Разделы презентаций


Презентация на тему Основные понятия алгебры логики.

Презентация на тему Презентация на тему Основные понятия алгебры логики. из раздела Информатика. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 28 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Основы логикиОсновные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.
Текст слайда:

Основы логики

Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.


Слайд 2
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».	Логика является одной из дисциплин, образующих
Текст слайда:

Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».
Логика является одной из дисциплин, образующих математический фундамент информатики.
В вычислительной технике и автоматике используются логические схемы – устройства, которые преобразуют двоичные сигналы.
Анализ и проектирование логических схем опираются на законы алгебры логики.
Любой язык программирования содержит логические переменные и средства для описания и вычисления логических выражений.
Логические методы применяются и при работе с базами данных.


Слайд 3
Логика – это наука о законах и формах мышления. Она изучает абстрактное мышление как средство познания объективного
Текст слайда:

Логика – это наука о законах и формах мышления. Она изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира.


Слайд 4
Этапы развития логикиПервые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но
Текст слайда:

Этапы развития логики

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель (384–322 гг. до н.э.), который впервые отделил логические формы речи от ее содержания.


Слайд 5
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) попытался построить первые логические
Текст слайда:

В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) попытался построить первые логические исчисления, усовершенствовал и уточнил логические символы.

На фундаменте, заложенном Лейбницем, другой великий математик, англичанин Джордж Буль (1815-1864) воздвиг здание новой области науки – математической логики.
Начальный раздел математической логики называют алгеброй логики или Булевой алгеброй.


Слайд 6
Алгебра логикиС точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в которой не рассматривается конкретное содержание основного
Текст слайда:

Алгебра логики

С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в которой не рассматривается конкретное содержание основного понятия логики – высказывания, а важно только истинно оно или ложно.

Основным объектом в логике является высказывание.

Высказывание – это повествовательное предложение,
о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Высказывание называется
простым,
если никакая его часть сама
не является высказыванием.

Высказывание называется составным,
если оно состоит из простых высказываний,
соединенных логическими связками:
И, ИЛИ, частицей НЕ


Слайд 7
Основные понятия логики:Утверждение – высказывание, которое требуется доказать или опровергнуть.Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 1800»Рассуждение –
Текст слайда:

Основные понятия логики:

Утверждение – высказывание, которое требуется доказать или опровергнуть.
Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 1800»

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.
Например: «Если хотите начать работать на компьютере, то необходимо сначала включить электропитание»

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных высказываний получается (выводится) новое высказывание.
Например: «Все металлы электропроводны». «Ртуть является металлом». Путем умозаключения можно сделать вывод, что «Ртуть электропроводна».

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты).
Например: (А ۸ (В ۷ С))


Слайд 8
Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z и называют логическими переменнымиЗначения высказыванийИСТИНА или
Текст слайда:

Простые высказывания обозначают
заглавными латинскими буквами
A, B, C…X, Y, Z и называют
логическими переменными

Значения высказываний
ИСТИНА или ЛОЖЬ обозначают
соответственно цифрами 1 и 0
и называют логическими величинами

Составные высказывания называются
логическими выражениями и включают
в себя логические переменные,
операции логики и скобки для изменения
порядка действий операций


Слайд 9
Примеры:Рассмотрим следующие высказывания:A = «7 > 3»B = «7 = 3»C = «7 ≠ 3»D = «B
Текст слайда:

Примеры:

Рассмотрим следующие высказывания:
A = «7 > 3»
B = «7 = 3»
C = «7 ≠ 3»
D = «B ۸ C» = «(7 = 3) ۸ (7 ≠ 3)»

На языке алгебры логики эти высказывания можно записать так:
A = ИСТИНА = 1
B = ЛОЖЬ = 0
C = ИСТИНА = 1
D = ЛОЖЬ = 0


Слайд 10
Обозначение высказыванийA – Это утро ясное.B – Это утро тёплое.простые высказывания (элементарные)Составные высказывания строятся из простых с
Текст слайда:

Обозначение высказываний



A – Это утро ясное.
B – Это утро тёплое.

простые высказывания (элементарные)

Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) "и", "или", "не"...

A и B
A и не B
не A или B

Это утро ясное и тёплое.
Это утро ясное и оно не тёплое.
Это утро не ясное или оно тёплое.

Любое высказывание либо ложно (0) либо истинно (1)



Слайд 11
1000Высказывание
Текст слайда:

1

0

0

0

Высказывание "A и B" истинно тогда и только тогда, когда А и B одновременно истинны.

Операция И (логическое умножение, конъюнкция)


Слайд 12
Примеры:Определить значения истинности следующих высказываний:Ленинград расположен на Неве и 2 + 3 = 57 – простое число
Текст слайда:

Примеры:

Определить значения истинности следующих высказываний:
Ленинград расположен на Неве и 2 + 3 = 5
7 – простое число и 9 – простое число
2 * 2 = 5 и 2 * 2 ≥ 3
Книга – источник информации и 5 не больше 8

Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 4


Слайд 13
1011Высказывание
Текст слайда:

1

0

1

1

Высказывание "A или B" ложно тогда и только тогда, когда А и B одновременно ложны

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)


Слайд 14
Примеры:Определить значения истинности следующих высказываний:7 – простое число или 9 – простое число 2 < 2 или
Текст слайда:

Примеры:

Определить значения истинности следующих высказываний:
7 – простое число или 9 – простое число
2 < 2 или 2 > 5
Луна – спутник Марса или Луна – спутник Земли
Microsoft Word – текстовый редактор или Paint – графический редактор

Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 3, 4


Слайд 15
Если высказывание A истинно, то
Текст слайда:

Если высказывание A истинно, то "не А" ложно,и наоборот.

1

0

0

1

Операция НЕ (инверсия, отрицание)


Слайд 16
Примеры:	Сформулируйте отрицания следующих высказываний и укажите значения истинности полученных отрицаний:Волга впадает в Каспийское море.Число 28 не делится
Текст слайда:

Примеры:

Сформулируйте отрицания следующих высказываний и укажите значения истинности полученных отрицаний:
Волга впадает в Каспийское море.
Число 28 не делится на число 7.
6 > 3.
4 ≤ 5.


Слайд 17
Базовый набор операцийС помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию.
Текст слайда:

Базовый набор операций

С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию.


Слайд 18
Текст слайда:

Импликация, логическое следование ("если …, то …")

Высказывание "A => B" истинно, если не исключено, что из А следует B.

1

1

1

0


Слайд 19
Примеры:	Определить значения истинности следующих высказываний:Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.Если 11
Текст слайда:

Примеры:

Определить значения истинности следующих высказываний:
Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.
Если 11 делится на 6, то 11 делится на 3.
Если 15 делится на 10, то 15 делится на 2.
Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6.

Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2, 3


Слайд 20
Эквиваленция, равнозначность (
Текст слайда:

Эквиваленция, равнозначность ("тогда и только тогда, …")

Высказывание "A ↔ B" истинно тогда и только тогда, когда А и B равны.


Слайд 21
Примеры:	Определить значения истинности следующих высказываний:12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3.11
Текст слайда:

Примеры:

Определить значения истинности следующих высказываний:
12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3.
11 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11 делится на 3.
15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3.
15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4.

Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2


Слайд 22
Порядок выполнения операцийВыражение в скобкахИнверсияКонъюнкцияДизъюнкция, импликация, эквивалентностьОперации отношения (,  ≤,  ≥,  =,  ≠)
Текст слайда:

Порядок выполнения операций

Выражение в скобках
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция, импликация, эквивалентность
Операции отношения (<, >, ≤, ≥, =, ≠)


Слайд 23
Объединенная таблица истинности
Текст слайда:

Объединенная таблица истинности


Слайд 25
Пример 1. 		Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет
Текст слайда:

Пример 1.
Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».
Проанализируем составное высказывание.
оно состоит из следующих простых высказываний: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку», обозначим их через логические переменные:
А= «Петя поедет в деревню»;
В = «Будет хорошая погода»;
С = «Он пойдет на рыбалку».
Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки: F=A& (B→C).


Слайд 26
Упражнение 2	Есть два простых высказывания:А - «Число 10 – четное»; В - «Волк травоядное животное».	Составьте из них
Текст слайда:

Упражнение 2
Есть два простых высказывания:
А - «Число 10 – четное»;
В - «Волк травоядное животное».
Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.

Решение:

ЛОЖЬ (0)

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

А↔В

А→В

¬ В

¬ А

А v В

А&В

= 1

= 0


Слайд 27
Упражнение 3Запишите высказывания в виде логических выражений:Число 13 нечетное и двузначное.  А&ВНеверно, что корова хищное животное.
Текст слайда:

Упражнение 3
Запишите высказывания в виде логических выражений:
Число 13 нечетное и двузначное.
А&В
Неверно, что корова хищное животное.
¬ А
На уроке информатики ученики выполняли практическую работу и сообщали результаты учителю.
А&В
Если число делится на 2, то оно четное.
А => В
Если Маша сестра Саши, то Саша – брат Маши.
А => В
Водительские права можно получать тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.
А↔В
На компьютере можно выполнить вычисления или набрать текст.
А v В




Слайд 28
Упражнение 5	Найдите значение логических выражений: F=(0v0)v(1v1) 2. F=(1v1)v(1v0) 3. F=(0&0)&(1&1)
Текст слайда:

Упражнение 5
Найдите значение логических выражений:
F=(0v0)v(1v1)

2. F=(1v1)v(1v0)

3. F=(0&0)&(1&1)

4. F= (1v1)v(¬0&1)

(ответ: 1)

(ответ: 1)

(ответ: 0)

(ответ: 1)


1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика