Исполнители в ЕГЭ

алгоритмов
Необходимые знания и умения

(А)
2011 год (А)
2012 год (А)
2008 год (В)
2009 год (В)
2011 год

(В)
2012 год (В)

Задания ЕГЭ

в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя

и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n , где n- целое число шагов в направлении движения
Направо n, где n- целое число градусов поворота по часовой стрелке.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120)

Какая фигура появится на экране?
Незамкнутая ломаная
Правильный треугольник
Квадрат
Правильный пятиугольник

4 линии, но последний отрезок полностью совпадет с первым, т.к.

после третьего выполнения цикла Черепашка обернется вокруг своей оси (360 0)
360:120=3
(правильный треугольник)

2 способ:
180-120=60 –внутренний угол
180: 60=3
(правильный треугольник)

3 способ
Построение
Вперед 10

Решение:

угол
180: 60=3
(правильный треугольник)

3 способ
Построение
Вперед 10 Направо 120

угол
180: 60=3
(правильный треугольник)

3 способ
Построение
Вперед 10 Направо 120
Вперед 10 Направо

120

угол
180: 60=3
(правильный треугольник)

3 способ
Построение
Вперед 10 Направо 120
Вперед 10 Направо

120
Вперед 10 Направо 120

(Вперед 40 Направо n)
Чтобы на экране появился правильный шестиугольник?
1) 30

2) 45 3) 50 4) 60

1 способ:
Сумма внутренних углов многоугольника (р-2)*180,
Величина одного внутреннего угла – (р – 2)* 180 / р
4 * 180 / 6 = 120
Смежный угол- 60

2 способ:
Черепашка прочертит на экране 7 отрезков, но последний совпадет с первым (черепашка полностью повернется вокруг своей оси на 3600)
360 : 6 =60

Ответ: 60

снизу свободно -вниз

снизу свободно -вниз
Ответ : 4

слева свободно –вверх




Сложность задания:
Робот проверяет стену в одном направлении, а

движется в другом

Робот разрушается

слева свободно –вверх




Ответ : 1

плоскости:
вверх вниз влево вправо.
При выполнении любой из

этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той
клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно снизу свободно
слева свободно справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит
переход на следующую строку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену) и остановится
в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
КОНЕЦ

ЕГЭ – 2012 (А)

в ту клетку, откуда он начал движения, четыре

стенки должны быть расставлены так, чтобы он упирался в них сначала при движении вниз, затем – влево, вверх и, наконец, вправо:
на рисунке красная точка обозначает клетку, начав с которой РОБОТ
вернется обратно;

2. Кроме этих четырех стенок, необходимо, чтобы коридор, выделенный на рисунке справа зеленым
фоном, был свободен для прохода.
3. Обратим внимание, что возможны еще «вырожденные» варианты, вроде таких:

4. Итак, мы выяснили, что нужно рассматривать лишь те клетки,
где есть стенка справа;
отметим на исходной карте клетки-кандидаты:

сократить количество рассматриваемых
вариантов: если РОБОТ начинает движение с любой

клетки на вертикали F, он все равно приходит
в клетку F4, которая удовлетворяет заданному условию, таким образом, одну клетку мы нашли,
а остальные клетки вертикали F условию не удовлетворяют:

6. Проверяем оставшиеся четыре клетки-кандидаты, но для каждой
из них после выполнения алгоритма РОБОТ не приходит в ту клетку,
откуда он стартовал:

7. Итак, условию удовлетворяет только одна клетка – F4

Таким образом, правильный ответ – 1.

между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по

клеткам доски и может выполнять команды
1 (вверх), 2 (вниз), 3 (влево), 4 (вправо),
переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу
1132432
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться на ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться, вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

1 4 2

из которых написано по числу. У исполнителя Сумматор две команды:
Запиши

сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел во второе окно.
Запишите порядок команд в программе получения из пары чисел 1 и 2 пары чисел 13 и 4, содержащей не более 5 команд.

присвоены номера:
Прибавь 3
Умножь на 4.
Запишите порядок команд в программе получения

из числа 3 число 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

3,
2. вычти 2.
Первая из них увеличивает число на экране на

3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются).
Программа для Кузнечика – это последовательность команд.
Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?

следующим образом: выясним, какое число можно получить из начального значения

1 за 1 шаг:

2. Теперь посмотрим, что удается получить за 2 шага; учитывая, что
(-2+3)=(+3-2), одно из значений повторяется: мы можем получить
-1 + 3 = 2 и 4 – 2 = 2, то есть получается не дерево, а граф:

Так, с помощью программ, содержащих ровно 2 команды, можно
получить 3 различных числа.

Четвертый уровень дает 5 различных чисел:


5. И пятый – 6

решений:

ОТВЕТ: 6

команд
исполнителя состоит из двух команд сложения/ вычитания,
то все

возможные программы, содержащие ровно N команд ,
дают N+1 различных чисел

Ответ: 6

Решение 3

Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон,
значит, порядок команд в программе не имеет значения.
Поэтому существует всего 6 возможных программ, состоящих ровно
из 5 команд (с точностью до перестановки): 11111 11112 11122 11222 12222 22222
Ответ: 6.

версии ЕГЭ 2005 - 2012 гг
Сайт Полякова К.Ю. (доктор технических

наук, учитель высшей категории)- http://kpolyakov.narod.ru
http://www.fipi.ru
http://trendclub.ru/blogs/dreamrobot/6820