Трудности теории Бора. Квантово-волновой дуализм.

электронов в кулоновском поле ядра.
Классическая ядерная модель атома Резерфорда

была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит.
Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

электронов в кулоновском поле ядра.
Классическая ядерная модель атома Резерфорда

была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит.
Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

укладываться по идее де Бройля целое число длин волн λ, т. е.

nλn = 2πrn.
Подставляя длину волны де Бройля λ = h/p, где p = meυ – импульс электрона, получим:

Объяснение правила квантования

для случая n = 4.

пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину,

подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения. В этих экспериментах кристалл играл роль естественной дифракционной решетки.

1928 г. английский физик Дж. П. Томсон: наблюдение дифракционной картины, возникающей при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота.

и при короткой экспозиции (b). В случае (b) видны точки попадания отдельных

электронов на фотопластинку.

результатом, в том числе при условиях, когда поток электронов был

настолько слабым, что через прибор единовременно могла проходить только одна частица (В. А. Фабрикант, 1948 г.). Таким образом, было экспериментально доказано, что волновые свойства присущи не только большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности.

нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков.
Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств

микрочастиц привело к выводу о том, что это универсальное явление природы, общее свойство материи.
Следовательно, волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Однако вследствие большой массы макроскопических тел их волновые свойства не могут быть обнаружены экспериментально.
Например, пылинке массой 10–9 г, движущийся со скоростью 0,5 м/с соответствует волна де Бройля с длиной волны порядка 10–21 м, т. е. приблизительно на 11 порядков меньше размеров атомов. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области.

не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась

мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор, М. Борн и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.

однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом

понимании.
Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью.
Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

координаты и соответствующей проекции импульса.
Является проявлением двойственной корпускулярно-волновой

природы материальных микрообъектов.
Позволяет оценить, в какой мере можно применять к микрочастицам понятия классической механики.
Показывает, в частности, что к микрообъектам неприменимо классическое понятие траектории, так как движение по траектории характеризуется в любой момент времени определенными значениями координат и скорости.

атом водорода можно представить в виде сферически симметричного электронного облака,

в центре которого находится ядро.

Электрон в состоянии 1s (основное состояние атома водорода) может быть обнаружен на различных расстояниях от ядра. С наибольшей вероятностью его можно обнаружить на расстоянии, равном радиусу r1 первой боровской орбиты.

Вероятность обнаружения электрона в состоянии 2s максимальна на расстоянии r = 4r1 от ядра.