Объёмы тел

мира С помощью стройных звуков. Если бы я родился архитектором, Я бы строил

людям не квартиры, а домашние очаги. Я одарил бы их светом, цветом и тишиной, Но поскольку я поэт, Я хотел бы так же четко и ясно Говорить на языке слов, Как математики говорят на языке чисел.

Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными

размерами

интегрирования. В 1746 году Симпсон избран в члены Лондонского королевского

общества, а ранее — в члены основанного в 1717 году в Лондоне Математического общества. Назначенный профессором в Вульвич, Симсон составил учебники по элементарной математике. В особых отделах геометрии рассматриваются задачи о наибольших и наименьших величинах, решаемые с помощью элементарной геометрии, правильные многогранники, измерение поверхностей, объёмы тел и, наконец, смешанные задачи.

сечение – сечение тела плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через

середину высоты

по три величины. Я возьму их, перемножу. Ведь не так все это

сложно. С первой стенки взял длину, Со второй взял ширину, С третьей вышла высота. Получилась красота!

- Цилиндр, это шляпа. Чтобы иметь представление верное, Цилиндр, скажем так, это

банка консервная. Труба парохода- цилиндр, Труба на нашей крыше - тоже, Все трубы на цилиндр похожи. А я привёл пример такой - Калейдоскоп любимый мой, Глаз от него не оторвёшь, И тоже на цилиндр похож.

в пирамиде необычайно, Какая-то есть в ней загадка и тайна. А Спасская

башня на площади Красной И детям, и взрослым знакома прекрасно. Посмотришь на башню, обычная с виду, А что на вершине у ней? Пирамида!

шапке звездочёт Считает звёзды круглый год. КОНУС- шляпа звездочёта. Вот какой он. Понял?

То-то. Мама у стола стояла В бутылки масло разливала. - Где воронка? Нет воронки. Поищи. Не стой в сторонке. -Мама, с места я не тронусь , Расскажи ещё про конус. -Воронка и есть в виде конуса лейка. Ну-ка, найди мне её поскорей-ка. Воронку я найти не смог, Но мама сделала кулёк, Картон вкруг пальца обкрутила И ловко скрепкой закрепила. Масло льётся, мама рада, Конус вышел то, что надо.

шар арбузный Зелёный, круглый, вкусный. Вглядитесь лучше - шар каков! Он сделан из

одних кругов. Разрежьте на круги арбуз И их попробуйте на вкус.

образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Вычислить объем призмы.

А
В
С
D
A

1

B 1

C1

D1

C1

B1

D

30°

Дано: АВСD- квадрат, АВ=3см, угол В 1DC1=30°

Найти:V

Решение.
V=SH, H=СС 1
S=a²

S=9cм²

▲В 1С 1D-прямоугольный
DC 1=B 1C 1∙ctg30°=3√3см, В 1С1=ВС=АВ=3см

▲С 1С D-прямоугольный
СC 1 2=DC 12- DC2 , СС1=3√2 см

V=27√2см3

вышке такого типа:

нахождение радиуса, но только с практической точки зрения. R=L/2π, где

L-длина окружности, которую можно измерить верёвочкой. Установив все данные, подставим в формулу объёма. Но это ещё не всё, теперь умножаем объём на количество полных закачек за день, и мы получим полный объём воды проходящей через водонапорную башню.

– равносторонний треугольник, площадь которого 12 √3

№2. В правильной четырёхугольной

призме ABCDA’B’C’D’ высота в два раза длиннее стороны основания. Найдите объём призмы, если расстояние между серединами рёбер A’B’ и BC равно 3√2.

№3. Через две образующие конуса, угол между которыми равен 30° проведено сечение, имеющее площадь 25 дм². найти объём конуса, если радиус основания 6 дм.

№4. В конус вписан шар. Найти объём шара, если радиус основания конуса равен 3, а образующая равна 4.

№5. Через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра, проведена прямая, пересекающая окружность второго основания в точке В. Радиус цилиндра равен 5, длина отрезка АВ равна 4√5, расстояние между осью цилиндра и прямой АВ равно 3. найти объём цилиндра.

второй степени на отрезке 

где 

 
  значения функции в соответствующих
точках

(на концах отрезка и в его середине).

,

и

-

Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).