Разделы презентаций


Презентация на тему Презентация к уроку на тему "Измерение информации. Содержательный подход."

С позиции содержательного подхода к измерению информации решается вопрос о количестве информации в сообщении, получаемом человеком. Рассматривается следующая ситуация:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Измерение информации. Содержательный подход.
Текст слайда:

Измерение информации. Содержательный подход.


Слайд 2
С позиции содержательного подхода к измерению информации решается вопрос о количестве информации в сообщении, получаемом человеком. Рассматривается
Текст слайда:

С позиции содержательного подхода к измерению информации решается вопрос о количестве информации в сообщении, получаемом человеком. Рассматривается следующая ситуация:


Слайд 3
1) человек получает сообщение о некотором событии; при этом заранее известна неопределенность знания человека об ожидаемом событии.
Текст слайда:

1) человек получает сообщение о некотором событии; при этом заранее известна неопределенность знания человека об ожидаемом событии. Неопределенность знания может быть выражена либо числом возможных вариантов события, либо вероятностью ожидаемых вариантов события; 2) в результате получения сообщения неопределенность знания снимается: из некоторого возможного количества вариантов оказался выбранным один; 3) по формуле вычисляется количество информации в полученном сообщении, выраженное в битах.


Слайд 4
Формула, используемая для вычисления количества информации, зависит от ситуаций, которых может быть две: 1. Все возможные варианты
Текст слайда:

Формула, используемая для вычисления количества информации, зависит от ситуаций, которых может быть две:

1. Все возможные варианты события равновероятны. Их число конечно и равно N.

2. Вероятности (p) возможных вариантов события разные и они заранее известны:
{pi}, i = 1..N. Здесь по-прежнему N — число возможных вариантов события.


Слайд 5
Равновероятные события. Если обозначить буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N
Текст слайда:

Равновероятные события. Если обозначить буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, то величины i и N связаны между собой формулой Хартли:

2i = N

1 бит — это количество информации в сообщении об одном из двух равновероятных событий.

Формула Хартли — это показательное уравнение. Если i — неизвестная величина, то решением данного уравнения будет:


i = log2N

Данные формулы тождественны друг другу.


Слайд 6
Рассмотрим несколько примеров:Пример 1. Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик?Решение:
Текст слайда:

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик?

Решение: В колоде 32 карты. В перемешанной колоде выпадение любой карты — равновероятные события. Если i — количество информации в сообщении о том, что выпала конкретная карта (например, дама пик), то из уравнения Хартли:

2i = 32 = 25

Отсюда: i = 5 бит.


Слайд 7
Пример 2. Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?Решение: Считая
Текст слайда:

Пример 2. Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Решение: Считая выпадение любой грани событием равновероятным, запишем формулу Хартли:

2i = 6.

Отсюда: i = log26 = 2,58496 бит.


Слайд 8
Неравновероятные события (вероятностный подход). Если вероятность некоторого события равна p, а i (бит) — это количество информации
Текст слайда:

Неравновероятные события (вероятностный подход). Если вероятность некоторого события равна p, а i (бит) — это количество информации в сообщении о том, что произошло это событие, то данные величины связаны между собой формулой:

2i = 1/p  

Решая данное показательное уравнение относительно i, получаем:

i = log2(1/p) формула Шеннона


Слайд 9
Информация — это знания людей, получаемые ими из различных сообщений. Сообщение — это информационный поток (поток данных),
Текст слайда:

Информация — это знания людей, получаемые ими из различных сообщений.
Сообщение — это информационный поток (поток данных), который в процессе передачи информации поступает к принимающему его субъекту.

Качественный подход

Сообщение

Информативные сообщение, которое пополняет знания человека, т.е. несет для него информацию.

Неинформативные сведения “старые”, т.е. человек это уже знает, или содержание сообщения непонятно человеку


Слайд 10
Количественный подход в приближении равновероятности События равновероятны, если ни одно из них не имеет преимущества перед другими.
Текст слайда:

Количественный подход в приближении равновероятности

События равновероятны, если ни одно из них не имеет преимущества перед другими.


Рассмотрим на примере. «Сколько информации несет сообщение о результате бросания шестигранного кубика?» Из уравнения Хартли: 2i = 6.
Поскольку 22 < 6 < 23, следовательно, 2 < i < 3.
Затем определяем более точное значение (с точностью до пяти знаков после запятой), что i = 2,58496 бит. Отметить, что при данном подходе количество информации может быть выражено дробной величиной.


Слайд 11
Вероятностный подход к измерению информации Вероятность некоторого события — это величина, которая может принимать значения от нуля
Текст слайда:

Вероятностный подход к измерению информации

Вероятность некоторого события — это величина, которая может принимать значения от нуля до единицы.

Вероятность невозможного события равна нулю
(например: «завтра Солнце не взойдет над горизонтом»)

Вероятность достоверного события равна единице
(например: «Завтра солнце взойдет над горизонтом»).

Вероятность некоторого события определяется путем многократных наблюдений (измерений, испытаний). Такие измерения называют статистическими. И чем большее количество измерений выполнено, тем точнее определяется вероятность события.


Слайд 12
Рассмотрим несколько примеров:Пример 3. На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 5 и № 7. Ученику
Текст слайда:

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 3. На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 5 и № 7. Ученику дано задание: определить, сколько информации содержит сообщение о том, что к остановке подошел автобус № 5, и сколько информации в сообщении о том, что подошел автобус № 7.


Слайд 13
Решение: Ученик провел исследование. В течение всего рабочего дня он подсчитал, что к остановке автобусы подходили 100
Текст слайда:

Решение: Ученик провел исследование. В течение всего рабочего дня он подсчитал, что к остановке автобусы подходили 100 раз. Из них — 25 раз подходил автобус № 5 и 75 раз подходил автобус № 7. Сделав предположение, что с такой же частотой автобусы ходят и в другие дни, ученик вычислил вероятность появления на остановке автобуса № 5: p5 = 25/100 = 1/4, и вероятность появления автобуса № 7: p7 = 75/100 = 3/4.
Отсюда, количество информации в сообщении об автобусе № 5 равно: i5 = log24 = 2 бита. Количество информации в сообщении об автобусе № 7 равно:
i7 = log2(4/3) = log24 – log23 =  2 – 1,58496 = 0,41504 бита.


Слайд 14
Пример 4. Рассмотрим другой вариант задачи об автобусах. На остановке останавливаются автобусы № 5 и № 7.
Текст слайда:

Пример 4. Рассмотрим другой вариант задачи об автобусах. На остановке останавливаются автобусы № 5 и № 7. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус № 5, несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с № 7 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса № 5. Сколько бит информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса № 7?

Решение: Запишем условие задачи в следующем виде:
i5 = 4 бита, p5 = 2 · p7
Вспомним связь между вероятностью и количеством информации: 2i = 1/p
Отсюда: p = 2–i
Подставляя в равенство из условия задачи, получим:

Отсюда:


Слайд 15
Из полученного результата следует вывод: уменьшение вероятности события в 2 раза увеличивает информативность сообщения о нем на
Текст слайда:

Из полученного результата следует вывод: уменьшение вероятности события в 2 раза увеличивает информативность сообщения о нем на 1 бит. Очевидно и обратное правило: увеличение вероятности события в 2 раза уменьшает информативность сообщения о нем на 1 бит. Зная эти правила, предыдущую задачу можно было решить «в уме».


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика