на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком
[a; b] называется криволинейной трапецией.© Комаров Р.А.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Площадь криволинейной трапеции
Содержание
- 1. Площадь криволинейной трапеции
- 2. Определение производной:Найти производную функции по определению:© Комаров Р.А.
- 3. Вставьте вместо *Определение первообразной:© Комаров Р.А.
- 4. Будут ли первообразными следующие функциидля функции © Комаров Р.А.
- 5. Рассмотрим следующие чертежи© Комаров Р.А.
- 6. Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не
- 7. Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать.© Комаров Р.А.
- 8. Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции?Площадь равна произведениюполусуммы основанийтрапеции на высоту. ?© Комаров Р.А.
- 9. Площадь криволинейной трапеции© Комаров Р.А.
- 10. Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами1) Используя
- 11. Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная
- 12. Доказательство: Выберем между a и b на
- 13. Докажем , что– это площадь криволинейной трапеции,
- 14. Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и
- 15. Найдем С:ТогдаТаким образом, мы доказали теорему и
- 16. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиРешение:Ответ: © Комаров Р.А.
- 17. Алгоритм нахождения площадикриволинейной трапеции:Изобразить чертеж и убедится,
- 18. Скачать презентанцию
Определение производной:Найти производную функции по определению:© Комаров Р.А.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 6Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака
![Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a,](/img/thumbs/97514f0b7217652c75d835df47d0ea04-800x.jpg "Площадь криволинейной трапеции Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на")
Слайд 8Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции?
Площадь равна произведению
полусуммы оснований
трапеции на
высоту.
?
© Комаров Р.А.
Слайд 10Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами
1) Используя формулу площади
трапеции из
геометрии, получим:
2) Найдите F(x) и вычислите
S по формуле S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
Слайд 11Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]
функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то
площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a).Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b]
криволинейная трапеция
Док-ть: S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
![Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F – ее первообразная](/img/thumbs/b07fe2929b3005b9db16c7879f38fa28-800x.jpg "Площадь криволинейной трапеции Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]")
Слайд 12Доказательство:
Выберем между a и b на оси абсцисс фиксированную точку
х и рассмотрим криволинейную трапецию, обозначим ее площадь через S(x).
Каждому
х из отрезка [a; b] соответствует вполне определенное значение S(x), то есть S(x) можно назвать- функцией, зависящей от х. х=а, то S(a)=0.
Если х=b , то S(b)=S (где S-площадь криволинейной трапеции).
© Комаров Р.А.
Слайд 13Докажем , что
– это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x;
x+∆x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке)
© Комаров Р.А.
![Докажем , что– это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+∆x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке)© Комаров](/img/thumbs/e88a775828e1020dee6c12cbceabdeae-800x.jpg "Площадь криволинейной трапеции Докажем , что– это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+∆x]")
Слайд 14
Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с длиной ∆х.
Верхнее основание этого прямоугольника пересекает график функции в точке с
координатами (с ; f(c)).© Комаров Р.А.
Слайд 15Найдем С:
Тогда
Таким образом, мы доказали теорему и в
дальнейшем площадь
криволинейной трапеции
будем вычислять по формуле
S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
Слайд 17Алгоритм нахождения площади
криволинейной трапеции:
Изобразить чертеж и убедится, является ли данная
фигура криволинейной трапецией
Найти первообразную F(x)
Применить формулу S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
Теги
