Екатерина, ученица 11 класса, МКОУ Плесской СОШ, обучающаяся в объединении
«Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТНаучный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
Содержание
- 1. Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
- 2. Цель работы:Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы
- 3. Задачи работыОзнакомиться с историей числа ПиНайти необходимые
- 4. Число Пи (греческая буква π) – это математическая
- 5. Формулы для нахождения числа пиРяд Мадхавы Формула
- 6. Ряд Мадхавы Формула:Вычисления на компьютере:Количество верных знаков после запятой: 15
- 7. Формула Джона Валлиса Формула:Вычисления на компьютере:Количество верных знаков после запятой: 7
- 8. Формула Вильгельма Лейбница Формула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 11
- 9. Формула Леонарда Эйлера Формула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 8
- 10. Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 7
- 11. Нахождение числа Пи с помощью рядовФормула: Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 4
- 12. Нахождение числа Пи с помощью рядовФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 3
- 13. Формула Джона Мэчина Формула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 1
- 14. Алгоритм Брента-Саламина Формула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 15
- 15. ВыводПроанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что
- 16. ЗаключениеБлагодаря данной работе: Я научилась составлять программы
- 17. Скачать презентанцию
Цель работы:Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
Автор: Орехова
Научный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ
Слайд 2Цель работы:
Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа
Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более
точно вычислить это число.
Слайд 3Задачи работы
Ознакомиться с историей числа Пи
Найти необходимые формулы для вычисления
числа Пи
Преобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC
Узнать,
какой способ вычисления наиболее точный
Слайд 4Число Пи (греческая буква π) –
это математическая константа,
выражающая отношение
длины
окружности к длине её диаметра.
Число Пи иррационально и
бесконечно.
Слайд 5Формулы для нахождения числа пи
Ряд Мадхавы
Формула Джона Валлиса
Формула Вильгельма
Лейбница
Формула Леонарда Эйлера
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула Джона Мэчина
Алгоритм
Брента-Саламина
Слайд 7Формула Джона Валлиса
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 7
Слайд 8Формула Вильгельма Лейбница
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 11
Слайд 9Формула Леонарда Эйлера
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 8
Слайд 10Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после
запятой: 7
Слайд 11Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков
после запятой: 4
Слайд 12Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после
запятой: 3
Слайд 13Формула Джона Мэчина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 1
Слайд 14Алгоритм Брента-Саламина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 15
Слайд 15Вывод
Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами
нахождения числа Пи на компьютере являются:
Ряд Мадхавы (15 знаков)
Формула Лейбница
(11 знаков)Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков)
Классические системы программирования, к которым
относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и
очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною
примерах, я не достигла точности, описанной в
литературе.
Слайд 16Заключение
Благодаря данной работе:
Я научилась составлять программы для вычисления числа
Пи различными способами; из этих способов я выбрала наиболее точные
Познакомилась
с историей числа ПиУзнала основные способы нахождения числа Пи
Теги
