Вынужденные колебания. Механический резонанс

математики
МБОУ СОШ№1г. Покров,
Петушинский район,Владимирская область

в технике. Автоколебания совершают паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические

звонки, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении и т. д.

внешней силы, которая совершает работу. За счет этого энергия колебательной

системы увеличивается. Такой процесс можно описывать как процесс притока энергии в систему извне в ходе самих колебаний. Примером систем, в которых происходят вынужденные колебания, являются качели, раскачиваемые человеком, груз, висящий на пружине, точку подвеса которой периодически поднимают и опускают.
Если внешняя сила, действующая на систему, изменяется с течением времени по закону косинуса или синуса, то возникающие в системе вынужденные колебания будут гармоническими. При этом частота вынужденных колебаний будет совпадать с частотой изменения внешней силы.

внешнего источника, восполняет потери, возникающие за счет работы силы трения,

то колебания оказываются незатухающими.
Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой колебаний внешней силы, а также соотношением между частотой изменения этой силы и собственной частотой колебательной системы.
При вынужденных колебаниях может наблюдаться явление резкого возрастания амплитуды A вынужденных колебаний системы – резонанс. Это явление возникает тогда, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний этой системы. При этом энергия, поступающая в колебательную систему, также равна потерям энергии за счет работы силы трения, однако баланс энергий наступает при другой амплитуде колебаний.

кратна собственной частоте колебаний системы.
Зависимость амплитуды колебаний системы от частоты

вынуждающей силы называется резонансной кривой.

счет энергии источника, автоматически включаемого и выключаемого самой колебательной системой.

Момент, когда требуется подать энергию в колеблющуюся систему, отслеживает система обратной связи, которая открывает и закрывает клапан поступления энергии. Такие системы с регулированием поступления энергии за счет обратной связи называются автоколебательными, а сами колебания в таких системах – автоколебаниями.
Примером такой системы могут служить маятниковые часы, где источником энергии является гиря на цепочке, роль обратной связи и «клапана» выполняет анкерный механизм, а автоколебания совершает маятник, который имеет собственную частоту колебаний, равную 1с.

сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически

действующей силы, возникшей, например, из-за вращения несбалансированного мотора.




Резонансные кривые при различных уровнях затухания: 1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда xm вынужденных колебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q2 > Q3 > Q4.