Магнитные свойства вещества

П.3. Диамагнетики.
П.5. Ферромагнетики.
П.6. Напряженность

магнитного поля.

П.4. Намагниченность, восприимчивость, проницаемость.

на вещество.
Известно: МП действует на движущиеся заряженные частицы. Кроме того

известно, что в любом веществе имеются заряженные частицы.

ВОПРОС: есть ли в веществе движущиеся заряженные частицы?
ОТВЕТ: есть! и очень много.

тяжелое положительно заряженное ядро.
Вокруг ядра по фиксированным разрешенным «орбитам» движутся

электроны. Форма орбит близка к круговой.
✔Находясь на орбите вблизи ядра атома, электрон не испускает электромагнитное излучение (не теряет, т.е. сохраняет, энергию).
✔При взаимодействии с электромагнитным излучением электрон переходит с одной разрешенной «орбиты» на другую и его энергия меняется.

ИЗВЕСТНО: Ток – это направленное движение зарядов.
Поскольку внутри атомов

и молекул электроны совершают направленное движение, то внутри них «текут» токи.

X

Y

Z

S

qЯД

mЭЛ

qЭЛ

По определению: среднее значение тока равно

Проводник, по которому течет ток – орбита, по которой движется электрон.

qЭЛ,
Известна формула для силы Лоренца, действующей на заряд q в

магнитном поле с индукцией :

Элементарная сила, действующая на элемент провода с током:

(- сила Ампера).

соотношение для момента силы
Вывод: На виток с током в

магнитном поле действует момент силы (вращающий момент), пропорциональный магнитному моменту витка и индукции магнитного поля.

Воздействие максимально, если магнитное поле перпендикулярно магнитному моменту витка.
Воздействие отсутствует, если они параллельны.
Поле стремится повернуть виток так, чтобы его плоскость стала перпендикулярна полю.

электрона.
Вывод: модуль магнитного момента электрона пропорционален моменту импульса:
По определению:
или
Найдем

магнитный момент:

где

- гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона.

где l = 0,1,2…lMAX , - постоянная Планка.

Следствие 1: Есть такое движение электрона вблизи ядра, при котором l = 0, |L| = 0 и |pm| = 0, но электрон – движется!

Следствие 2: У электрона есть собственное движение, которое характеризуется собственным моментом импульса ( ). Он называется спином, и с ним связан собственный магнитный момент:

где

- гиромагнитное отношение для спинового движения электрона.

принято делить на 3 категории: парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики.
Парамагнетиком называется

вещество, у которого атомы имеют собственный магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля.

при В = 0.

В результате теплового движения в нормальных условиях все векторы направлены хаотически и для любого физически малого объема ΔV сумма магнитных моментов всех атомов равна нулю.

0.
Расчет статистическими методами (которые мы будем изучать в дальнейшем) дает

следующее соотношение:

где k – константа Больцмана (1.38·10-23 Дж/К).

Т.к. направлены хаотически, то для любого ΔV:

ПАРАМАГНИТНОЕ вещество

магнитной индукции. Математическая связь:
где βm – коэффициент магнитной поляризуемости атомов

парамагнетика, который обратно пропорционален температуре Т:

Замечание: Средний магнитный момент атома не равен магнитному моменту одного атома и равен нулю в отсутствие МП.

в отсутствие внешнего МП равен нулю:
Но каждый электрон имеет

ЗАДАЧА: Проанализировать движение электрона при наличии магнитного поля с индукцией В.

Можно вычислить (см. учебник) момент силы, действующей на электрон:

где по определению:

равно
Т.к. dt это скаляр, то приращение момента импульса
параллельно моменту

силы и перпендикулярно .

При таком приращении конец вектора будет двигаться по окружности, а сам вектор – по образующей конуса.

Такое движение вектора называется прецессией.

Z

Используем известное нам из механики динамическое
уравнение для момента импульса:

отсюда

•

«ларморовой» и равной
Данная прецессия аналогична появлению дополнительного тока I’

в атоме:

Этот ток порождает дополнительный магнитный момент электрона:

, где s’ – эффективная площадь

кольца с дополнительным током.

магнитный момент атома пропорционален В.
По направлению он антипараллелен

т.к. электрон имеет отрицательный заряд.

Или

- коэффициент магнитной поляризуемости атома диамагнетика.

Окончательно:

тогда

где c(Z) - константа для данного атома, зависящая от количества электронов Z в нем.

c(Z)

Найти выражение для вектора намагниченности.
В единице объема вещества содержится количество

атомов, численно равное концентрации, которую принято обозначать символом n.

Магнитный момент единицы объема получим, умножив количество атомов в единице объема на средний магнитный момент одного атома:

| | ~ | |.

Следствие:

Обозначим:

– магнитная восприимчивость вещества.

П.4. Намагниченность, восприимчивость, проницаемость.

раз индукция МП в однородном веществе больше, чем в вакууме.
Магнитная

восприимчивость обычных веществ χ , как правило, много меньше единицы. Она может быть как положительной, так и отрицательной.

Магнитная проницаемость парамагнетиков чуть больше 1, а диамагнетиков – чуть меньше 1.

Тогда:

Каждый виток с током создает собственное МП, а сумма этих полей дает собственное МП внутри вещества

Эти токи и образуют макроскопический поверхностный ток намагниченности IСОБ.
У соседних

молекул микротоки в местах их соприкосновения текут в противоположных направлениях и компенсируют друг друга.

ЗАМЕЧАНИЕ: Циркулируя по боковой поверхности объема, ток IСОБ порождает такое же собственное магнитное поле, как и все микротоки в атомах и молекулах вместе взятые.

намагниченности и большую магнитную проницаемость.
Моделью ферромагнетика является совокупность так называемых

доменов.

Доменом называется область внутри ферромагнетика, в которой каждый атом имеет свой магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля, а магнитные моменты всех атомов параллельны,

магнитные моменты доменов направлены хаотически и вещество в целом не

намагничено.

При включении внешнего поля начинается рост наиболее благоприятно расположенного домена, пока он не захватит весь кусок вещества. В этот момент наступает насыщение.

наиболее благоприятно расположенный домен

Ферромагнетик:

Магнитная проницаемость достигает максимума:

Новый вектор напряженности МП:

перехода к насыщению дальнейшее увеличение В приводит только к повороту

вектора намагничения по направлению к вектору .

Магнитомягкий материал – петля гистерезиса узкая, потери на перемагничивание малы и он используется для изготовления сердечников трансформаторов.

Магнитожесткий материал – петля гистерезиса широкая. Применяется для постоянных магнитов.

B

H

BОСТ

0

петля гистерезиса

ННАС

НРАЗ

характерные значения
μ ≥ 1 для парамагнетика (близка, но больше 1),
μ

≤ 1 для диамагнетика (близка, но меньше 1),
μ >> 1 для ферромагнетика (очень велика).

только внешними (сторонними) токами.
Уточним закон циркуляции индукции магнитного поля, учитывая

внутренние (собственные, молекулярные) токи, протекающие в веществе:

где - внешние токи, которые часто называют сторонними.

ЗАМЕЧАНИЕ: Найти внутренние токи очень трудно, а, зачастую, просто невозможно.

замкнутому контуру равна сумме сторонних токов

, пронизывающих поверхность S(L0), ограниченную этим контуром.

- закон циркуляции напряженности магнитного поля.

Используем закон циркуляции индукции МП в уточненном виде

Задача: Найти уравнение связи напряженности и индукции МП.

Разделим на µ0 слева и справа. Сравнив со (*), получим

или

Задача решена.

. В вакууме

токов.
1. Записывают закон циркуляции напряженности магнитного поля:
2. По алгоритму,

приведенному выше для вычисления индукции МП на основе закона о циркуляции индукции МП, вычисляют величину напряженности МП в точке наблюдения:

3. Используя связь индукции и напряженности МП, находят индукцию в точке наблюдения:

Алгоритм решения: