Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.
Содержание
- 1. Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.
- 2. Логика (древнегреч. – слово logos,означает «мысль, понятие,рассуждение,
- 3. Основы алгебрылогики (булева алгебра) были положены английским математикомДжорджем Булем в 19веке.
- 4. Высказывание (суждение) – этоповествовательное предложение, в котором
- 5. Число 6 – четное.Здравствуйте!Все роботы являются машинами.Кто
- 6. Треугольник – геометрическая фигура.У каждой лошади есть
- 7. В алгебре логики высказыванияобозначаются именами логическихпеременных (А,
- 8. Логические выражения бываютпростые или сложные. Простое логическое
- 9. Сложное логическое высказывание строится изпростых с помощью
- 10. Конъюнкция (логическое
- 11. Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности
- 12. Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.Конъюнкция(таблица истинности)
- 13. Дизъюнкция
- 14. Вывод: результат будет ложным тогда и только
- 15. Инверсия (логическое
- 16. Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот.Инверсия (таблица истинности)
- 17. Слайд 17
- 18. Импликация
- 19. Импликация (таблица истинности)Вывод: Результат
- 20. Эквивалентность
- 21. Эквивалентность (таблица истинности)Вывод: результат
- 22. ИнверсияКонъюнкцияДизъюнкцияИмпликацияЭквивалентность Для изменения указанного порядка выполнения операций применяют скобки. Прядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:
- 23. Как пройти в библиотеку?Меню в программе –
- 24. Сегодня, завтра или через месяц он напишет
- 25. Он позвонит или пришлёт сообщение по электронной
- 26. Поедем на дачу.Хорошая погода.По прогнозам синоптиков предполагаются
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Скачать презентанцию
Логика (древнегреч. – слово logos,означает «мысль, понятие,рассуждение, закон») - наука о законах и формах мышления.Алгебра логики изучает общиеоперации над высказываниями.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Основы алгебры
логики (булева алгебра)
были положены
английским математиком
Джорджем Булем в
19
веке.
Слайд 4Высказывание (суждение) – это
повествовательное предложение, в
котором что-либо утверждается или
отрицается. По поводу любого
высказывания можно сказать истинно (1)
оно или
ложно (0).
Слайд 5Число 6 – четное.
Здравствуйте!
Все роботы являются машинами.
Кто отсутствует?
Выразите 1 ч
15 мин в секундах.
А – первая буква в алфавите.
Определите какие
из следующих выражений являются высказываниями.
Слайд 6Треугольник – геометрическая фигура.
У каждой лошади есть хвост.
Париж - столица
Китая.
Лед – твердое состояние воды.
Все люди космонавты.
Определите истинность высказываний.
Слайд 7В алгебре логики высказывания
обозначаются именами логических
переменных (А, В,С), которые могут
Принимать
значения истина (1) или
ложь (0).
Истина, ложь – логические константы.
Слайд 8Логические выражения бывают
простые или сложные.
Простое логическое выражение
состоит из одного
высказывания и не
содержит логические операции. В нём
возможно только два результата
–либо «истина», либо «ложь».
Слайд 9Сложное логическое высказывание строится из
простых с помощью связок «И», «ИЛИ»,
«НЕ»,
которые называются логическими операциями.
Основные логические операции:
И (конъюнкция, логическое умножение)
ИЛИ (дизъюнкция,
логическое сложение)НЕ (инверсия, логическое отрицание)
Если – то (импликация, следование)
Тогда и только тогда, когда (эквивалентность, равнозначность)
Слайд 10Конъюнкция
(логическое умножение)
Обозначение: А &
B или А ^ B
Союз в естественном языке – И
(А и В)Пример: А – «Число 10 – четное»
В – «Число 10 – отрицательное».
Число 10 четное и отрицательное.
Слайд 11 Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности
определяет результат выполнения операций для всех возможных логических значений исходных
высказываний.
Слайд 12Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба
исходных высказывания истинны.
Конъюнкция
(таблица истинности)
Слайд 13Дизъюнкция
(логическое сложение)
Союз
в естественном языке – ИЛИ (А или В)
Пример: А –
«Число 10 – четное» В – «Число 10 – отрицательное».
Число 10 четное или отрицательное.
Обозначение: А v B
Слайд 14Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба
исходных высказывания ложны.
Дизъюнкция
(таблица истинности)
Слайд 15Инверсия
(логическое отрицание)
Союз в
естественном языке – не (F не А)
Пример: А – «Число
10 – четное» Число 10 не четное.
Обозначение: F = A
Слайд 16Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот.
Инверсия
(таблица истинности)
Слайд 18Импликация
(следование)
Обозначение:
→
Союз
в естественном языке – Если А В
→
Пример:
А – идёт дождьВ – на улице сыро
Если идёт дождь, то на улице сыро.
А → В
Слайд 19 Импликация
(таблица истинности)
Вывод: Результат операции следования (импликации)
ложен только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В
(следствие) ложно.
Слайд 20Эквивалентность
(равнозначность)
Обозначение:
~Союз в естественном языке – Если А ~ В
Пример: А – день сменяет ночь
В – солнце скрывается за горизонтом
День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом.
А ~ В
Слайд 21Эквивалентность
(таблица истинности)
Вывод: результат операции эквивалентность истинен
только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно
ложны.
Слайд 22Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквивалентность
Для изменения указанного порядка выполнения операций применяют скобки.
Прядок выполнения
логических операций в сложном логическом выражении:
Слайд 23Как пройти в библиотеку?
Меню в программе – это список возможных
вариантов.
Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то,
что изображено на экране компьютера.Мышка – это устройство ввода информации.
Число 2 является делителем числа 7.
Из следующих предложений выбрать те, которые являются высказываниями:
Слайд 24Сегодня, завтра или через месяц он напишет письмо.
Если успешно закончишь
первую четверть, то тебе подарят компьютер.
В школе уроки начнутся в
9 часов утра.Кончилось лето, и наступили прохладные дни.
У меня есть старший брат.
Каждое утро и каждый вечер он выходит на прогулку.
После дождя трава мокрая.
Круг – это не квадрат.
Марс находится в пределах Солнечной системы.
Распределите высказывания по типам (простое, сложное)
Слайд 25Он позвонит или пришлёт сообщение по электронной почте.
Неверно, что январь
– летний месяц.
Каждый человек на земле имеет право быть счастливым.
Мне
должны подарить либо лыжи, либо самокат.На следующей неделе она зайдёт ко мне домой и на работу к бабушке.
Если у тебя заболело горло, то обязательно надо показаться врачу.
Все ученики нашего класса пойдут в кино.
Некоторые дети не любят конфеты.
Существуют птицы, которые не могут летать.
Укажите связующие слова или союзы и наименование связок
Слайд 26Поедем на дачу.
Хорошая погода.
По прогнозам синоптиков предполагаются осадки в виде
дождя и снега.
Сильный ветер.
Отсутствие ветра.
Плохая погода.
Мы поедем на пляж.
Антон приглашает
нс в театр.Антон приглашает нас в цирк.
После школы я буду учиться в институте.
После школы я буду работать в интернет-центре.
Из следующих простых высказываний составьте и запишите несколько сложных высказываний:
