Разделы презентаций


Представление чисел в памяти компьютера

Содержание

Как представляются в компьютере целые числа? Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 презентация подготовлена
учителем информатики МОУ СОШ №8
Константиновой Еленой Ивановной
Представление

чисел в памяти компьютера

презентация подготовлена учителем информатики МОУ СОШ №8Константиновой Еленой ИвановнойПредставление чисел в памяти компьютера

Слайд 2Как представляются в компьютере целые числа?
Целые числа могут

представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112 , а в двубайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111111111112.
Как представляются в компьютере целые числа?  Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без

Слайд 3 Диапазоны значений целых чисел без знака




Диапазоны значений целых чисел без знака

Слайд 4Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате:

Число 3910 =

100111 2 в двубайтовом формате:


Число 65 53510 = 11111111 111111112

в двубайтовом формате:



Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате:Число 3910 = 100111 2 в двубайтовом формате:Число 65 53510

Слайд 5 Целые числа со знаком

обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта,

при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.
Диапазоны значений целых чисел со знаком



Целые числа со знаком     обычно занимают в памяти компьютера один, два

Слайд 6 Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на

примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд,

а для цифр абсолютной величины - семь разрядов.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.
Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака

Слайд 7 Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются

одинаково - двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.


Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.
1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код его абсолютной величины

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково - двоичными кодами с цифрой 0

Слайд 8 2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного

кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами,

а единицы –нулями.

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.
2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака:

Слайд 9Формы записи целых положительных чисел
имеют одинаковое представление

Формы записи целых положительных чиселимеют одинаковое представление

Слайд 10Формы записи целых отрицательных чисел

Формы записи целых отрицательных чисел

Слайд 11Операции над числами с фиксированной точкой.

Операции над числами с фиксированной точкой.

Слайд 12 1. А и В положительные. При суммировании складываются

все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных

слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например:



Получен правильный результат.

1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как

Слайд 13 2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной

величине больше, чем А.
Например:



Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111 = –710.

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.   Например:

Слайд 14 3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной

величине меньше, чем А. Например:



Компьютер исправляет полученный

первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы!!!

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:  Компьютер

Слайд 15 4. А и В отрицательные. Например:

Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа –1110 вместо обратного

кода числа –1010) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.


При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = –1010.

4. А и В отрицательные. Например:  Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа –1110

Слайд 16 5. А и В положительные, сумма А+В больше,

либо равна 2n–1, где n – количество разрядов формата чисел

(для однобайтового формата n=8, 2n–1 = 27 = 128). Например:



Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (16210 = 101000102), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых (знак суммы – отрицателен, знак слагаемых – положительный), что является свидетельством переполнения разрядной сетки.

5. А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n–1, где n – количество

Слайд 176. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и

В больше, либо равна 2n–1.
Например:
632 =01111112






Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n–1. Например: 632

Слайд 181. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая

1, рассмотренного для обратного кода, т.к. дополнительный код используется только

для отрицательных чисел.
 
 
 

1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода, т.к. дополнительный

Слайд 19 2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине

больше, чем А. Например:



Получен правильный результат

в дополнительном коде.
При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = –710.

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например:   Получен

Слайд 20 3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной

величине меньше, чем А.
Например:



Получен правильный результат.

Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:  Получен

Слайд 21 4. А и В отрицательные.
Например:



Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из

знакового разряда компьютер отбрасывает. Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

4. А и В отрицательные.Например:    Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу

Слайд 22
Задача.
Выполнить действия над машинными кодами чисел:
с фиксированной

точкой. Формат 16 двоичных разрядов.
Дано: А=190; В=250
Найти: С1=А +

В; С2=А – В.
Решение:
А(10) = 190; А(16)=BE=10111110(2)
В(10) = 250; В(16)=FA=11111010(2)
С1 = А+В С2 = А – В
А= 0 000000010111110 А = 0 0000000010111110 (прямой код)
+В= 0 000000011111010 - В = 1 111111100000110
(дополнительный код)
С1= 0 000000110111000 С2 = 1 111111111000100
Проверка: Проверка:
С1=110111000(2) С2 = - 111100 = - BC= - 3*16 +12*1 =
= - 60 (10)
С1(16) = 1В8 = 1*16*16+11*16+8*1 = 440(10)

Ответ:
С1 = 0 000000110111000
С2 = 1 000000000111100
Задача.Выполнить действия над машинными кодами чисел:с фиксированной точкой. Формат 16 двоичных разрядов.Дано: А=190;

Слайд 23Задача.
Выполнить действия над машинными кодами чисел:
с фиксированной точкой.
Формат 16

двоичных разрядов.
Дано: А= - 387; В= - 128
Найти: С1=А

+ В;
Решение:
X = A+B X = (-A) + ( - B)
А(10) = - 387; А(16)=- 183(16)= - 110000011(2)
В(10) = - 128; В(16)=- 80(16)= - 10000000(2)
A(2) = 1 000000110000011 –прямой код
А(2) = 1 111111001111100 –обратный код
А(2) = 1 111111001111101 – дополн. код



Задача.Выполнить действия над машинными кодами чисел:с фиксированной точкой. Формат 16 двоичных разрядов.Дано: А= - 387;  В=

Слайд 24В(2) = 1 000000010000000 – прямой код


В(2) = 1 111111101111111 – обратный

код
В(2) = 1 111111110000000 – дополн.код

(-А) = 1 111111001111101
+ (-В) = 1 111111110000000

Х = 1 111110111111101 –доп. код
Х = 1 000001000000010 – обр.код
Х = 1 000001000000011 – пр.код

Х = - 203(16) = - (2*16*16+0*16+3*1) =
= - (256*2+3) = - (512+3)+ - 515


В(2) = 1 000000010000000 – прямой код        В(2) = 1

Слайд 25Представление чисел с плавающей точкой.
Этот способ представления

опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел. Нормализованная запись отличного

от нуля действительного числа A - это запись вида: А= m* qn, где m – мантисса числа (правильная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна нулю), q – основание системы, n – порядок числа.
Представление чисел с плавающей точкой.   Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел.

Слайд 26 Примеры: 1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645,

а порядок – число 2, так как 64.5 = 0.645*10

степень (2).
2. Мантисса числа 0.0000012 – это число 0.12, а порядок – число -5, потому что 0.0000012= =0.12*10 степень(-5).
При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы.

Примеры:  1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645, а порядок – число 2, так

Слайд 27Операции над числами с плавающей точкой.

Операции над числами с плавающей точкой.

Слайд 28Дано:А = 12,75; В = 250
Найти: С3 = А +

В, С4 = А – В
Формат – 32 двоичных разряда

со смещенным порядком.
А(10) = 12,75 = А(16) = С.С;
В(10) = 250 = В(16) = FA
Нормализация мантисс
mA = 0.CC; pxA = 40 + 1 = 41
mB = 0.FA; pxB = 40 + 2 = 42
Выравнивание характеристик:
∆p = pxA – pxB = -1
m*A = mA * 16 -1 = 0.0CC;
pxA = 41+ 1 = 42
C3 = A + B;
mA = 00 0CC000 pxA = 42
mB = 00 FA0000 pxB = 42
mC3 = 01 06C000 pxC = 42

Дано:А = 12,75; В = 250Найти: С3 = А + В, С4 = А – ВФормат –

Слайд 29Нормализация мантиссы результата
mxC3 = 00 106C00;
pxC3

= 42 + 1 = 43
Проверка
С3(16) = 106,C = (C3)

= 262,75
C3 = 0 1000011000100000110110000000000
C4 = A – B
mA = 00 0CC000 pxA = 42
mB = 10 06000 pxB = 42
mC3 = 10 12C000 pxC = 42
Нормализация мантиссы результата:
mС4 = 10 ED4000 pxC4 = 42
Проверка:
С4 = - ED.4 = (C4) = - (14 * 16 + 13 * 1 + 4/16) = - 237, 25
C4=11000010111011010100000000000000

Нормализация мантиссы результатаmxC3 = 00 106C00;    pxC3 = 42 + 1 = 43ПроверкаС3(16) =

Слайд 41Задания на дом:
1. Угринович Н.Д. п. 2.9., стр.103-105.
2.

Заполнить карточки.

Задания на дом: 1. Угринович Н.Д. п. 2.9., стр.103-105. 2. Заполнить карточки.

Слайд 42Литература:
Информатика. Путеводитель абитурента и старшеклассника. Авт.-сост. Н.А. Подольская.- М.: Научно-технический

центр «Университетский», 1998.-128 стр.
Информатика 10 класс. Поурочные планы по учебнику

Н.Д. Угриновича «Информатика и информационные технологии.10-11 классы. Составитель М.Г.Гилярова. Издательско-торговый дом «Корифей».Волгоград.2007.128 стр.
http://pedsovet.su/load/14-1-0-3796
http://fcior.edu.ru/

Литература: Информатика. Путеводитель абитурента и старшеклассника. Авт.-сост. Н.А. Подольская.- М.: Научно-технический центр «Университетский», 1998.-128 стр.Информатика 10 класс.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика