Презентация ЕГЭ - 2019 "Множества и логика"

Содержание

1. Презентация ЕГЭ - 2019 "Множества и логика"
2. В18задания повышенного уровня сложности,время выполнения – примерно 5 минут1 балл
3. Примеры заданий В18На числовой прямой даны два
4. Для какого наибольшего натурального числа А выражение¬ДЕЛ(x,
5. Преобразование логических операций
6. Законы алгебры логики
7. Подход к решениюА  F (P, Q)
8. Отношения между множествами F (P, Q)
9. Уравнения с множествами делимости
10. Общая формулировкаОбозначим через ДЕЛ (n, m) утверждение
11. Отобразить отношения множеств Дел(х, 2), Дел(х,
12. Amin  amax Почему максимальное число a дает минимальное множество A?
13. Слайд 13
14. Случай 1. Для какого наименьшего натурального числа
15. Случай 2. Для какого наименьшего натурального числа
16. Слайд 16
17. Случай 3. Для какого наибольшего натурального числа
18. Случай 4. Для какого наименьшего натурального числа
19. Случай 5. Для какого наименьшего натурального числа
20. Слайд 20
21. Источникиhttps://cyberleninka.ru/article/n/logicheskie-uravneniya-s-mnozhestvamihttp://kpolyakov.spb.ru/
22. Скачать презентанцию

В18задания повышенного уровня сложности,время выполнения – примерно 5 минут1 балл

Главная
Информатика
Презентация ЕГЭ - 2019 "Множества и логика"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Информатика. ЕГЭ - 2019 Множества и логика
Метод решения задачи В18.

Множества делимости

Слайд 2В18
задания повышенного уровня сложности,
время выполнения – примерно 5 минут
1 балл

Слайд 3Примеры заданий В18
На числовой прямой даны два отрезка: P =

[37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите наименьшую возможную

длину такого отрезка A, что выражение
(x  P) → (((x  Q)  ¬(x  A)) → ¬(x  P))
истинно при любом значении переменной х.

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём
P = {2, 4, 6, 8, 10, 12} и Q = {4, 8, 12, 116}.
Известно, что выражение
(x  P) → (((x  Q)  ¬(x  A)) → ¬(x  P))
истинно при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Примеры заданий В18На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77].

Слайд 4Для какого наибольшего натурального числа А выражение
¬ДЕЛ(x, А)  (ДЕЛ(x,

6)  ¬ДЕЛ(x, 4))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1

при любом натуральном значении переменной х)?

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(x & 53  0)  ((x & 41 = 0)  (x & A  0))
тождественно истинно?

Примеры заданий В18

Для какого наибольшего натурального числа А выражение¬ДЕЛ(x, А)  (ДЕЛ(x, 6)  ¬ДЕЛ(x, 4))тождественно истинно (то есть

Слайд 5Преобразование логических операций

Слайд 6Законы алгебры логики

Слайд 7Подход к решению
А  F (P, Q)
F (P, Q)

 А
A является подмножеством F

 А 

F (P, Q)

A max = F (P, Q)

F является подмножеством A

 F 
A

A min = F (P, Q)

Записать в более удобном виде, введя утверждения
P = (x  P), Q = (x  Q), A = (x  A)
С помощью преобразования приводим к одному из видов

Подход к решениюА  F (P, Q) F (P, Q)  АA является подмножеством F А

Слайд 8Отношения между множествами F (P, Q)

Слайд 9Уравнения с множествами делимости

Слайд 10Общая формулировка
Обозначим через ДЕЛ (n, m) утверждение «натуральное число n

делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего(наибольшего)

натурального числа А формула
F(ДЕЛ(x, А), ДЕЛ(x, P), ДЕЛ(x, Q))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х и заданных значениях P и Q)? Заметим, что необходимо найти нетривиальное, т.е., неединичное решение.
Введём более компактные обозначения для множеств
ДA = ДЕЛ(x, А)
ДP = ДЕЛ(x, P)
ДQ= ДЕЛ(x, Q)
Тогда решение задачи сводится к преобразованию исходного выражения к одной из импликативных форм.
ДA  F(ДP , ДQ) или F(ДP , ДQ)  ДA