Измерение площадей 8 класс

Содержание

1. Измерение площадей 8 класс
2. Свойства площадиДля площадей плоских фигур справедливы свойства,
3. Вопрос 1Что принимается за единицу измерения площади?Ответ:
4. Вопрос 2Что такое площадь фигуры?Ответ: Площадь фигуры
5. Вопрос 3Какие фигуры называются равновеликими?Ответ: Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.
6. Вопрос 4Сформулируйте свойства площади.Ответ: 1. Площадь фигуры
7. Вопрос 5Чему равна площадь прямоугольника?Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
8. Пример 1Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см.Ответ: 400 см2.
9. Упражнение 1Сколько единичных квадратов целиком укладываются в фигуре, изображенной на рисунке?Ответ: 40.
10. Упражнение 2На рисунке укажите равновеликие фигуры.Ответ: а) и д), в) и г).
11. Упражнение 3Какую площадь имеют части квадрата со стороной a, на которые он разбивается своими диагоналями?
12. Упражнение 4Как изменится площадь прямоугольника, если его
13. Упражнение 5Найдите периметр прямоугольника, если его площадь
14. Упражнение 6Найдите стороны прямоугольника, если его периметр
15. Упражнение 7Найдите площади фигур, изображенных на рисунках
16. Упражнение 8Найдите площадь S квадрата по его диагонали а.
17. Упражнение 9Найдите сторону квадрата, площадь которого равна
18. Упражнение 10Во сколько раз площадь квадрата, описанного
19. Упражнение 11Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных
20. Упражнение 12
21. Скачать презентанцию

Свойства площадиДля площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков.Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади.Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся

Главная
Геометрия
Измерение площадей 8 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Измерение площадей
Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано

на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за

единицу.

Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом.

Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

Измерение площадейИзмерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь

Слайд 2Свойства площади
Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин

отрезков.
Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.
Свойство 2. Равные фигуры

имеют равные площади.
Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2).

Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Свойства площадиДля площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков.Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.Свойство

Слайд 3Вопрос 1
Что принимается за единицу измерения площади?
Ответ: За единицу измерения

площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины.

Вопрос 1Что принимается за единицу измерения площади?Ответ: За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице

Слайд 4Вопрос 2
Что такое площадь фигуры?
Ответ: Площадь фигуры – это число,

показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в

данной фигуре.

Вопрос 2Что такое площадь фигуры?Ответ: Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его

Слайд 5Вопрос 3
Какие фигуры называются равновеликими?
Ответ: Две фигуры называются равновеликими, если

они имеют одинаковую площадь.

Слайд 6Вопрос 4
Сформулируйте свойства площади.
Ответ: 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.
2.

Равные фигуры имеют равные площади.
3. Если фигура Ф составлена из

двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2).

Вопрос 4Сформулируйте свойства площади.Ответ: 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.2. Равные фигуры имеют равные площади.3. Если фигура

Слайд 7Вопрос 5
Чему равна площадь прямоугольника?
Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его

смежных сторон.

Слайд 8Пример 1
Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см.
Ответ:

400 см2.

Слайд 9Упражнение 1
Сколько единичных квадратов целиком укладываются в фигуре, изображенной на

рисунке?
Ответ: 40.

Слайд 10Упражнение 2
На рисунке укажите равновеликие фигуры.
Ответ: а) и д), в)

и г).

Слайд 11Упражнение 3
Какую площадь имеют части квадрата со стороной a, на

которые он разбивается своими диагоналями?

Слайд 12Упражнение 4
Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся

в 2 раза; б) уменьшатся в 3 раза; в) изменятся

в k раз?

Ответ: а) Увеличится в 4 раза;

б) уменьшится в 9 раз;

в) изменится в k2 раз.

Упражнение 4Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся в 2 раза; б) уменьшатся в 3

Слайд 13Упражнение 5
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см2,

а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
Ответ: 36 см.

Упражнение 5Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см2, а отношение соседних сторон равно 1 :

Слайд 14Упражнение 6
Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а

площадь 3 м2?
Ответ: 12 дм и 25 дм.

Упражнение 6Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2?Ответ: 12 дм и 25

Слайд 15Упражнение 7
Найдите площади фигур, изображенных на рисунках а) – в).
Ответ:

а) 2ad + 2bc – 4cd;
б) ad + bc

– cd;

в) ab + 2cd – ad.

Упражнение 7Найдите площади фигур, изображенных на рисунках а) – в).Ответ: а) 2ad + 2bc – 4cd; б)

Слайд 16Упражнение 8
Найдите площадь S квадрата по его диагонали а.

Слайд 17Упражнение 9
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со

сторонами 8 м и 18 м.
Ответ: 12 м.

Упражнение 9Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.Ответ: 12

Слайд 18Упражнение 10
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше

площади квадрата, вписанного в эту окружность?
Ответ: В два раза.

Упражнение 10Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?Ответ: В

Слайд 19Упражнение 11
Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного

треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
Решение показано на

рисунке.

Упражнение 11Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.

Слайд 20Упражнение 12

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Измерение площадей 8 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Измерение площадейИзмерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано

на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за

Слайд 2Свойства площадиДля площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин

отрезков.Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.Свойство 2. Равные фигуры

Слайд 3Вопрос 1Что принимается за единицу измерения площади?Ответ: За единицу измерения

площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины.

Слайд 4Вопрос 2Что такое площадь фигуры?Ответ: Площадь фигуры – это число,

показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в

Слайд 5Вопрос 3Какие фигуры называются равновеликими?Ответ: Две фигуры называются равновеликими, если

они имеют одинаковую площадь.

Слайд 6Вопрос 4Сформулируйте свойства площади.Ответ: 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.2.

Равные фигуры имеют равные площади.3. Если фигура Ф составлена из

Слайд 7Вопрос 5Чему равна площадь прямоугольника?Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его

смежных сторон.

Слайд 8Пример 1Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см.Ответ:

400 см2.

Слайд 9Упражнение 1Сколько единичных квадратов целиком укладываются в фигуре, изображенной на

рисунке?Ответ: 40.

Слайд 10Упражнение 2На рисунке укажите равновеликие фигуры.Ответ: а) и д), в)

и г).

Слайд 11Упражнение 3Какую площадь имеют части квадрата со стороной a, на

которые он разбивается своими диагоналями?

Слайд 12Упражнение 4Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся

в 2 раза; б) уменьшатся в 3 раза; в) изменятся

Слайд 13Упражнение 5Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см2,

а отношение соседних сторон равно 1 : 2.Ответ: 36 см.

Слайд 14Упражнение 6Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а

площадь 3 м2?Ответ: 12 дм и 25 дм.

Слайд 15Упражнение 7Найдите площади фигур, изображенных на рисунках а) – в).Ответ:

а) 2ad + 2bc – 4cd; б) ad + bc

Слайд 16Упражнение 8Найдите площадь S квадрата по его диагонали а.

Слайд 17Упражнение 9Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со

сторонами 8 м и 18 м.Ответ: 12 м.

Слайд 18Упражнение 10Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше

площади квадрата, вписанного в эту окружность?Ответ: В два раза.

Слайд 19Упражнение 11Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного

треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. Решение показано на