Система счисления - презентация для урока

некоторый алфавит.

по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами,

т.е. это способ записи чисел с помощью цифр.

в записи числа зависит от её позиции в этом числе.
Непозиционная

система счисления – это с.с., в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту

же величину – число 10, три числа по 10 в сумме дают 30.
Величина числа в римской с.с. определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. К примеру, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 – 1 = 4, MCMXCVIII = 1000 + (- 100 + 1000) + (- 10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

налево, от младших разрядов к старшим.

Позиция цифры в числе

называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

форме. Так, в развернутой форме запись числа 333 в десятичной

системе выглядит следующим образом:

В развернутой форме записи числа такое умножение записывается в явной форме. Так, в развернутой форме запись числа 333 в десятичной системе выглядит следующим образом:

(q – ичная с.с.) записывается в виде суммы степеней основания

q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q-1:

Здесь,

- само число, q – основание системы счисления,

- цифра данной системы счисления, n – число целых разрядов, m – число дробных разрядов.

число перевести из десятичной с.с. в новую с.с. необходимо:
1.Основание новой

системы счисления выразить в десятичной с.с. и все последующие действия производить в десятичной с.с.
2.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой с.с. до тех пор, пока не получится неполное частное меньше делителя.
3.Полученные остатки, являющиеся цифрами нового числа в новой с.с., привести в соответствии с алфавитом новой с.с.
4.Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего

Перевод чисел из десятичной с.с.
Перевод целых чисел.
Для того чтобы целое число перевести из десятичной с.с. в новую с.с. необходимо:
1.Основание новой системы счисления выразить в десятичной с.с. и все последующие действия производить в десятичной с.с.
2.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой с.с. до тех пор, пока не получится неполное частное меньше делителя.
3.Полученные остатки, являющиеся цифрами нового числа в новой с.с., привести в соответствии с алфавитом новой с.с.
4.Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего

найти сумму в развернутой форме числа. Развернутая форма числа определяется

равенством

где

- цифра числа с соответствующей позицией,
а B – основание системы счисления.

8-ю с.с.
17910, 1510, 8610
3. Переведите в 2-ю с.с.
1810, 7510,

17810
4 Переведите в 16-ю с.с.
25610,15510, 5610