Реализация и изучение игры Жизнь в среде электронных таблиц (MS Ecxel)

Посевина А.Д. Номинация: математика
Электросталь, 2010 г.

которая может воспроизводить себя сама.
1970 г. Первая публикация правил игры «Жизнь»

в журнале Scientific American Джоном Конвеем. Предложена более простая математическая модель на основе идей Джона фон Неймана.

поверхности может находиться в двух состояниях (мертвая или живая)
Клетка имеет

8 соседей
Начальное количество клеток(первое поколение) задаётся
Мёртвая клетка, рядом с которой 3 живые клетки оживает
Если вокруг живой клетки стоят 2,3 живые клетки-соседки, она продолжает жить.
Если вокруг живой клетки стоят больше 3-х живых клеток или меньше 2-х, то клетка умирает.
Популяцией в нашей игре называется квадрат (минимальный размер 3*3 клеток)

от начальных данных

Рис. 3а. "Пасека"

Примеры фигур возникающих в популяциях
в

зависимости от начальных данных

пожиратели и др.

ячейке С3: ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;(CB211+B3+AC2+C3)

1 – живет Формула №2 расчета условия оживания для мертвой клетки расположенной в ячейке С3: ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0) 1 – умирает, 0 – живет

ЕСЛИ(B4=1;"Живая"; "Мертвая")

Подставим формулу №1 и №2 в формулу №3, получим

формулу №4.

Формула №4 вычисления состояния клетки в последующей
популяции в зависимости от того клетка ячейке B4
мертвая или живая и количества живых соседей:

ЕСЛИ(B4=1;ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;
(CB211+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)<2);0;1);
ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0))

возвращает 1- живая, 0 - мертвая

Живых
соседей 0 шт.

информатики: теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр, алгебра и теория

чисел, теория вероятностей, комбинаторика и теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная
математика. «Нематематические» дисциплины: кибернетика, химия, биология, астрономия, физика твёрдого тела, квантовая физика, наномеханика, электротехника, социология,
теология, философия.

классификация фигур:
устойчивые фигуры,
периодические фигуры,
двигающиеся фигуры,
пожиратели и др.

количества популяций, ограниченная численность популяций (в нашем случае 25 элементов),

трудоёмкость и ненадежность реализации.
Практическая ценность: данная работа может быть
использована в качестве лабораторного практикума на уроках
математики или информатики по соответствующей теме.