Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Прогрессии
Содержание
- 1. Прогрессии
- 2. Закончился двадцатый век.Куда стремится человек?Изучен космос и моря,Строенье звёзд и вся земля.Но математиков зовётИзвестный лозунг:«Прогрессия-движение вперёд».
- 3. Формирование: понятий последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии,
- 4. Учащиеся должны знать:определение арифметической,геометрической, бесконечно убывающей геометрической
- 5. Числовая последовательность-одно из основных понятий математики.В математике
- 6. Прогрессии как частные виды после- довательностей встречаются
- 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
- 8. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания.
- 9. Старинные задачи через века и страны.
- 10. Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас
- 11. Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе
- 12. Карл Гаусс(1777-1855).Нашёл моментально сумму всех натураль
- 13. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате-ля
- 14. Прогрессии в нашей жизни.
- 15. А.С Пушкин «Евгений Онегин».….Не мог он ямба
- 16. Ямб: «Мой дядя самыхчестных правил…»
- 17. При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как
- 18. В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на
- 19. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессияГеометрическая прогрессия называется бесконечно
- 20. Спасибо за внимание
- 21. Скачать презентанцию
Закончился двадцатый век.Куда стремится человек?Изучен космос и моря,Строенье звёзд и вся земля.Но математиков зовётИзвестный лозунг:«Прогрессия-движение вперёд».
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звёзд и
вся земля.
Слайд 3Формирование: понятий последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, умений работать с формулами. Формирование умений видеть связь математики
с жизнью.Развитие у учащихся познавательного интереса, памяти,речи,мышления,внимания,навыков самостоятельной работы,умения проводить аналогию,сравнивать.
Воспитание у учащихся ответственности, добросовестности,дисциплины,самостоятельности,навыков общения со сверстниками,интерес к истории математики,инициативу и творчество.
Основные цели:
Слайд 4
Учащиеся должны знать:определение арифметической,геометрической, бесконечно убывающей геометрической прогрессий, формулы n-го
члена,суммы n-первых членов прогрессий,знать,что такое числовая последовательность и способы её
задания.Учащиеся должны уметь:распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии,применять формулы n-го члена, суммы n-первых членов прогрессий к решению задач.
Требования к математической подготовке
Слайд 5
Числовая последовательность-одно из основных понятий математики.
В математике изучаются бесконеч-
ные
числовые последовательности:
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом последовательности,а2 называют вторым членом
последовательнос- ти и т.д. аn называют n-м членом последовательности.Числовая последовательность
Слайд 6
Прогрессии как
частные виды после-
довательностей
встречаются в древ-
них
египетских папи-
русах и в клинопис-
ных табличках вавилонян.
Прогрессии
Слайд 8Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного
и практического содержания.
Слайд 10
Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были
связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание
земельных наделов.Прогрессии в древности
Слайд 11
Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10
мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и
его соседом равна одной восьмой меры.Древний Египет
Слайд 12
Карл Гаусс(1777-1855).
Нашёл моментально
сумму всех натураль
ных чисел от
1 до 100
будучи ещё учеником
начальной школы.
Решение:1+2+3+4+….+99+100=(1+100)+(2+99)+ (3+98)+…..=101*50=5050
Германия
Слайд 13
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате-
ля шахматной игры,своего подданного
Сету,
чтобы наградить его за остроумную выдумку.
Сета,издеваясь над царём,пот-ребовал за первую клетку шах-
матной доски 1 зерно,за вторую
2 зерна,за третью 4 зерна и т.д.
Обрадованный царь посмеялся
над Сетой,и приказал выдать
ему такую награду.Решение :
Геометрическая прогрессия
1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?
Задача-легенда
Слайд 15
А.С Пушкин «Евгений Онегин».
….Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить…..
Ямб-это стихотворный размер с ударением
на чётных слогах 2;4;6;8Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию.
Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7
Прогрессии в литературе
Слайд 16Ямб: «Мой дядя самыхчестных правил…» Арифметическая прогрессия: 2;4;6;8;…… Хорей: «Я пропал
как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак. Арифметическая прогрессия: 1;3;5;7;…
Слайд 17
При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке.
Сколько брёвен находится в
одной кладке,если в её осно-
вании положить 12 брёвен
Решение:а1=12;а2=11;аn=1
d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12.
;S12=78.
Строительство
Слайд 18
В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной минуты
одна из них делится на две.Указать количество бактерий,рождённых одной бактерией
за 7 минут. Решение:Геометриче-ская прогрессия b1=1;q=2;
n=7.
S7=127.
Прогрессии в биологии
Слайд 19Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей,если модуль её
знаменателя меньше единицы.
Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому
стремится сумма её первых n членов при n→∞.
Теги
