Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Содержание
- 1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
- 2. Повторяем теорию:Как находят координаты вектора, если известны
- 3. Угол между векторамиНайдите углы между векторами а
- 4. Условие коллинеарности векторов:Условие перпендикулярности векторов:Какие векторы называются перпендикулярными?
- 5. Задача №441
- 6. Повторяем теорию:Что называется скалярным произведением векторов?Чему равно
- 7. Задача №444
- 8. Косинус угла между векторами
- 9. Задача №451(а) Задача №453
- 10. Вычисление углов между прямыми и плоскостямиУглом между
- 11. 1. Если a⊥α, то проекцией a на
- 12. Направляющий вектор прямой.Ненулевой вектор называется направляющим вектором
- 13. Визуальный разбор задач из учебника (п.48). №1.
- 14. Ответ:
- 15. Визуальный разбор задач из учебника (п.48). №2.
- 16. № 464 (а)Дано:Найти: угол между прямыми АВ и CD.Ваши предложения…Найдем координаты векторови2. Воспользуемся формулой:φ = 300
- 17. № 466 (а)Дано: куб АВСDA1B1C1D1
- 18. Задача.Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; DA = 2;
- 19. № 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед
- 20. хуz№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед
- 21. П. 48,№466, №454 №467 (б) – двумя способами.Домашнее задание:
- 22. Скачать презентанцию
Повторяем теорию:Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?Как находят координаты середины отрезка?Как находят длину вектора?Как находят расстояние между точками?Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Угол между
прямой и
плоскостью
11 класс.
Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.
Слайд 2Повторяем теорию:
Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала
и конца?
Как находят координаты середины отрезка?
Как находят длину вектора?
Как находят
расстояние между точками?Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?
Слайд 4
Условие коллинеарности векторов:
Условие перпендикулярности векторов:
Какие векторы называются перпендикулярными?
Слайд 6Повторяем теорию:
Что называется скалярным произведением векторов?
Чему равно скалярное произведение перпендикулярных
векторов?
Чему равен скалярный квадрат вектора?
Свойства скалярного произведения?
0
Слайд 10Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Углом между прямой и плоскостью,
пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол
между прямой и её проекцией на плоскость.
Слайд 111. Если a⊥α, то проекцией a на α является т.
А
A=a∩α (a,α)=90°
2. Если a||α, a1 - проекция
a на α, то a||a1, a1⊂α. (a,α)=0° 
Слайд 12Направляющий вектор прямой.
Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он
лежит на самой прямой, либо на прямой, параллельной ей.
а
В
А
Слайд 13Визуальный разбор задач из учебника (п.48).
№1. Найти угол между
двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов
этих прямых.а)
б)
θ
θ
φ = θ
φ = 1800 - θ
Слайд 15Визуальный разбор задач из учебника (п.48).
№2. Найти угол между
прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и
координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости..а)
б)
α
а
φ
θ
α
а
φ
φ
θ
Слайд 16№ 464 (а)
Дано:
Найти: угол между прямыми АВ и CD.
Ваши предложения…
Найдем
координаты векторов
и
2. Воспользуемся формулой:
φ = 300
Слайд 17№ 466 (а)
Дано: куб АВСDA1B1C1D1
точка М принадлежит АА1
АМ : МА1 = 3 : 1; N – середина ВСВычислить косинус угла между прям. MN и DD1
1. Введем систему координат.
х
у
z
2. Рассмотрим DD1 и МN.
М
N
3. Пусть АА1= 4, тогда
4. Найдем координаты векторов DD1 и MN.
5. По формуле найдем cosφ.
Ответ:
Слайд 18Задача.
Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; DA = 2; DC = 2;
DD1 = 3.
1
2
3
Найти угол между прямыми СВ1 и D1B.
х
у
z
Ваши предложения…
1.
Введем систему координат Dxyz2. Рассмотрим направляющие
прямых D1B и CB1.
3. По формуле найдем cosφ.
Слайд 19№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед
АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между
прямыми ВD и CD1.1 способ:
1. Введем систему координат Bxyz
х
у
z
2. Пусть АА1= 2, тогда
АВ = ВС = 1.
3. Координаты векторов:
4. Находим косинус угла между
прямыми:
Слайд 20
х
у
z
№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед
АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между
прямыми ВD и CD1.2 способ:
1. Т.к. СD1|| ВА1, то углы между ВD и ВА1; ВD и СD1 – равны.
2. В ΔВDА1: ВА1 = √5, А1D = √5
3. ΔВDА: по теореме Пифагора
4. По теореме косинусов:
