Рекурсия 11 класс

использования.
ПЛАН
1. Проверка домашнего задания.
2. Изучение нового материала.
3. Итог урока.

Домашнее задание.

отличаются друг от друга формальные и фактические параметры?
Что такое область

действия переменной?
Чем отличаются друг от друга глобальные и локальные па­раметры?

к самим себе. Такое обращение называется рекурсией. Объект, который частично

определяется через самого себя, называется - рекурсивным. Рекурсивные определения как мощный аналитический аппарат используются во многих областях науки, особенно в математике. Для того, чтобы не было бесконечного обращения подпрограммы к самой себе, требуется наличие некоторого условия (ус­ловного оператора) в тексте программы, по достижении которого дальнейшее обращение не происходит. Таким образом, рекурсив­ное программирование может включаться только в одну из ветвей условного оператора, присутствующего в подпрограмме.
Некоторые задачи являются рекурсивными по своему опреде­лению, поэтому рекурсивные алгоритмы - это точные копии с соответствующего определения.

способов нахождения этого значения. Одним из них является алгоритм Евклида.

Рассмотрим еще один из вариантов его реализации.
Пусть есть два целых числа а и Ь.
Если а=Ь, то НОД(а,Ь)=а.
Если а>Ь, то НОД(а,Ь)=НОД(а-Ь,Ь).
Если а<Ь, то НОД(а,Ь)=НОД(а,Ь-а).

16.

a,b:longint;
function nod (a,b:longint):longint;
begin
if a=b then nod: =a else if

a>b then nod:=nod(a - b, b)
else nod:=nod(a, b- a)
end;
begin
clrscr;
writeln('a-b=') ;readln(a, b);
a:=nod(a,b);
writeln('nod= ‘,a);
readkey;
end.

решения этой задачи рассмотрим сначала, как перевести число из десятичной

системы счисления в двоичную. Пусть есть число 39, которое и надо представить в двоичной системе. Для этого разделим его на 2, получим целую часть и остаток от деления. Целую часть снова делим на 2 и получаем целую часть и остаток. Так делаем до тех пор, пока целую часть можно делить на 2 (то есть пока она не станет равной 1).

остатки от деления, это и будет запись числа 39 в

двоич­ной системе счисления: 3910=1001112.
Таким образом можно переводить любое натуральное число из десятичной системы счисления в двоичную, а также и другие сис­темы (например, восьмеричную или шестеричную).
 
uses crt;
var n:longint;
procedure REC (n:longint;);
begin
if n>l then rec(n div 2);
writefn (mod 2);
end;
begin
clrscr;
writeln('n - ');
readln(n);
rec(n);
readln;
end.

последнего вызова, следующая цифра (0) - из предпоследнего и так

далее, последняя (1) - из первого. Таким образом, вывод очередной цифры происходит перед тем, как выйти из данной функции.
Домашнее задание:
Повторить понятие процедур и функций.
Выучить конспект.
Написать программу нахождения факториала числа при помощи рекурсивной функции.