систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении
МАТРИЧНЫХ операций.Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики
Содержание
- 1. Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики
- 2. MatLab
- 3. MatLab — одна из тщательно проработанных
- 4. Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями
- 5. Матрицы MATLAB В MatLab можно использовать скаляры,
- 6. Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные
- 7. При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,
- 8. Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо
- 9. или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом
- 10. Доступ к элементам Доступ к
- 11. Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом
- 12. Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в
- 13. Основные матричные операцииПри использовании матричных операций следует
- 14. Умножение в MATLABУмножение матрицы на число тоже
- 15. MatLab содержит множество различных функций для работы
- 16. Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц
- 17. Слайд 17
- 18. Слайд 18
- 19. Основное окно программы MATHCAD:
- 20. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ В МАТКАД. Панель матриц
- 21. Окно ввода Insetrt Matrix (ввести матрицу).
- 22. Шаблон матрицы
- 23. Над векторами определены показанные на
- 24. Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и
- 25. Команды панели Matrix: кнопка индексации элементов
- 26. Maple
- 27. Определение матрицы:matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]), где n − число строк, m – число столбцов в матрице.
- 28. Например:> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);A:= 1
- 29. Диагональная матрица:> J:=diag(1,2,3);
- 30. Генерировать матрицу можно с помощью функции f(i,
- 31. Арифметические операции с матрицами.Сложение двух матриц одинаковой
- 32. В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать вектор, например:> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);
- 33. A= 1 0
- 34. multiply(A,B);
- 35. Скачать презентанцию
MatLab
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3MatLab — одна из тщательно проработанных и проверенных временем
Слайд 4Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:
операции с матрицами;.
сравнение
матриц;
решение линейных уравнений;
разложение операторов и поиск собственных значений;
нахождение обратной матрицы;
поиск
определителя;вычисление матричного экспоненциала;
элементарная математика;
функции beta, gamma, erf и эллиптические функции;
основы статистики и анализа данных;
поиск корней полиномов;
фильтрация, свертка;
быстрое преобразование Фурье (FFT);
интерполяция;
операции со строками;
операции ввода-вывода файлов и т.д.
Слайд 5Матрицы MATLAB
В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для
ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной, например
Слайд 6Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P —
это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их
элементы заключают в квадратные скобки. Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.
Слайд 8Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.
При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого
является вектором-строкой.
Слайд 9или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой
является вектором-столбцом
Слайд 10 Доступ к элементам
Доступ к элементам матриц осуществляется при
помощи двух индексов — номеров строки и столбца, заключенных в
круглые скобки, например, команда B(2,3) выдаст элемент второй строки и третьего столбца матрицы B.Для выделения из матрицы столбца или строки следует в качестве одного из индексов использовать номер столбца или строки матрицы, а другой индекс заменить двоеточием. Например, запишем вторую строку матрицы A в вектор z
Слайд 11Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например,
выделим из матрицы P блок отмеченный цветом
Слайд 12Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной строке необходимо
набрать команду whos.
Видно, что в рабочей среде содержатся один скаляр (p),
четыре матрицы (A, B, P, P1) и вектор-строка (z).
Слайд 13Основные матричные операции
При использовании матричных операций следует помнить, что для
сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при
перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы.
Слайд 14Умножение в MATLAB
Умножение матрицы на число тоже осуществляется при помощи
звездочки, причем умножать на число можно как справа, так и
слева. Возведение квадратной матрицы в целую степень производится с использованием оператора ^
Слайд 15MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так,
например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '
Слайд 23 Над векторами определены показанные на рисунке операции сложения
и вычитания, транспонирования, умножения по математическим правилам умножения матриц. Знак
транспонирования следует вводить с панели Matrix (матрица). Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1.
Слайд 24Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и произвести над ними
все действия, проведенные на рисунке.
Матрицы в Маткаде вводятся так
же, как и векторы, но число столбцов в них больше единицы. Элементами матрицы могут быть также числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы – выражения должны быть предварительно определены численно. На рисунке показаны различные способы ввода матриц. 
Слайд 25 Команды панели Matrix:
кнопка индексации элементов матрицы,
кнопка обращения
матрицы,
кнопка скалярного произведения векторов и матриц
кнопка транспонирования матрицы,
кнопка векторного произведения двух векторов
кнопка сложения векторов
кнопка выделения столбца матрицы
кнопка вычисления детерминанта матрицы.
Слайд 27Определение матрицы:
matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]),
где n − число строк,
m – число столбцов в матрице.
![Определение матрицы:matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]), где n − число строк, m – число столбцов в матрице.](/img/thumbs/38c37275e3ada82039bba63aa148fbf8-800x.jpg "Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики Определение матрицы:matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]), где n − число строк, m – число столбцов в матрице.")
![Например:> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);A:= 1 2 3](/img/thumbs/101f4256dbd0aeaf5a26d9c17740fe17-800x.jpg "Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики Например:> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);A:= 1 2 3 -3 -2 -1")
Слайд 30Генерировать матрицу можно с помощью функции f(i, j) от
переменных i,
j – индексов матрицы: matrix(n, m, f), где где n
-число строк, m – число столбцов.
A:=matrix(2,3,f);
xy xy^2 xy
A:= x^2y x^2y^2 x^2y^3
Число строк в матрице А можно определить с помощью команды
rowdim(A), а число столбцов – с помощью команды coldim(A).
Слайд 31Арифметические операции с матрицами.
Сложение двух матриц одинаковой размерности осуществляется
теми же
командами, что и сложение векторов: evalm(A+B) или matadd(A,B). Произведение двух
матриц может быть найдено с помощью двух команд:1) evalm(A&*B);
2) multiply(A,B).
Слайд 32В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать
вектор, например:
> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);
> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);
![В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать вектор, например:> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);](/img/thumbs/e7d3c93898e24e4132d6a6377850d3af-800x.jpg "Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать вектор, например:> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);")
Слайд 34multiply(A,B);
matadd(A,B);
-5 1 -4 1
-7 -4 7 3
Команда evalm позволяет также прибавлять к матрице число и умножать матрицу на число. Например:
> С:=matrix([[1,1],[2,3]]):
> evalm(2+3*С);
5 3
6 11
