Обработка данных статистических наблюдений

и менеджмента (ММ)
Бесплатные презентации
http://prezentacija.biz/

наблюдений

группировка может решить все задачи):
Разделение всей совокупности на качественно однородные

группы – типологические группировки;
Характеристика структуры явления и структурных сдвигов – структурные группировки;
Изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления – аналитические группировки.

формам собственности

(условные цифры)

качества продукции

решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую

совокупность. Число групп зависит от задач исследования, численности совокупности, степени вариации признака.
После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

в зависимости от категории и процента выполнения задания

процента выполнения задания

быть легко обозримой;
общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
наличие строк

«общих итогов»;
наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
соблюдение правила округления чисел.

собственности

рядов (табл.8).

только в расположении осей.

свойствами.
Кластерный анализ — это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения,

каждое из которых описывается набором исходных переменных Х1, Х2, ..., Хm. Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов. В отличие от комбинационных группировок кластерный анализ приводит к разбиению на группы с учетом всех групировочных признаков одновременно.

изображены объекты до кластеризации, а справа – после. Каждый кластер

имеет свой цвет.

требования:

• внутри групп объекты должны быть похожи близки друг к

другу;
• объекты разных групп должны быть далеки друг от друга;
• при прочих равных условиях распределения объектов по группам должны быть равномерными.

мере сходства. В пространстве переменных кластеры представляют собой скопления точек

(объектов) различной формы.

1.Шарообразная форма

2.Эллипсоидная форма

3.Бананообразная форма

4.Конусообразная форма

так называемое «евклидово расстояние» или «евклидова метрика».
 

m
dij = (Σ (Xik – Xjk)2)1/2
k=1
 
dij - расстояние между объектами
Xik - численное значение i-ой переменной для k-того объекта
Xjk - численное значение j-ой переменной для k-того объекта
m – количество переменных, которыми описываются объекты

*Если имеется два количественных признака, то искомое расстояние будет равно длине гипотенузы прямоугольного треугольника, которая соединяет между собой две точки в прямоугольной системе координат.

в терминах матрицы расстояний. С помощью дендрограммы можно графически или

геометрически изобразить процедуру кластеризации при условии, что эта процедура оперирует только с элементами матрицы расстояний или сходства.

На рисунке показан один из примеров дендрограммы. Он соответствует случаю шести объектов (n=6) и k характеристик (признаков).
Объекты А и С наиболее близки и поэтому объединяются в один кластер на уровне близости, равном 0,9. Объекты D и Е объединяются при уровне 0,8.
Теперь имеем 4 кластера: (А, С), (F), (D, E), (B).
Далее образуются кластеры (А, С, F) и (E, D, B), соответствующие уровню близости, равному 0,7 и 0,6. Окончательно все объекты группируются в один кластер при уровне 0,5.

(8 – 10)2 ]1/2 = 81/2 = 2,83
d = [

(2 – 5)2 + (8 – 7)2 ]1/2 = 101/2 = 3,16
d = [ (2 – 12)2 + (8 – 6)2 ]1/2 = 1041/2 = 10,2
d = [ (2 – 14)2 + (8 – 6)2 ]1/2 = 1481/2 = 12,16
d = [ (2 – 15)2 + (8 – 4)2 ]1/2 = 1851/2 = 13,6
d = [ (4 – 5)2 + (10 – 7)2 ]1/2 = 101/2 = 3,16
d = [ (4 – 12)2 + (10 – 6)2 ]1/2 = 801/2 = 8,94
d = [ (4 – 14)2 + (10 – 6)2 ]1/2 = 1161/2 = 10,77
d = [ (4 – 15)2 + (10 – 4)2 ]1/2 = 1571/2 = 12,53
d = [ (5 – 12)2 + (7 – 6)2 ]1/2 = 501/2 = 7,07
d = [ (5 – 14)2 + (7 – 6)2 ]1/2 = 821/2 = 9,05
d = [ (5 – 15)2 + (7 – 4)2 ]1/2 = 1091/2 = 10,44
d = [ (12 – 14)2 + (6 – 6)2 ]1/2 = 41/2 = 2
d = [ (12 – 15)2 + (6 – 4)2 ]1/2 = 131/2 = 3,6
d = [ (14 – 15)2 + (6 – 4)2 ]1/2 = 51/2 = 2,23

наше примере это объекты 4 и 5, расстояние между которыми

равно 2), которые объединяются в группу, в новой матрице эта группа представлена отдельной позицией 4-5 с расстояниями, равными минимальным расстояниям 4 и 5 объекта до соседей.

6 и возникает новая матрица.

группа 1-2.

два кластера в данной совокупности объектов,
между которыми ближайшее расстояние

7,07,
что намного больше, чем расстояния между объектами в группах.

min расстоянием 2,83;
1-2-3 с min расстоянием 3,16;
1-2-3-4-5-6 с min расстоянием

7,07, что намного больше,
чем расстояния м/у объектами в группах.