Конденсаторы и электроёмкость

и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая

от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ

между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):

свойств диэлектрика, разделяющего проводники.
Существуют такие конфигурации проводников, при которых

электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин

расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (смотрите рисунок на сл. слайде); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рисунок №2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля

Вид конденсатора:

плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности.

поле, модуль напряженности которого выражается соотношением

несколько сот вольт и ёмкостью в несколько микрофарад. В таких

конденсаторах обкладками служат две длинные ленты тонкой металлической фольги, а изолирующей прокладкой между ними – несколько более широкая бумажная лента, пропитанная парафином. Бумажной лентой покрывается одна из обкладок, затем ленты туго свёртываются в рулон и укладываются в специальный корпус. Такой конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает ёмкостью 10мкФ (металлический шар такой ёмкости имел бы радиус 90км).

Бумажный конденсатор

десятков до десятков тысяч пикофарад). В них листки станиоля прокладываются

слюдой так, что все нечётные листки станиоля, соединённые вместе , образуют одну обкладку конденсатора, тогда как чётные листки образуют другую обкладку. Внешний вид и отдельные части такого конденсатора показаны на рисунке. Эти конденсаторы могут работать при напряжениях от сотен до тысяч вольт.

заменять керамическими. Диэлектриком в них служит специальная керамика. Обкладки керамических

конденсаторов изготавливаются в виде слоя серебра, нанесённого на поверхность керамики и защищённого слоем лака. Керамические конденсаторы изготавливаются на ёмкости о единиц до сотен пикофарад и на напряжения от сотен до тысяч вольт.

в которых служит тончайший окисный слой на поверхности алюминия или

тантала, находящийся в контакте со специальным электролитом. Эти конденсаторы имеют большую ёмкость (до нескольких тысяч микрофарад) при небольших размерах.

конденсаторы переменной емкости с воздушным или твёрдым диэлектриком. Они состоят

из двух систем металлических пластин, изолированных друг от друга. Одна система пластин неподвижна, вторая может вращаться вокруг оси. Вращая подвижную систему, плавно изменяют ёмкость конденсатора.

создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей

и полей каждой из пластин:

параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда

пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора, где εo=8,85·10-12Ф/м – электрическая постоянная.

и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками

заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических

проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

соединении конденсаторов (рисунок №3) напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U, а

заряды равны q1 = С1U и q2 = С2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

Параллельное соединение конденсаторов. C = C1 + C2.
Последовательное соединение конденсаторов.                          
.

           

q1 = q2 = q, а напряжения на них равны

и
Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2. Следовательно,

и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных

в батарею.