Нахождение площади различных фигур путём разбиения, дополнения

фигур путём разбиения, дополнения»
МОУ "Гимназия №4" г. Дзержинский Московская область

площади различных фигур).
На доске прямоугольник.
Назовите фигуру:
ХОД УРОКА 1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ

МОМЕНТ. 2.СИТУАЦИЯ УСПЕХА.

тетради

4 дм
2 дм

появляется формула S = а •b
-Что такое а и

b в этой формуле?
-В каких единицах может измеряться площадь? ( Дети называют).
На доске единицы площади.
мм2, см2, м2, дм2, км2 (га)
-Скажите решение.
На доске решение
S=2•4=8(дм2)

Практическая работа в тетради

30 см

60 см
 
 



-Назовите фигуру. Достаточно ли данных для нахождения площади данного треугольника? (Нет. Необходимо знать длину катетов.)
-Нужны ли данные о третьей стороне? Как она называется? (Нет. Гипотенуза)

На доске

30 см
 
 
50 см
50 см

Практическая работа в тетради

На какой участок пойдёт асфальта больше? От чего это будет

зависеть? (От размеров участка).
-Правильно. Говоря математическим языком, от площади участка. Значит, прежде чем ответить на вопрос: « Какой участок придётся расчищать дольше?» Вы должны, что сделать? (Найти площадь участков )

Постановка учебной задачи

переходом через десяток в беспорядке.
Назовите мне примеры, где однозначные числа

при сложении дают переполнение.
Дети называют, учитель в беспорядке записывает их на доске.
Легко ли нам будет запомнить ответы, если примеры записаны в беспорядке?
Легко ли выучить стихотворение, если в нем переставлены строчки или слова?
Что надо делать? (Навести порядок)
Составление таблицы с 9.
Ну, тогда давайте возьмем одним из слагаемых число 9.
И так, первое слагаемое-9.

смогли найти площадь? (У третьего)
-Тогда начнём с тех участков, нахождение

площади которых не вызвало затруднений.

его площади. Скажите решение.
На доске
S = a• b: 2
S=6•4:2=12(см2)
-Какой формы

второй участок? Назовите формулу для нахождения его площади. Скажите решение.
На доске
S = a• b
S=6•2=12(см2)
-Молодцы. Разберёмся с последним участком. Что это за фигура? Почему не смогли найти площадь этой фигуры? (Нет формулы)

На доске
S многоугольника =?

Фиксация проблемы!

воспользоваться чем-нибудь, что мы уже знаем и умеем?
Подсказки:
1.Формулы нахождения площади

прямоугольника и прямоугольного треугольника.
2.Напоминание о том, как находили площадь прямоугольного треугольника.
-Что же нужно сделать с многоугольником? (Разбить на знакомые фигуры)
-Покажите, как нужно разбить эту фигуру.

Анализ

прямоугольника;
3.) находим площадь прямоугольного треугольника;
4.)S + S

=S многоугольника

Анализ

площадь многоугольника? (Фронтальный опрос)
Вопросы-подсказки.
На доске
-умение измерять фигуру;
-умение находить площадь прямоугольника

и треугольника;
-умение выполнять действия с именованными числами;
-умение разбивать фигуру.
Последняя на доске.

Конкретизация цели

разбивать различные фигуры на те, площадь которых мы умеем находить.
Работа

в группах.
Задание.

Тренинг

это зависит?(Где меньше действий при нахождении площади фигуры).
-Легче,быстрее-путь, на который

затрачивается меньше времени, действий-есть понятие удобного способа.
Каждая группа получает свою фигуру. Задача: разбить данный многоугольник на фигуры, площадь которых мы можем находить .Фиксируйте порядок действий при нахождении площади вашей фигуры.

Тренинг

нахождения площади заштрихованной фигуры и зафиксировать порядок действий.

Уточнение способа

X 2
3.S2
4.S2 X2
5.+

Уточнение способа

легко?
-Может быть, есть легче способ?
-Что это за большая фигура?(Квадрат)
-Найдём сначала

площадь всей фигуры, т. е.дополним нашу «рамку» до полного квадрата.
-А внутри, что за фигура?(Квадрат)

Уточнение способа

площади большого квадрата вычесть площадь маленького).
-Сколько этапов получится? (Три)
Этапы на

доске.
1.S1
2.S2
3.-

Уточнение способа

большого квадрата, потом нашли площадь маленького квадрата, затем вычли из

площади большого квадрата площадь маленького квадрата)
-То есть мы сначала дополнили фигуру. Это способ дополнения.
На доске
-умение дополнять фигуру

Уточнение способа

чтобы найти площадь многоугольника?(Разбить или дополнить фигуру)
-Ответили ли мы на

вопрос, который ставили в начале урока?
-Можем ли мы зафиксировать площадь многоугольника в какой-то единой формуле?
-Всем спасибо за работу на уроке.

Итог урока

способ самый удобный?
S=(a • h):2•6
Задание из учебника Э. Александровой 2

часть страница 43 № 60