоняне поступали так: записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип сложения. При этом они пользовались всегда двумя знаками: прямым клином  для обозначения 1 и лежачим клином  для 10. Число 32, например, писали так:

а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными.

При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.

Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной

и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими.

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в 16 веке.

Вот как они выглядели :

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали

цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:

цифры стали изображать иначе.
Из арабского языка заимствовано и слово «цифра»

(по-арабски «сыфр»), означающее буквально «пустое место» (перевод санскритского слова «сунья», имеющего тот же смысл).

(ионическая система счисления), арабов, евреев, славян и других народов.

Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло".

Удобны ли алфавитные системы?
Запишем в славянской нумерации число 444:

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей.

тысяч – тьма,
десять тем –

легион,
десять легионов – леодр,
десять леодров – ворон,
десять воронов – колода.

В рукописи XVII в. говорится:
И более сего несть человеческому уму разумевати,
т. е. для больших чисел уже нет названий.

и кем были придуманы цифры.
Во-вторых, выявили, что мы пользуемся десятичной

системой счета, потому что у нас десять пальцев.
Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки.
3. В дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. А также будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами.