Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Представление о правильных многогранниках
Содержание
- 1. Представление о правильных многогранниках
- 2. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани
- 3. Существует пять типов правильных выпуклых многогранников:
- 4. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются
- 5. Доказательство:Угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше
- 6. Доказательство:Значит, если бы существовал правильный многогранник, у
- 7. Доказательство:Но это невозможно, так как сумма всех
- 8. Названия правильных многогранников пришли из Греции. Этим
- 9. Платон считал, что мир строится из четырёх
- 10. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена
- 11. В наше время эту систему можно сравнить
- 12. Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида,
- 13. Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина
- 14. Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
- 15. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников.Каждая
- 16. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников.
- 17. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ
- 18. Поваренная соль состоит из кристаллов в форме куба
- 19. Минерал сильвин также имеет кристаллическую решетку в форме куба.
- 20. Скелет одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр.
- 21. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра.
- 22. Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров
- 23. Молекулы воды имеют форму тетраэдра
- 24. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
- 25. Задание: Перерисуйте развертки правильных многогранников на плотные
- 26. КубТетраэдр
- 27. ДодекаэдрОктаэдр
- 28. Икосаэдр
- 29. Использованная литература:Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 класс,
- 30. Скачать презентанцию
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ОГАОУ СПО Белгородский строительный колледж
г. Белгород
Представление о правильных многогранниках
Автор:
Агапова Наталья Николаевна,
Слайд 2Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками
с одним и тем же числом сторон и в каждой
вершине сходится одно и то же число ребер.
Слайд 4Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники
и вообще n-угольники при n≥ 6.
Слайд 5Доказательство:
Угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше 120 градусов.
С
другой стороны, при каждой вершине многогранника должно быть не менее
трёх плоских углов.
Слайд 6Доказательство:
Значит, если бы существовал правильный многогранник, у которого грани –
правильные n-угольники при n≥6, то сумма плоских углов при каждой
вершине такого многогранника была бы не менее чем 120*3=360.
Слайд 7Доказательство:
Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при
каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360 градусов.
Слайд 8Названия правильных многогранников пришли из Греции. Этим красивым телам посвящена
13-я книга "Начал" Евклида. Их еще называют Платоновыми телами, т.к.
они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.
Слайд 9Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня,
земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму
четырёх правильных многогранников.
Слайд 10Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у
разгоревшегося пламени.
Икосаэдр - как самый обтекаемый - воду.
Куб -
самая устойчивая из фигур - землю.Октаэдр - воздух.
Слайд 11В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями
вещества – твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник –
додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.Это была одна из первых попыток ввести их систематизацию.
Слайд 12Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида, у которой все
грани являются равносторонними треугольниками.
Следовательно, сумма плоских углов при каждой
вершине равна 180°.
Слайд 13Куб составлен из шести квадратов.
Каждая вершина куба является вершиной
трех квадратов.
Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна
270°.
Слайд 14Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра
является вершиной четырех треугольников.
Следовательно, сумма плоских углов при каждой
вершине равна 240°.
Слайд 15Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников.
Каждая вершина додекаэдра является
вершиной трех правильных пятиугольников.
Следовательно, сумма плоских углов при каждой
вершине равна 324°.
Слайд 16Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников.
Каждая вершина икосаэдра
является вершиной пяти треугольников.
Следовательно, сумма плоских углов при каждой
вершине равна 300°.
Слайд 25Задание: Перерисуйте развертки правильных многогранников на плотные листы бумаги в
большем масштабе, вырежьте развертки (сделав необходимые припуски для склеивания) и
склейте из них многогранники.
Слайд 29Использованная литература:
Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 класс, М.: Просвещение, 2007
г.
М. И. Башмаков. Математика, М.: Академия, 2013 г.
Источники изображений:
Изображения многогранников
и развёртокhttp://ru.wikipedia.org/wiki/://ru.wikipedia.org/wiki/Правильный_многогранник.
Изображения многогранников в природе
http://free-math.ru/publ/shkolnaja_matematika/algebra_10_klass/mnogogranniki_v_prirode/38-1-0-288.
