Процесс Пуассона как универсальный вероятностный процесс для описания изменения параметров в системах взаимодействующих частиц

процесс для описания изменения параметров в системах взаимодействующих частиц

кафедр прикладной физики в университетах ?
Аксиологическая часть

заведение, в котором изучается вся совокупность дисциплин, составляющих основы научного

знания по всем или отдельным отраслям знания

Universitas - совокупность

философия» можно заниматься лишь в позднюю пору, когда наступает старость,

а с нею и время говорить конкретно. Действительно, библиография по нашей проблеме весьма скудна. Это такой вопрос, который задают , скрывая беспокойство, ближе к полуночи, когда больше спрашивать уже не о чем. Его ставили и раньше, все время, но слишком уж косвенно и или уклончиво, слишком искусственно, слишком абстрактно, излагая этот вопрос походя и свысока, не давая ему слишком глубоко себя зацепить. .. Слишком хотелось заниматься философией,.. не доходили до той грубости слога, когда наконец можно спросить – так что же это за штука, которой я занимался всю жизнь?
Ж. Делез, Ф. Гваттари

процессов с целью управления ими для практического использования в инженерных

приложениях.

2. Такое изменение реального объекта, которое полностью соответствует теории.

3. Перевод техническим путем реального объекта в идеальное состояние на основе использования открытых теорией законов природы – в целях практики.

Реализация замысла: на основе теории – запустить реальный природный процесс в техническом устройстве , сделав его следствием человеческой деятельности.

Г. Галилей

Х. Гюйгенс

решаемых задач.
Общее и различие :
2. В процессе замещения реального

процесса (явления) математической моделью.

3. В процессе формирования новых теоретических знаний .

4. В характере теоретических знаний и организации их использования

и в технических науках

«Толчок» к
исследованиям

частные опровержения
Уточнение в ходе исследования (открытость для уточнения)
Использование аналогий и

соответствия

Использование доводов, основанных на частных данных экспериментов

Моделирования дискретного континуумом и континуума дискретностью

Применение практической бесконечности (знаки>> и << )

Интерполяция и экстраполяция результатов

Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов.– Киев: Наукова думка, 1976.

их оттуда
Таскают двое дураков.

Сия работа им приятна,
Они таскают

t минут,
И, вынув шар, его обратно
Тотчас немедленно кладут.

Ввиду занятия такого,
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
когда шаров он вынул k?

В.П. Скитович

событие S может произойти или не произойти
3. Вероятность события S

в каждом из испытаний не зависит от результата остальных испытаний и равна p.

4. Осуществление события S – «успех», не осуществление – «неудача».

Пример: 1. S – изменение некоторого параметра в системе многих частиц в сторону увеличения («успех) или уменьшения («неудача»); каждое такое изменение – испытание Бернулли.

2. Увеличение некоторого параметра в системе многих частиц на величину менее («успех») или более («неудача») данной.

произойдет k раз определяется равенством
где

- число сочетаний из n по k.

,

2. Пусть n стремится к бесконечности и p→0. Пусть также имеет место предел np→λ>0. Тогда для любого k>0 вероятность получить k «успехов» в n испытаниях схемы Бернулли с вероятностью успеха p стремится к величине

То есть, имеет место предельный переход

Закономерности испытаний Бернулли

можно интерпретировать и как вероятность того, что за время t

произойдет х изменений.

Для любого физического процесса всегда можно подобрать соответствующий вид зависимости !

к слагаемым уравнения (Ч-К)
разложения в ряд Тейлора получим

(ОУПВ)

числа слагаемых в правой части уравнения (*) связано с установлением

взаимосвязи между
характеристиками изменения параметра х: и

Порядок малости
не может превышать порядок малости величины ,

изменения значения параметра х

1-й способ описания (процесс Пуассона)
2-й способ описания
(диффузия

с дрейфом)

Соответствующим подбором соотношений констант, характеризующих два способа описания случайного изменения параметра х , можно добиться, что средние и дисперсии этих способов будут одинаковы