Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Задание №18 ЕГЭ по информатике
Содержание
- 1. Задание №18 ЕГЭ по информатике
- 2. А ¬А = 1Решающая формулаВ алгебре логики есть формуладополнения до
- 3. Типы задания 18Задания на отрезкиЗадания на множестваЗадания на поразрядную конъюнкциюЗадания на условие делимости
- 4. Задания на отрезки(№ 376) На числовой прямой даны два
- 5. Решающая формулаА ¬А = 1Для выбора решающей формулы важно внимательно прочитать
- 6. Решение задачи на отрезкиРазделим решение задачи на этапы:ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результата
- 7. Решение задачи на отрезки1) Легенда – это удобные
- 8. Решение задачи на отрезки2) Формализация условия – перепишем
- 9. Решение задачи на отрезки3) Решение логического уравнения –
- 10. Решение задачи на отрезки3.1. Представим логическое следование в
- 11. Решение задачи на отрезки3.2. Сведем получившееся выражение к
- 12. Решение задачи на отрезки4) Интерпретация полученного результата.Наш ответ:
- 13. Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков P и Q
- 14. Задания на отрезки(№ 360) На числовой прямой даны три
- 15. Решающая формулаА ¬А = 0Для выбора решающей формулы важно внимательно
- 16. Решение задачи на отрезкиЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результата
- 17. Решение задачи на отрезки1) ЛегендаR = x
- 18. Решение задачи на отрезки2) Формализация условияБыло:((x Q)
- 19. Решение задачи на отрезки3) Решение логического уравнения( Q → ¬R
- 20. Решение задачи на отрезки3) Решение логического уравненияA (¬
- 21. Решение задачи на отрезки3) Решение логического уравнения¬А =
- 22. Решение задачи на отрезки3) Решение логического уравнения¬А = ¬ (Q R P)3.4. Очевидно, чтоА = Q R P
- 23. Решение задачи на отрезки4) Интерпретация полученного результатаА = Q R PОтрезок А – это пересечение отрезков Q и R и его объединение с отрезком Р.
- 24. Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков R и Q
- 25. Решение задачи на отрезкиА = Q R P10 15 25 30 40По условию нашей
- 26. 2. Задания на множества(№ 386) Элементами множеств А, P, Q
- 27. Решение задачи на множестваЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результата
- 28. Решение задачи на множества1) ЛегендаA = x
- 29. Решение задачи на множества2) Формализация условияБыло:(x A)
- 30. Решение задачи на множестваРешение логического уравнения¬ A →
- 31. Решение задачи на множестваA ((¬P Q) ¬Q) = 13.2. Сведем
- 32. Решение задачи на множества¬А = (¬P Q) ¬Q3.3. Упростим
- 33. Решение задачи на множества¬А = (¬P ¬Q)По закону де Моргана:¬А = ¬(P Q)3.4. Очевидно, чтоА = P Q
- 34. Решение задачи на множестваА = P Q4) Интерпретация полученного
- 35. Решение задачи на множестваИскомое множество А есть пересечение
- 36. 2. Задания на множества(№ 368) Элементами множеств А, P, Q
- 37. ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результатаРешение задачи на множества
- 38. 1) ЛегендаA = x A P
- 39. 2) Формализация условияБыло:(x P)→(((x Q)
- 40. Решение задачи на множестваРешение логического уравненияP → ((Q
- 41. Решение задачи на множестваP → (¬(Q ¬A) ¬P) = 1Представим второе логическое
- 42. Решение задачи на множестваA (¬P ¬Q ¬P) = 13.2. Сведем
- 43. Решение задачи на множества¬А = ¬P ¬Q ¬P3.3. Упростим выражение
- 44. Решение задачи на множества¬А = ¬(P Q)3.4. Очевидно, чтоА
- 45. Решение задачи на множестваИскомое множество А есть пересечение
- 46. 3. Задания на поразрядную конъюнкцию(№ 379) Обозначим через m&n пораз-
- 47. ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результатаРешение задачи на поразрядную конъюнкцию
- 48. 1. ЛегендаЛегенда для задач на поразрядную конъюнкцию
- 49. Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию,
- 50. 2) Формализация условия Было:(x & 29 ≠
- 51. 3) Решение логического уравненияВ → (¬С →
- 52. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию4) Интерпретация полученного
- 53. Решение задачи на поразрядную конъюнкциюB = (x
- 54. Решение задачи на поразрядную конъюнкциюВ или 29
- 55. 3. Задания на поразрядную конъюнкцию(№ 375) Введём выражение M &
- 56. ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результатаРешение задачи на поразрядную конъюнкцию
- 57. 1) ЛегендаЛегенда для задач на поразрядную конъюнкцию
- 58. 2) Формализация условияБыло:(X & 49 ≠ 0)
- 59. 3) Решение логического уравненияВ → (¬С →
- 60. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию4) Интерпретация полученного
- 61. Решение задачи на поразрядную конъюнкциюB = (x
- 62. Решение задачи на поразрядную конъюнкциюВ или 49
- 63. 4. Задания на условие делимости(№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m)
- 64. ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результатаРешение задачина условие делимости
- 65. Решение задачина условие делимости1) ЛегендаЛегенда простая:А = ДЕЛ(x,А) 21 = ДЕЛ(х,21)35 = ДЕЛ(x,35)
- 66. Решение задачина условие делимости2) Формализация условияБыло:¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21)
- 67. Решение задачина условие делимости3) Решение логического уравнения¬А →
- 68. 4) Интерпретация полученного результатаА = 21
- 69. 4) Интерпретация полученного результатаА = 21
- 70. 4. Задания на условие делимости(№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m)
- 71. ЛегендаФормализация условияРешение логического уравненияИнтерпретация полученного результатаРешение задачина условие делимости
- 72. 1) ЛегендаА = ДЕЛ(x,А) 6 = ДЕЛ(x,6)4 = ДЕЛ(x,4)Решение задачина условие делимости
- 73. Решение задачина условие делимости2) Формализация условияБыло:¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6)
- 74. 3) Решение логического уравнения¬А → (6 →
- 75. 4) Интерпретация полученного результатаА = 64Итак, А
- 76. Скачать презентанцию
А ¬А = 1Решающая формулаВ алгебре логики есть формуладополнения до целого:В некоторых задачах мы будем использовать вместо этой формулы умножение противоположностей:А ¬А = 0
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Мнемоническое правило
Соционика – это информационная психология
Один из ее главных принципов
– дополнение до целого (дополнение противоположностью)
Слайд 2А ¬А = 1
Решающая формула
В алгебре логики есть формула
дополнения до целого:
В некоторых задачах
мы будем использовать вместо этой формулы умножение противоположностей:
А ¬А = 0
Слайд 3Типы задания 18
Задания на отрезки
Задания на множества
Задания на поразрядную конъюнкцию
Задания на
условие делимости
Слайд 4Задания на отрезки
(№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и
Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
((x
P) (x Q)) → (x A)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
![Задания на отрезки(№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка](/img/thumbs/6ed7204ed1b4e912b58fee192b13908c-800x.jpg "Задание №18 ЕГЭ по информатике Задания на отрезки(№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20].")
Слайд 5Решающая формула
А ¬А = 1
Для выбора решающей формулы важно внимательно прочитать требование задачи. В
нашей задаче в требовании сказано: принимает значение 1 при любом
значении переменной х.Выбор решающей формулы очевиден:
Слайд 6Решение задачи на отрезки
Разделим решение задачи на этапы:
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация
полученного результата
Слайд 7Решение задачи на отрезки
1) Легенда – это удобные нам условные обозначения,
которые мы будем использовать при решении.
Введем следующие обозначения:
P = x
PQ = x Q A = x A
Слайд 8Решение задачи на отрезки
2) Формализация условия – перепишем формулу из условия
задачи в соответствие с легендой.
Было:
((x P) (x
Q)) → (x A) = 1Стало:
(P Q) → A = 1
Слайд 9Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения – вначале это, возможно,
самый сложный этап в решении задачи. Но позже, при накоплении
опыта, он уже не будет казаться таким уж сложным ☺Рассмотрим решение логического уравнения по шагам.
Слайд 10Решение задачи на отрезки
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях
по формуле: А → В = ¬А В:
(P Q)
→ A = 1¬(P Q) A = 1
Слайд 11Решение задачи на отрезки
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А
¬А = 1 (в алгебре логики справедлив закон коммутативности,
т.е. А ¬А = ¬А А) :¬(P Q) A = 1, отсюда
¬А = ¬(P Q)
Ответом в логическом уравнении будет:
А = P Q.
Слайд 12Решение задачи на отрезки
4) Интерпретация полученного результата.
Наш ответ: А = P
Q.
В алгебре логики это выражение означает пересечение объемов двух
логических объектов. По условию нашей задачи – это пересечение отрезков P и Q.
Слайд 13Решение задачи на отрезки
Пересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P=[4,15]
и Q=[12,20].
4 12 15 20
По условию нашей задачи, нам нужна минимальная длина отрезка
А. Находим ее: 15 – 12 = 3.Ответ: 3.
Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 3
![Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P=[4,15] и Q=[12,20].4 12 15 20По условию нашей задачи, нам нужна](/img/thumbs/e47f1b622343e4703b266e7ac914163c-800x.jpg "Задание №18 ЕГЭ по информатике Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P=[4,15] и")
Слайд 14Задания на отрезки
(№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30]
и
R=[25,40]. Какова максимальная длина отрезка A, при котором формула
((x
Q) → (x R) ) (x A) (x P)тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
![Задания на отрезки(№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30] иR=[25,40]. Какова максимальная длина отрезка A, при](/img/thumbs/69f45379bf2a9662cb818601c281493e-800x.jpg "Задание №18 ЕГЭ по информатике Задания на отрезки(№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30] иR=[25,40].")
Слайд 15Решающая формула
А ¬А = 0
Для выбора решающей формулы важно внимательно прочитать требование задачи.
В нашей задаче в требовании сказано: принимает значение 0 при
любом значении переменной х.Выбор решающей формулы очевиден:
Слайд 16Решение задачи на отрезки
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Слайд 18Решение задачи на отрезки
2) Формализация условия
Было:
((x Q) → (x
R) ) (x A) (x P)
= 0Стало:
( Q → ¬R ) A ¬ P = 0
Слайд 19Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
( Q → ¬R ) A
¬ P = 0
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях по
формуле: А → В = ¬А В, и переставим множители согласно закону коммутативности умножения:A (¬ Q ¬R ) ¬ P = 0
Слайд 20Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
A (¬ Q ¬R ) ¬ P
= 0
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ¬А
= 0 и найдем, чему равно ¬А :¬А = (¬ Q ¬R ) ¬ P
Слайд 21Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
¬А = (¬ Q ¬R
) ¬ P
3.3. Упростим выражение для ¬А по закону де Моргана ¬А¬В=¬(АВ):
¬А =
¬ (Q R ) ¬ P,и по другому закону де Моргана
¬А¬В=¬(АВ):
¬А = ¬ (Q R P)
Слайд 22Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
¬А = ¬ (Q R P)
3.4. Очевидно,
что
А = Q R P
Слайд 23Решение задачи на отрезки
4) Интерпретация полученного результата
А = Q R P
Отрезок А – это пересечение отрезков
Q и R и его объединение с отрезком Р.
Слайд 24Решение задачи на отрезки
Пересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q=[15,30]
и R=[25,40].
15 25 30 40
Отрезок P=[10,25] нанесем на наш чертеж и объединим с
пересечением:25 30
40
10 15
![Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q=[15,30] и R=[25,40].15 25 30 40Отрезок P=[10,25] нанесем на наш чертеж](/img/thumbs/c6fc17cbb9108edf34dcfa15530bd0b9-800x.jpg "Задание №18 ЕГЭ по информатике Решение задачи на отрезкиПересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q=[15,30] и")
Слайд 25Решение задачи на отрезки
А = Q R P
10 15 25 30 40
По условию нашей задачи, нам нужна
максимальная
длина отрезка А. Находим ее: 30 – 10 = 20.
Ответ:
20.Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 20
Слайд 262. Задания на множества
(№ 386) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа,
причём P={1,2,3,4,5,6}, Q={3,5,15}. Известно,
что выражение
(x A) → ((x
P) (x Q)) (x Q)истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 27Решение задачи на множества
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Слайд 29Решение задачи на множества
2) Формализация условия
Было:
(x A) → ((x
P) (x Q)) (x Q) =
1Стало:
¬ A → (¬P Q) ¬ Q = 1
Слайд 30Решение задачи на множества
Решение логического уравнения
¬ A → (¬P Q)
¬ Q = 1
Представим логическое следование в базовых логических
операциях и сгруппируем:A ((¬P Q) ¬ Q) = 1
Слайд 31Решение задачи на множества
A ((¬P Q) ¬Q) = 1
3.2. Сведем получившееся выражение к
решающей формуле:
А ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P Q) ¬Q
Слайд 32Решение задачи на множества
¬А = (¬P Q) ¬Q
3.3. Упростим выражение для ¬А, раскрыв
скобки по закону дистрибутивности сложения:
¬А = (¬P ¬Q) (Q ¬Q)
Q ¬Q = 1
¬А = (¬P ¬Q)
Слайд 33Решение задачи на множества
¬А = (¬P ¬Q)
По закону де Моргана:
¬А = ¬(P Q)
3.4.
Очевидно, что
А = P Q
Слайд 34Решение задачи на множества
А = P Q
4) Интерпретация полученного результата
Искомое множество А
представляет собой пересечение множеств P и Q.
Слайд 35Решение задачи на множества
Искомое множество А есть пересечение множеств
P = 1,
2, 3, 4, 5, 6 и Q ={3, 5,15},
таким образом
A ={3, 5}и содержит только 2 элемента. Ответ: 2
Ответ на сайте Полякова: 2
Слайд 362. Задания на множества
(№ 368) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа,
причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}.
Известно, что выражение
(x P) → (((x
Q) (x A)) → (x P))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 37Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на множества
Слайд 392) Формализация условия
Было:
(x P)→(((x Q) (x
A))→(x P)) = 1
Стало:
P → ((Q ¬A) →
¬P) = 1Решение задачи на множества
Слайд 40Решение задачи на множества
Решение логического уравнения
P → ((Q ¬A) →
¬P) = 1
Представим первое логическое следование (в скобках) в базовых
логических операциях :P → (¬(Q ¬A) ¬P) = 1
Слайд 41Решение задачи на множества
P → (¬(Q ¬A) ¬P) = 1
Представим второе логическое следование в базовых
логических операциях, применим закон де Моргана и перегруппируем:
¬P (¬(Q ¬A) ¬P) = 1
¬P
¬Q A ¬P = 1
Слайд 42Решение задачи на множества
A (¬P ¬Q ¬P) = 1
3.2. Сведем получившееся выражение к
решающей формуле:
А ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P ¬Q ¬P)
Слайд 43Решение задачи на множества
¬А = ¬P ¬Q ¬P
3.3. Упростим выражение для ¬А
по формуле А
А = А:
¬А = ¬P ¬Q
Далее, по закону де Моргана
получаем:¬А = ¬(P Q)
Слайд 44Решение задачи на множества
¬А = ¬(P Q)
3.4. Очевидно, что
А = P Q
4) Интерпретация полученного результата
Искомое
множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
Слайд 45Решение задачи на множества
Искомое множество А есть пересечение множеств
P = 2,
4, 6, 8, 10, 12 и
Q ={4, 8, 12, 16},
таким образомA ={4, 8, 12}
и содержит только 3 элемента, сумма которых 4+8+12=24 .
Ответ: 24
Ответ на сайте Полякова: 24
Слайд 463. Задания на поразрядную конъюнкцию
(№ 379) Обозначим через m&n пораз- рядную конъюнкцию неотрицательных
целых чисел m и n. Так, например,
14 & 5 =
11102 & 01012 = 01002 = 4. Длякакого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(x & 29 ≠ 0) → ((x & 12 = 0) → (x & А ≠ 0))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Слайд 47Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 481. Легенда
Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех
остальных случаев:
B = (x & 29 ≠ 0) C =
(x & 12 ≠ 0) A = (x & А ≠ 0)Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 49Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию, отличную от нуля,
иначе поразрядная конъюнкция теряет свой логический смысл, т.к. всегда можно
представить Х всеми нулями.Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 502) Формализация условия Было:
(x & 29 ≠ 0)→((x & 12
= 0)→(x & А ≠ 0))=1
Стало:
В → (¬С → А) = 1
Решение задачи на поразрядную
конъюнкцию
Слайд 513) Решение логического уравнения
В → (¬С → А) = 1
В
→ (С А) = 1 (¬В С) А =
1¬А = ¬В С
¬А = ¬(В ¬ С)
Очевидно, что
А = В ¬ С
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 52Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
4) Интерпретация полученного результата
Искомое двоичное значение
поразрядной конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения
В и инверсии двоичного значения С.
Слайд 53Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
B = (x & 29 ≠
0)
В или 29 = 111012
C = (x & 12 ≠ 0) 12
= 11002¬С или инверсия 12 = 00112
Слайд 54Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
В или 29 = 111012
¬С или
инверсия 12 = 00112
А = В ¬ С
х111012
0011
2
100012
А =
10001 = 17Ответ на
сайте Полякова: 17
Слайд 553. Задания на поразрядную конъюнкцию
(№ 375) Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную
конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответ- ствующими битами
двоичной записи).Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Слайд 56Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 571) Легенда
Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех
остальных случаев:
B = (x & 49 ≠ 0) C =
(x & 33 ≠ 0) A = (x & А ≠ 0)Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 582) Формализация условия
Было:
(X & 49 ≠ 0) → ((X &
33 = 0) → (X & A ≠ 0))=1
Стало:
В → (¬С → А) = 1
Решение
задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 593) Решение логического уравнения
В → (¬С → А) = 1
В
→ (С А) = 1 (¬В С)
А = 1¬А = (¬В С)
Очевидно:
А = В ¬С
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 60Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
4) Интерпретация полученного результата
Искомое двоичное значение
поразрядной конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения
В и инверсии двоичного значения С.
Слайд 61Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
B = (x & 49 ≠
0)
В или 49 = 1100012
C = (x & 33 ≠ 0) 33
= 1000012¬С или инверсия 33 = 0111102
Слайд 62Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
В или 49 = 1100012
¬С или
инверсия 33 = 0111102
А = В ¬ С
х1100012
0111102 0100002
А
= 10000 = 16Ответ на
сайте Полякова: 16
Слайд 634. Задания на условие делимости
(№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число
n делится без остатка на натуральное число m». Для какого
наибольшего натурального числа А формула¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ¬ДЕЛ(x,35))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 64Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 65Решение задачи
на условие делимости
1) Легенда
Легенда простая:
А = ДЕЛ(x,А) 21 = ДЕЛ(х,21)
35
= ДЕЛ(x,35)
Слайд 66Решение задачи
на условие делимости
2) Формализация условия
Было:
¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ¬ДЕЛ(x,35))
тождественно истинна
(то есть принимает значение 1)
Стало:
¬А → (¬21 ¬35) =
1
Слайд 67Решение задачи
на условие делимости
3) Решение логического уравнения
¬А → (¬21 ¬35)
= 1
А (¬21 ¬35) = 1
¬А = ¬21
¬35 Очевидно, что А = 21 35
Слайд 684) Интерпретация полученного результата
А = 21 35
В данной задаче
это самый сложный этап решения. Нужно понять, что же представляет
из себя число А – НОК или НОД или …Решение задачи
на условие делимости
Слайд 694) Интерпретация полученного результата
А = 21 35
Итак, наше число
А таково, что Х делится на него без остатка, тогда
и только тогда, когда Х делится без остатка на 21 или на 35. В этом случае ищемА = НОД (21, 35) = 7
Решение задачи
на условие делимости
Ответ на сайте Полякова: 7
Слайд 704. Задания на условие делимости
(№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число
n делится без остатка на натуральное число m». Для какого
наибольшего натурального числа А формула¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 71Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 73Решение задачи
на условие делимости
2) Формализация условия
Было:
¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4))
тождественно истинна
(то есть принимает
значение 1
Стало:
¬А → (6 → ¬4) = 1
Слайд 743) Решение логического уравнения
¬А → (6 → ¬4) = 1
¬А
→ (¬ 6 ¬4) = 1
А (¬ 6
¬4) = 1¬А = ¬ 6 ¬4
Очевидно:
А = 64
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 754) Интерпретация полученного результата
А = 64
Итак, А таково, что Х
делится на него без остатка тогда и только тогда, когда
Х делится без остатка и на 6, и на 4. Т.е. А = НОК(6, 4) = 12Ответ на сайте Полякова: 12
Решение задачи
на условие делимости
