Объем конуса

вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения

Дано: конус
H = 8 см
S сеч. = ¼ SOCH
Найти : h
Решение:
Sсеч / Sосн = ¼ ,
k² = ¼, k = ½,
h / H = ½,
h = ½ Н,
h = 4
Ответ: 4 см

Найти: объем пирамиды
Решение:
1) Vп = 1/3 Sп

2. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды.

2) Vк = 1/3 Sк ∙ H
Sк = π∙r²,
Vк = 1/3 π∙r² ∙H =1/3π (r² ∙ Н)
1/3π (r² ∙ Н) = V
(r² ∙ Н) = V : (1/3π)

3) Vп = 3√3V/ π

Ответ: 3√3V/ π

V
Найти: объем пирамиды
Решение:
1) Vп = 1/3

3. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды.

2) Vк = 1/3 Sк ∙ H
Sк = π∙R²,
Vк = 1/3 π∙R² ∙H =1/3π (R²∙ Н)
1/3π (R² ∙ Н) = V
(R² ∙ Н) = V : (1/3π)

3) Vп = 3√3V/ 4π

Ответ: 3√3V/ 4π