Урок - презентація "Логічні операції та вирази"

до н.є. ) - родоначальник науки логіки
Логіка формувалась як складова

Систематизував форми мислення:

Поняття,

Судження,

Умовивід

Сформулював логічні закони:

Тотожності,

Протиріччя,

Виключення третього

Написав 6 логічних трактатів, які об'єднані під загальною назвою "Органон"

логіки називають розділ математичної логіки, який вивчає загальні властивості виразів,

Об'єктами алгебри логіки є розповідні речення, відносно кожного з яких можна говорити, істинне воно чи хибне. Такі речення називаються простими висловленнями.

Наприклад: Число 9 ділиться на 3;
Лондон - столиця Польщі.
Перше висловлення є простим та істинним, бо дійсно число 9 ділиться на 3.
Друге висловлення є простим , але хибним, бо Лондон не є столиця Польщі.

Над простими висловленнями можна виконувати такі логічні операції: кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція та заперечення.

сполучника І називається логічним множенням або кон'юнкцією, а результат операції

Операцію кон'юнкція в позначають знаком ^ , або & , або ·
Запис А ^ В читається "а кон'юнкція в" або "а і в" .

Висловлення А = А ^ В істинно, якщо істинні його вхідні складові

Діаграма Ейлера, як ілюстрація кон’юнкції

може служити нестрога нерівність: 5

Діаграма Ейлера, як ілюстрація диз’юнкції

А v B

Таблиця істинності операції диз’юнкція

одне з використанням звороту " Якщо…, то…"
Операція імплікації для

Таблиця істинності операції імплікація

і В у одне з використанням звороту " … тоді

Операція еквіваленція складається з виразів: "… тоді і тільки тоді, коли …", "… якщо і тільки якщо …", "… еквівалентне …".

Таблиця істинності операції еквіваленція

А), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді,

Операція заперечення записується за допомогою виразів: не; неправильно, що … .
При побудові заперечення до висловлення додають частку "ні", (якщо вона відсутня) або вилучають її ( якщо вона вже присутня).