Аксиомы стереометрии

Содержание

1. Аксиомы стереометрии
2. Повторить аксиомы планиметрииПознакомиться с аксиомами стереометрииУметь соотносить
3. Что изучает планиметрия?Как обозначают прямые и точки на плоскости?Какие аксиомы планиметрии вы помните?Планиметрия
4. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.ABАксиома №1
5. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.Аксиома №2а
6. Из трех точек только одна лежит между двумя другими.Аксиома №3а
7. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.
8. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.Аксиома №5
9. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую
10. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один.Аксиома №7а
11. На любой полупрямой от начальной точки можно
12. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно заданной полупрямой.Аксиома №9
13. Через точку, не лежащую на данной прямой,
14. Что изучает стереометрия?Основные фигуры в пространстве?Плоскость на
15. C1C2C3Аксиомы стереометрии
16. А є αВ є αАксиома №1Какова бы
17. Аксиома №2Если две различные плоскости имеют общую
18. Аксиома №3Если две различные прямые имеют общую
19. А) Как бы ни было, существуют точки
20. А) Если плоскости имеют общую точку, то
21. А) Через две прямые можно провести плоскость
22. 1 – Б) Какова бы ни была
23. Если две различные прямые имеют общую точку,
24. Какова бы ни была плоскость, существуют точки
25. Если две различные плоскости имеют общую точку,
26. 1) – В 2) – А 3) – Б ПРОВЕРЬ СЕБЯ Ответы на Тест №2
27. Группа 1, 4 – задача №1Группа 2,
28. Из задач №1-4 (две обязательные для решения)Третья
29. Итог урока
30. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
31. Скачать презентанцию

Повторить аксиомы планиметрииПознакомиться с аксиомами стереометрииУметь соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображениемУметь формулировать ответы, используя строгость математического языкаПродолжать учиться работать в группахСовершенствовать навыки работы с тестамиЦели урока

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Учитель математики
МБОУ «СОШ№31»
г. Норильск Шеер Елена Анатольевна
Аксиомы стереометрии.

Слайд 2Повторить аксиомы планиметрии
Познакомиться с аксиомами стереометрии
Уметь соотносить математическую формулировку аксиомы

с графическим изображением
Уметь формулировать ответы, используя строгость математического языка
Продолжать учиться

работать в группах
Совершенствовать навыки работы с тестами

Цели урока

Повторить аксиомы планиметрииПознакомиться с аксиомами стереометрииУметь соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображениемУметь формулировать ответы, используя строгость

Слайд 3Что изучает планиметрия?
Как обозначают прямые и точки на плоскости?
Какие аксиомы

планиметрии вы помните?
Планиметрия

Слайд 4Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой,

и точки, не принадлежащие ей.
A
B
Аксиома №1

Слайд 5Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Аксиома

№2
а

Через любые две точки можно провести прямую и только одну.Аксиома №2а

Слайд 6Из трех точек только одна лежит между двумя другими.
Аксиома №3
а

Слайд 7Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна

сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Аксиома

№4

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается

Слайд 8Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиома №5

Слайд 9Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол

равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,

на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Аксиома №6

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме

Слайд 10На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок

заданной длины и только один.
Аксиома №7
а

Слайд 11На любой полупрямой от начальной точки можно отложить угол с

заданной градусной меры, меньшей 180º и только один.
Аксиома №8

На любой полупрямой от начальной точки можно отложить угол с заданной градусной меры, меньшей 180º и только

Слайд 12Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в

заданном расположении относительно заданной полупрямой.
Аксиома №9

Слайд 13Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на

плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Аксиома №10

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.Аксиома

Слайд 14Что изучает стереометрия?
Основные фигуры в пространстве?
Плоскость на рисунке изображается в

виде…?
Приведите примеры моделей плоскостей, окружающих нас.
Стереометрия

Что изучает стереометрия?Основные фигуры в пространстве?Плоскость на рисунке изображается в виде…?Приведите примеры моделей плоскостей, окружающих нас.Стереометрия

Слайд 15C1
C2
C3
Аксиомы стереометрии

Слайд 16А є α
В є α
Аксиома №1
Какова бы ни была плоскость,

существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не

принадлежащие ей.

А є αВ є αАксиома №1Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости,

Слайд 17Аксиома №2
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они

пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
А

Слайд 18Аксиома №3
Если две различные прямые имеют общую точку, то через

них можно провести плоскость и притом только одну.

Аксиома №3Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только

Слайд 19А) Как бы ни было, существуют точки в пространстве, принадлежащие

этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Б) Какова бы ни

была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
В) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости.
Г) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, не принадлежащие ей.

Задание №1

ТЕСТ №1

А) Как бы ни было, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.Б)

Слайд 20А) Если плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по

прямой, проходящей через эту точку.
Б) Если две различные плоскости имеют

общую точку, то они пересекаются по прямой.
В) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

Задание №2

А) Если плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.Б) Если две

Слайд 21А) Через две прямые можно провести плоскость и притом только

одну.
Б) Если две различные прямые имеют общую точку, то через

них можно провести плоскость и притом только одну.
В) Если прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость.

Задание №3

А) Через две прямые можно провести плоскость и притом только одну.Б) Если две различные прямые имеют общую

Слайд 221 – Б) Какова бы ни была плоскость, существуют точки

в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
2

– В) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
3 – Б) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Ответы на Тест №1