Взаимное расположение графиков линейных функций.

при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные; 2. Как называют верхний угол

футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка; 3. Какими бывают современные фотоаппараты а)цифровые; б)числовые; в)дробные; 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление; 5. Что получается при делении чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый;

ПРОВЕРКА

при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные; 2. Как называют верхний угол

футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка; 3. Какими бывают современные фотоаппараты а)цифровые; б)числовые; в)дробные; 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление; 5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый;

МОЛОДЦЫ!

функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5
Функция задана формулой y=4x-9. Найдите

значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m

линейной функции у = kx + m .
2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

прямой пропорциональностью?
Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры

может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?)

Экспресс-опрос

д)у=х2 -3
б) у= 3х; е) у=5
в) у= 2/х + 7; ж) х=5
г) у= х/2 +1 з) у =-11х + 3

Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

к2
в) сравните к1 и к3
г) сравните к2 и к3

возрастания
у=к2 х+m2
у=к1х+m1
у=к3 х+m3

дров
Каша
Масло
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Кашу

маслом не испортишь.

графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m

линейной функции у = kx + m .
2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

пересекаются.
Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек

пересечения графика с осями координат.

закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
Постройте графики функций

Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m

1 ряд

2 ряд

3 ряд

проверка

проверка

проверка

закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
Если коэффициенты
k1

= k2 , m1 ≠ m2,
то прямые параллельны

ВЫВОД:

закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
ВЫВОД:
Если коэффициенты
k1

≠ k2 , m1 ≠ m2,
то прямые пересекаются

закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
ВЫВОД:
Если коэффициенты
k1

≠ k2 , m1=m2 ,
то точка (0, m) – это точка
пересечения графика с осью ОУ

(0;2)

то прямые параллельны
Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1

≠ m2, то прямые пересекаются
Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Выводы

х +3 и у = 2х – 1
у =4х +

6 и у = 4х + 6
у =12х – 6 и у = 13х – 6
у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7
у =5х + 8 и у = 15/3х + 4
у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:

пересекались:
у = 6х + 5 и у = … х

+ 5
у = - 9 - 4х и у = -… х - 5
у = - х – 6 и у = -…х + 6
были параллельны:
у = 1,3х – 5 и у = …х +7
у = …х + 3 и у = -… х - 6
у = 45 - … х и у = -2х - 5

1,3

-6

6

8

с координатой ( 0;т )
а) у = 10х -3;

б) у = - 20х -7;
в) у = 0,5х -3;
г) у = -3 - 20х;
д) у = 3х +2 ;
е) у = 2 + 3х;
ж) у = 1/2х + 3;

у = к2 х + m2. Подберите такие коэффициенты к2,

к1, m2, m1 чтобы графики линейных функций пересекались, причем обе функции были : 1) возрастающими 2) убывающими

у = 7х +5 – параллельны;

б) прямые у =

10х -3 и у = -10х -6 – параллельны;

в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;

г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;

д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны;

е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

равно m2, Точка пересечения известна нам тогда.


Если k1 равно k2, Прямые параллельные

тогда. А при этом m1 равно m2, То прямые совпадут тогда.

Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая.

Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная

И каков же тут итог, Если ваш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых.