Слайд 1Решение логических задач
с помощью таблиц и
метода рассуждений
Аверичева Светлана Владимировна
Забайкальский край,
г. Чита
МБОУ «Многопрофильная языковая гимназия № 4»
Слайд 2Решение логических задач табличным способом
Задача 1.
В симфонический оркестр приняли на
работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на
скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Известно, что:
1. Смит самый высокий;
2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Слайд 3Решение
1. Смит самый высокий;
2. играющий на скрипке меньше ростом
играющего на флейте;
Слайд 4Решение
3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
Слайд 5Решение
4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит
их;
Слайд 6Решение
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
Слайд 7Решение
Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только
двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми
остальные не владеют.
Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.
Слайд 8Задача 2.
На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк
и математик. Каждый учёный владел двумя языками из четырёх (русским,
английским, французским и итальянским), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое.
1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.
4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
Какими двумя языками владеет каждый учёный?
Слайд 9
Решение
1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служит переводчиком,
если историк и биолог захотят побеседовать.
Слайд 10
Решение
3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя
тот не знает ни одного русского слова.
2. Хотя физик
не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
Слайд 11
Решение
4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
Слайд 12
Решение
4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
Какими двумя языками владеет каждый учёный?
Слайд 13
Решение
2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком,
если историк и биолог захотят побеседовать.
3. Историк говорит по-русски
и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.
Ответ: математик – английский и итальянский; биолог – французский и итальянский; физик – русский и итальянский; историк – русский и английский.
Слайд 14Решение задач методом рассуждений
Задача 3.
Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли
на математической олимпиаде 4 первых места. Когда их спросили о
распределении мест, они дали три таких ответа:
1.Сергей – первый, Роман – второй;
2.Сергей – второй, Виктор – третий;
3.Леонид – второй, Виктор – четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
Слайд 15Решение
С1 и Р2 0 1
С2 и В3
Л2 и В4
Слайд 16Решение
С1 и Р2 0 1
С2 и В3 1 0
Л2 и В4
Слайд 17Решение
С1 и Р2 0 1
С2 и В3 1 0
Л2 и В4 0 1
Слайд 18Решение
С1 и Р2 0 1
С2 и В3 1 0
Л2 и В4 0 1
не верно
Слайд 19Решение
С1 и Р2 0 1 1 0
С2 и В3 1 0
Л2 и В4 0 1
не верно
Слайд 20Решение
С1 и Р2 0 1 1 0
С2 и В3 1 0 0 1
Л2 и В4 0 1
не верно
Слайд 21Решение
С1 и Р2 0 1 1 0
С2 и В3 1 0 0 1
Л2 и В4 0 1 1 0
не верно
Слайд 22Решение
С1 и Р2 0 1 1 0
С2 и В3 1 0 0 1
Л2 и В4 0 1 1 0
не верно
верно
Ответ: Сергей – 1; Леонид – 2; Виктор
– 3;
Роман – 4.
Слайд 23Тренировочные задания
Задача 4.
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра,
встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один
из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Ответ
Слайд 24Тренировочные задания
Задача 5.
Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди,
Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в
разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
2.парижанка не снимается в кино;
3. та, кто живет в Риме, певица;
4. Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Ответ
Слайд 25Тренировочные задания
Задача 6.
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные
языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает
каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Ответ
Слайд 26Домашнее задание
№1.
Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили
за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой
из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:
Россия — "Проект не наш, проект не США";
США — "Проект не России, проект Китая";
Китай — "Проект не наш, проект России".
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.
Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.
Слайд 30Ответ 6
Сергей изучает китайский язык,
Михаил — японский,
Вадим —
арабский.
Задача 6