Слайд 1Моделирование фракталов в системе Maxima
Слайд 2Maxima
Maxima — система работы с символьными и числовыми выражениями, включающая дифференцирование,
интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы
линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры.
Слайд 5Свойства фракталов
Обладает сложной структурой при любом увеличении
Является (приближенно) самоподобной
Обладает дробной
метрической размерностью, которая больше топологической
Может быть построена рекурсивными процедурами
Слайд 6В живой природе:
Кораллы
Морские звезды и ежи
Морские раковины
Цветы и растения (брокколи, капуста)
Кроны деревьев и листья
растений
Плоды (ананас)
Кровеносная система и бронхи людей и животных
В неживой природе:
Границы географических объектов(стран, областей,
городов)
Береговые линии
Снежинки
Облака
Молнии
Морозные узоры на оконных стёклах
Кристаллы
Слайд 8Обзор пакета fractals
треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»
множество Мандельброта
и множества Жюлиа
снежинки Коха
отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта
Слайд 14Обзор пакета dynamics
паутинная диаграмма
бифуркационная диаграмма
эволюция орбиты одно- и двумерного отображений
«игра
в хаос»
система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями
множества Жюлиа, Мандельброта
Слайд 17Построение аттрактора системы итерированных функций