Радиоактивный распад. Активность

в основном понимают α-частицу и β+ -частицу.
Радиоактивный распад, явление

квантомеханическое, и он является свойством ядра. Повлиять на ход процесса радиоактивного распада нельзя, не изменив состояние ядра. Следовательно, для данного радиоактивного ядра, находящегося в определенном состоянии, вероятность распада постоянна. Эта вероятность носит название постоянной распада - λ (вероятность распада в единицу времени) [λ]=с-1

No - число радиоактивных ядер в момент времени t =

0, Т1/2 -период полураспада - время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.

физическому смыслу среднее временя жизни радиоактивных ядер - это время,

за которое число радиоактивных ядер и скорость распада уменьшается в e раз. На практике более удобно использовать период полураспада Т1/2 - это время, за которое количество радиоактивности уменьшится вдвое.


(ln 2 ≈ 0.693)

в момент времени t=0, получаем, что активность уменьшается во времени

по экспоненциальному закону:

с постоянной распада λ (или периодом полураспада ), то для

того, чтобы определить активность этого вещества, необходимо вычислить количество радиоактивных ядер, содержащихся в массе M этого вещества, а затем умножить на постоянную распада



где Na — число Авогадро; A–массовое число.
Пользуясь этим выражением, можно решить обратную задачу – определить массу радиоактивного нуклида, зная его измеренную активность:

4,9·10-18; 1,37·10-11 и 2,09·10-6 сек-1. Вычислить среднее время жизни данных

ядер и их периоды полураспада.

Ответ:6,5·109; 2300 лет и 5, 52 суток, периоды полураспада 4,5·109; 1590лет и 3,8 сут.

1602 лет.

Подсчитать какая доля первоначального количества ядер данного изотопа останется через

10 и 100 лет?

N(t)=N0exp(-t·ln2/T1/2)
Ответ: 0,708; 0,0313

временем жизни τ:
останется через интервал времени, равный 10 τ.
распадется за

интервал времени между t1= τ и t2=2τ

к моменту t=10τ,
N(10τ) /N0 = exp(-10)
Доля ядер, распавшихся за интервал

времени ∆t=t2 –t1

полу распада радиоактивного нуклида, активность которого уменьшается в 1,07 раза

за 100 дней.

А=dNd /dt
где Nd – число ядер, которые должны испытать распад

за время t,
Nd(t) = N0 – N(t) = N0(1 - e-λt)
Продифференцируя последнее выражение по времени, получим
А(t) = λ N0 e-λt = А0 e-λt,
где А0 = λN0 – активность в начальный момент времени. 
Таким образом,


Решая последнее уравнение относительно λ, получим

14С составляет 3/5 удельной активности этого же нуклида в только

что срубленных деревьях.

в верхних слоях атмосферы Земли из азота 14N под действием

космического излучения. Благодаря ветрам и океанским течениям равновесная концентрация 14С в различных местах земного шара одинакова и равна примерно 14 распадам в минуту на каждый грамм углерода природного состава. Пока организм жив, концентрация 14С в нем остается постоянной из-за круговорота веществ в природе. После смерти организма усвоение 14С прекращается и его количество начинает убывать по обычному закону радиоактивного распада, что позволяет определить дату их смерти или, как говорят археологи, возраст.

активность он буде иметь через сутки?

м. ≈ 1,660 540 2∙10−27 кг = 1,660 540 2∙10−24

г.

известно, через сутки его активность стала равной С(t)= 7,4·10-9 Бк

(0,4 Ки).