Параллельный перенос

котором произвольная точка
(х; у; z) фигуры F переходит в точку

(x+a; y+b; z+c), где a,
b, c – постоянные. Параллельный перенос в пространстве задаётся
формулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. На рисунке 4 призма ABCA1B1C1
при параллельном переносе переходит в призму A’B’C’A’ 1B’ 1C’ 1.

этой плоскости так, что то говорят что

задан параллельный перенос на вектор

M1

М и Р
и подвергнем их движению на вектор а.

Получим точки М1 и Р1.

Р1

Р

? Что теперь необходимо доказать?

? Какие вектора равны?

? Что следует из равенства векторов ММ1 и РР1?

? Какой фигурой является ММ1Р1Р?

параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на

одно и то же расстояние.
При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя).
Каковы бы ни были две точки А и А1, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1.
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскостью.